Matemática
Números reais
O conjunto R
O conjunto de números reais é simbolizado pela letra R. Todo número inteiro ou decimal é considerado real.
Estrutura de R
Propriedades da adição
Associativa: (x + y) + z = x + (y + z)
Comutativa: x + y = y + x
Elemento neutro: x + 0 = 0 + x = x
Simétrico Aditivo ou aposto: x + (-x) = (-x) + x = 0
Propriedades de multiplicação
Associativa: (x. y) . z = x . (y. z) Comutativa: x . y = y. x
Elemento neutro: x . 1 = 1 . x = x
Simétrico multiplicativo ou inverso: x . x-1 = x-1 . x = 1
Propriedade distributiva da multiplicação em relação á adição
x . (y + z) = xy + xz
Propriedades da Relação de ordem
Reflexiva: x ≤ x
Anti-simétrica: x ≤ y e y ≤ x ⇒ x = y Transitiva: x ≤ y e y ≤ z ⇒ x ≤ z
Tricotomia ou ordem total: x < y ou x = y ou x > y
Compatibilidade com a adição: x ≤ y ⇒ x + z ≤ y + z
Compatibilidade com a multiplicação:
z > 0 logo, x ≤ y ⇒ x . z ≤ y . z
z < 0 logo, x ≤ z ⇒ x . z ≥ y . z
Valor absoluto
Considere . Sendo assim, o módulo de x (valor absoluto de x), é um número real positivo, representado por |x|. Este número é determinado desta maneira:
x ≥ 0 ⇒ |x| = x
x ≥ 0 ⇒ |x| = - x
- Números
Número, palavra ou símbolo utilizado para designar quantidades ou entidades que se comportem como quantidades. NÚMEROS REAIS Números racionais: os inteiros e quebrados positivos e negativos junto com o número zero formam o sistema dos números...
- Adição De Números Inteiros
Na soma de dois números inteiros com sinais iguais, o valor absoluto será a soma das parcelas, e o sinal será o mesmo das parcelas. Exemplo: (+ 5) + (+ 4) = + 9 (- 5) + (- 4) = - 9 Na soma de dois números inteiros com sinais diferentes, o valor...
- Adição De Números Inteiros
Na soma de dois números inteiros com sinais iguais, o valor absoluto será a soma das parcelas, e o sinal será o mesmo das parcelas. Exemplo: (+ 5) + (+ 4) = + 9 (- 5) + (- 4) = - 9 Na soma de dois números inteiros com sinais diferentes, o valor...
- Operações Com Números Inteiros
Na soma de dois números inteiros com sinais iguais, o valor absoluto será a soma das parcelas, e o sinal será o mesmo das parcelas. Exemplo: (+ 5) + (+ 4) = + 9 (- 5) + (- 4) = - 9 Na soma de dois números inteiros com sinais diferentes, o valor absoluto...
- Operações Com Números Inteiros
O conjunto dos números inteiros é formado pelos números inteiros positivos e seus respectivos negativos, denominado oposto ou simétrico. A multiplicação entre esses números deverá respeitar algumas regras envolvendo jogo de sinais. Produto de...
Matemática
Conjunto
Números reais
O conjunto R
O conjunto de números reais é simbolizado pela letra R. Todo número inteiro ou decimal é considerado real.
Estrutura de R
Propriedades da adição
Associativa: (x + y) + z = x + (y + z)
Comutativa: x + y = y + x
Elemento neutro: x + 0 = 0 + x = x
Simétrico Aditivo ou aposto: x + (-x) = (-x) + x = 0
Propriedades de multiplicação
Associativa: (x. y) . z = x . (y. z) Comutativa: x . y = y. x
Elemento neutro: x . 1 = 1 . x = x
Simétrico multiplicativo ou inverso: x . x-1 = x-1 . x = 1
Propriedade distributiva da multiplicação em relação á adição
x . (y + z) = xy + xz
Propriedades da Relação de ordem
Reflexiva: x ≤ x
Anti-simétrica: x ≤ y e y ≤ x ⇒ x = y Transitiva: x ≤ y e y ≤ z ⇒ x ≤ z
Tricotomia ou ordem total: x < y ou x = y ou x > y
Compatibilidade com a adição: x ≤ y ⇒ x + z ≤ y + z
Compatibilidade com a multiplicação:
z > 0 logo, x ≤ y ⇒ x . z ≤ y . z
z < 0 logo, x ≤ z ⇒ x . z ≥ y . z
Valor absoluto
Considere . Sendo assim, o módulo de x (valor absoluto de x), é um número real positivo, representado por |x|. Este número é determinado desta maneira:
x ≥ 0 ⇒ |x| = x
x ≥ 0 ⇒ |x| = - x
- Números
Número, palavra ou símbolo utilizado para designar quantidades ou entidades que se comportem como quantidades. NÚMEROS REAIS Números racionais: os inteiros e quebrados positivos e negativos junto com o número zero formam o sistema dos números...
- Adição De Números Inteiros
Na soma de dois números inteiros com sinais iguais, o valor absoluto será a soma das parcelas, e o sinal será o mesmo das parcelas. Exemplo: (+ 5) + (+ 4) = + 9 (- 5) + (- 4) = - 9 Na soma de dois números inteiros com sinais diferentes, o valor...
- Adição De Números Inteiros
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- Operações Com Números Inteiros
Na soma de dois números inteiros com sinais iguais, o valor absoluto será a soma das parcelas, e o sinal será o mesmo das parcelas. Exemplo: (+ 5) + (+ 4) = + 9 (- 5) + (- 4) = - 9 Na soma de dois números inteiros com sinais diferentes, o valor absoluto...
- Operações Com Números Inteiros
O conjunto dos números inteiros é formado pelos números inteiros positivos e seus respectivos negativos, denominado oposto ou simétrico. A multiplicação entre esses números deverá respeitar algumas regras envolvendo jogo de sinais. Produto de...