Cálculo do Centro de Massa do Binário Terra-Lua
Matemática

Cálculo do Centro de Massa do Binário Terra-Lua


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Para calcular o baricentro, ou centro de massa, do binário Terra-Lua, primeiramente vamos considerar:

(RT) sendo o raio médio da Terra = 6.378km

(RL) sendo o raio da Lua = 1.738km

(MT) sendo a massa da Terra = 5,98 x 1024kg

(ML) sendo a massa da Lua = 7,35 x 1022kg

(dTL) sendo a distância do centro da Terra ao centro da Lua = 3,84405 x 108m

Tomando a Terra como referencial, temos que a massa da Lua é:

clip_image002[1]

Podemos calcular o centro de massa entre o binário pela expressão:

clip_image002[3]

clip_image002[5]

clip_image004[1]




Como o raio da Terra é RT = 6.378km, o centro de massa CM encontra-se a 1.707km abaixo da superfície terrestre. Esse é o eixo da órbita da Lua em torno da Terra e é por este ponto que a Terra orbita o Sol.


Veja mais:

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