Matemática
O losango é um quadrilátero que possui lados opostos paralelos e congruentes e duas diagonais que se cruzam exatamente no ponto médio de cada uma e são perpendiculares. Todo losango é também paralelogramo. Chamaremos de D a diagonal maior e d a diagonal menor.
Considere um losango de diagonais D e d.
A sua área será dada por:
Onde,
D → é a diagonal maior
d → é a diagonal menor
Observe que a área do losango é a metade do produto das medidas de suas diagonais.
Exemplo 1. Calcule a área de um losango de diagonais medindo 7 cm e 4 cm.
Solução: foram dados D = 7 cm e d = 4 cm. Dessa forma, basta substituir os valores na fórmula da área. Assim,
Exemplo 2. Calcule a área de um losango de 5 cm de lado e diagonal menor medindo 6 cm.
Solução: para o cálculo da área precisamos conhecer as medidas das duas diagonais, mas o problema nos forneceu apenas a da diagonal menor. Dessa forma, precisamos determinar a medida da diagonal maior.
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que:
Conhecendo as medidas das duas diagonais, basta utilizar a fórmula da área. Assim,
Exemplo 3. Considere um losango com área de 27 cm2 e diagonal maior medindo 9 cm. Qual a medida do lado desse losango?
Solução: para determinarmos a medida do lado do losango é preciso conhecer as medidas das duas diagonais. Assim, temos que encontrar a medida da diagonal menor. Como sabemos o valor da área do losango e a medida da diagonal maior, segue que:
Conhecendo as medidas das duas diagonais, aplicamos o teorema de Pitágoras:
- Questão 24 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.011
Aplicando o Teorema de Pitágoras é possível determinar a: (A) medida do volume de um cubo conhecendo-se a medida de sua aresta. (B) medida da área de um retângulo conhecendo-se as medidas de seus lados. (C) distância entre dois pontos quaisquer...
- Losango
Área do losango: Considerando um retângulo ABCD dividido em oito triângulos retângulos congruentes e um losango PQRS que possui diagonais que medem D e d, formado por quatro desses triângulos, podemos dizer que a área S do losango é, a metade...
- Losango
Losango é uma figura plana conhecida como quadrilátero, possuindo assim duas diagonais. O seu diferencial com relação às outras figuras que possuem 4 lados é que as suas diagonais cruzam perpendicularmente, ou seja, no ponto em comum das duas...
- QuadrilÁteros
CONCEITO QUADILÁTERO é um poligono de quatro lados. No quadrilátero ao abaixo destacamos: - Vértices: A, B, C, D - Lados : AB, BC, CD e DA - Ângulos internos : A, B, C, e D - Lados opostos : AB e CD, AD e BC - Ângulos opostos : A e C, B e D...
- Organograma Dos Quadriláteros Notáveis
Vi em um blog um organograma dos quadriláteros notáveis. Achei muito interessante e resolvi fazer um post. No entanto, achei que precisaria expor suas características e propriedades para melhor compreensão. As devidas demonstrações farei em outra...
Matemática
Área do losango
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Área do losango
Marcelo Rigonatto Losango
Considere um losango de diagonais D e d.
A sua área será dada por:
Onde,
D → é a diagonal maior
d → é a diagonal menor
Observe que a área do losango é a metade do produto das medidas de suas diagonais.
Exemplo 1. Calcule a área de um losango de diagonais medindo 7 cm e 4 cm.
Solução: foram dados D = 7 cm e d = 4 cm. Dessa forma, basta substituir os valores na fórmula da área. Assim,
Exemplo 2. Calcule a área de um losango de 5 cm de lado e diagonal menor medindo 6 cm.
Solução: para o cálculo da área precisamos conhecer as medidas das duas diagonais, mas o problema nos forneceu apenas a da diagonal menor. Dessa forma, precisamos determinar a medida da diagonal maior.
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que:
Conhecendo as medidas das duas diagonais, basta utilizar a fórmula da área. Assim,
Exemplo 3. Considere um losango com área de 27 cm2 e diagonal maior medindo 9 cm. Qual a medida do lado desse losango?
Solução: para determinarmos a medida do lado do losango é preciso conhecer as medidas das duas diagonais. Assim, temos que encontrar a medida da diagonal menor. Como sabemos o valor da área do losango e a medida da diagonal maior, segue que:
Conhecendo as medidas das duas diagonais, aplicamos o teorema de Pitágoras:
- Questão 24 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.011
Aplicando o Teorema de Pitágoras é possível determinar a: (A) medida do volume de um cubo conhecendo-se a medida de sua aresta. (B) medida da área de um retângulo conhecendo-se as medidas de seus lados. (C) distância entre dois pontos quaisquer...
- Losango
Área do losango: Considerando um retângulo ABCD dividido em oito triângulos retângulos congruentes e um losango PQRS que possui diagonais que medem D e d, formado por quatro desses triângulos, podemos dizer que a área S do losango é, a metade...
- Losango
Losango é uma figura plana conhecida como quadrilátero, possuindo assim duas diagonais. O seu diferencial com relação às outras figuras que possuem 4 lados é que as suas diagonais cruzam perpendicularmente, ou seja, no ponto em comum das duas...
- QuadrilÁteros
CONCEITO QUADILÁTERO é um poligono de quatro lados. No quadrilátero ao abaixo destacamos: - Vértices: A, B, C, D - Lados : AB, BC, CD e DA - Ângulos internos : A, B, C, e D - Lados opostos : AB e CD, AD e BC - Ângulos opostos : A e C, B e D...
- Organograma Dos Quadriláteros Notáveis
Vi em um blog um organograma dos quadriláteros notáveis. Achei muito interessante e resolvi fazer um post. No entanto, achei que precisaria expor suas características e propriedades para melhor compreensão. As devidas demonstrações farei em outra...