Matemática
Os arranjos são agrupamentos de elementos caracterizados por duas situações: pela diferença entre si ou pela natureza e pela ordem de seus elementos. Por exemplo, os agrupamentos de dois formados pelos elementos do conjunto A = {1, 2, 3} são: (1,2), (1,3), (2,1), (2,3), (3,1), (3,2).
Diferentes pela natureza: (1,2) e (2,3)
Pela ordem dos elementos: (1,3) e (3,1), (1,2) e (2,1)
Nesse caso, o número de arranjos é indicado por A3,2. Os arranjos podem ser calculados utilizando dois métodos, o princípio fundamental da contagem ou pela expressão:
Exemplo 1
Um campeonato de futsal será decidido em um quadrangular final envolvendo as seguintes seleções: Brasil, Itália, Espanha e Argentina. De quantas maneiras distintas o pódio poderá ser formado.
O pódio deverá contar com três seleções, 1º, 2º e 3º lugares. De modo que:
4 seleções disputam o 1º lugar.
3 seleções disputam o 2º lugar.
2 seleções disputam o 3º lugar .
Utilizando a fórmula de Arranjos
- Arranjos
Os agrupamentos formados nos exercícios de análise combinatória podem ser considerados Arranjos simples. Será assim classificado se levarmos em consideração a ordem de seus elementos, ou seja, se os agrupamentos forem diferentes entre si pela ordem...
- Arranjos Simples
Os agrupamentos formados nos exercícios de análise combinatória podem ser considerados Arranjos simples. Será assim classificado se levarmos em consideração a ordem de seus elementos, ou seja, se os agrupamentos forem diferentes entre si pela ordem...
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
Matemática
Arranjos Simples
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email [email protected]
Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com.br e HTTP://accbarroso60.wordpress.com
Extraído de http://www.alunosonline.com.br
Arranjos Simples
Arranjo
Diferentes pela natureza: (1,2) e (2,3)
Pela ordem dos elementos: (1,3) e (3,1), (1,2) e (2,1)
Nesse caso, o número de arranjos é indicado por A3,2. Os arranjos podem ser calculados utilizando dois métodos, o princípio fundamental da contagem ou pela expressão:
Exemplo 1
Um campeonato de futsal será decidido em um quadrangular final envolvendo as seguintes seleções: Brasil, Itália, Espanha e Argentina. De quantas maneiras distintas o pódio poderá ser formado.
O pódio deverá contar com três seleções, 1º, 2º e 3º lugares. De modo que:
4 seleções disputam o 1º lugar.
3 seleções disputam o 2º lugar.
2 seleções disputam o 3º lugar .
Utilizando a fórmula de Arranjos
Utilizando o PFC
A4,3 = 4! = 4*3*2*1 = 24
O pódio deverá ser formado por 24 maneiras distintas.
Exemplo 2
Para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente da Câmara Federal, candidataram-se dez deputados federais. De quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita?
Temos dez candidatos para ocuparem duas vagas, dessa forma, temos o seguinte arranjo A10,2.
A4,3 = 4! = 4*3*2*1 = 24
O pódio deverá ser formado por 24 maneiras distintas.
Exemplo 2
Para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente da Câmara Federal, candidataram-se dez deputados federais. De quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita?
Temos dez candidatos para ocuparem duas vagas, dessa forma, temos o seguinte arranjo A10,2.
A escolha pode ser feita de 90 maneiras distintas.
- Arranjos
Os agrupamentos formados nos exercícios de análise combinatória podem ser considerados Arranjos simples. Será assim classificado se levarmos em consideração a ordem de seus elementos, ou seja, se os agrupamentos forem diferentes entre si pela ordem...
- Arranjos Simples
Os agrupamentos formados nos exercícios de análise combinatória podem ser considerados Arranjos simples. Será assim classificado se levarmos em consideração a ordem de seus elementos, ou seja, se os agrupamentos forem diferentes entre si pela ordem...
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....