A Equação de Siple e a Perda de Calorias
Matemática

A Equação de Siple e a Perda de Calorias


Um Pouco de História

O estudo sobre perda de calorias do corpo humano começou com o cientista americano Paul Siple, que durante a segunda Expedição Byrd (1939 – 1940), na estação Litlle America na década de 1930, fez algumas experiências utilizando recipientes cilíndricos de plástico cheio de água em temperaturas diferentes. Expostos a diferentes temperaturas do ar e velocidades do vento, conseguiu estimar qual era a quantidade de calorias dissipadas pelos meios meteorológicos, observando o tempo em que a água demorava e congelar.

clip_image002A partir de então, conseguiu de maneira empírica estabelecer uma equação que relacionava a perda de calorias do corpo humano com pele seca sujeito às ações do clima: temperatura do ar e velocidade do vento.

Paul Allman Siple (1909 – 1968) nasceu em Montpelier, Ohio. Graduou-se no Allegheny College, Pensilvania, em 1932 e recebeu seu Ph.D. da Clark University.

Paul Siple foi um geógrafo e biólogo americano que participou de seis expedições à Antártida, onde passou 6 anos como membro da expedição Byrd. Devido às investigações científicas que fazia, tornou-se uma autoridade em climatologia e em problemas de congelamento.

De 1946 até sua morte, Siple estava envolvido em atividades científicas para o governo dos Estados Unidos. Hoje tem um memorial permanente nas seguintes características geográficas que levam seu nome:

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Siple Island - localizada a 73 ° 39'S, 125 ° 00 'W com o seu Monte Siple;

Siple Costa – localizada a 82 ° 00'S, 155 ° 00' W

Siple Station – Instalação científica dos Estados Unidos em Ellsworth Land

 

Princípio de Funcionamento

Quando o ar atinge uma superfície que esteja mais quente que ele, faz com que a superfície perca calor para as primeiras parcelas de ar que a atinge. Como a renovação do ar é rápida, as novas parcelas que atingem a superfície também recebem calor da mesma. Esse processo acontece seguidamente, de modo que em um dado momento, a superfície entrará em equilíbrio térmico com o ar, não importando se a temperatura está em 20°, 5° ou mesmo -20°.

Suponha que esta superfície seja o corpo humano, cuja temperatura da pele seca fica em torno de 33°. Se uma pessoa ficar seminua exposta à ação do vento, logo começará a troca de caloria do corpo para o ar. Veja que essa troca será mais rápido quando aumentamos a velocidade do vento, ou se diminuímos a temperatura do ar. O corpo humano se estressará rapidamente, pois o suprimento de calorias é limitado e logo iniciarão sintomas como arrepios seguidos de tremedeira; a fome aumentará como recurso de pedido de socorro para repor a energia perdida.

Se a velocidade do vento estiver em cerca de 1m/s, a perda de calor é considerada normal, pois ocorre por convecção natural. Conforme a velocidade do vento aumenta, a convecção se torna forçada, pois o ambiente provoca uma perda de calorias maior.

A Equação de Siple

A equação de Siple nos fornece uma maneira de estimar a perda de calorias do corpo humano, quando exposto à ação dos ventos e baixas temperaturas. Após realizar e coletar os resultados de seus experimentos, Paul Siple chegou à fórmula:

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Onde V é a velocidade do vento em m/s e T é a temperatura do ar em graus Celsius. O resultado H mede a perda de calorias em quilocalorias por metro quadrado [Kcal/m2].

Exemplo: Considere a temperatura do ar igual a 0° e a velocidade do vento = 0 km/h (calmo ou sem vento). Aplicando na equação de Siple, obtemos:

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Admitindo que a superfície do corpo humano tenha cerca de 2,0 m2 nas condições de nosso problema, teremos:

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Vejam que uma pessoa perderia aproximadamente 689 quilocalorias por hora.

Considere, agora, que a velocidade do vento aumente para 5 km/h (brisa suave). Vejamos o que o que ocorre:

clip_image008[1]

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Vejam que o aumento da velocidade do vento, mesmo numa pequena brisa, triplica a perda de calorias.

Uma outra observação interessante é que esta fórmula só é eficiente para baixas temperaturas, se anulando quando a temperatura do ar é de 33°C.

Referências:

[1] http://www.servicos.hd1.com.br/ventonw/chill1A.html
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Siple
[3] http://history.howstuffworks.com/polar-history/paul-a-siple.htm
[4] http://www.scouting.milestones.btinternet.co.uk/siple.htm


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