Matemática
Cubo perfeito
O cubo da soma de duas parcelas [(a + b)3] é igual ao cubo da primeira parcela [a3], mais três vezes o quadrado da primeira pela segunda [3 . a2 . b], mais três vezes a primeira pelo quadro da segunda [3 . a . b2], mais o cubo da segunda parcela [b3].
O cubo da diferença entre duas parcelas [(a – b)3] é igual ao cubo da primeira [a3], menos três vezes o quadrado da primeira pela segunda [3 . a2 . b], mais três vezes a primeira pelo quadrado da segunda [3 . a . b2], menos o cubo da segunda parcela [b3].
Justificativas
Observações:Cuidado para não confundir o cubo da soma, que é (a + b) 3, com a soma de cubos, que é a3 + b3. Ou o cubo da diferença, que é (a – b) 3, com a diferença entre cubos, que é a3 – b3.
Exemplos:
X3 + 6x2 + 12x + 8 = x3 + 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 + 23 = (x + 2)3
a3 – 9a2 + 27a – 27 = a3 – 3 . a2 . 3 + 3 . a . 32 – 33 = (a – 3) 3
- Cubo Da Soma E Cubo Da Diferença
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Cubo Da Diferença
O cubo da diferença se assemelha ao desenvolvimento do cubo da soma, devemos ter cuidado na questão dos sinais do polinômio formado pelo desenvolvimento da expressão. A seguir demonstraremos algumas situações aplicando a forma de resolução através...
- Cubo Da Soma E Cubo Da Diferença
As técnicas resolutivas de produtos notáveis são de grande importância na resolução de expressões onde o expoente possui valor numérico igual a 3. As expressões (a + b)³ e (a – b)³ podem ser resolvidas pelo método da distribuição ou pelo...
- Produtos Notáveis
Produtos Notáveis Mais Comuns PN1. Quadrado da soma de dois números reais a e b quaisquer – a mais b ao quadrado é igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Demonstração:...
- Produtos Notáveis Mais Comuns
PN1. Quadrado da soma de dois números reais a e b quaisquer – a mais b ao quadrado é igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Demonstração: Pela definição de...
Matemática
Cubo perfeito
Cubo perfeito
O cubo da soma de duas parcelas [(a + b)3] é igual ao cubo da primeira parcela [a3], mais três vezes o quadrado da primeira pela segunda [3 . a2 . b], mais três vezes a primeira pelo quadro da segunda [3 . a . b2], mais o cubo da segunda parcela [b3].
O cubo da diferença entre duas parcelas [(a – b)3] é igual ao cubo da primeira [a3], menos três vezes o quadrado da primeira pela segunda [3 . a2 . b], mais três vezes a primeira pelo quadrado da segunda [3 . a . b2], menos o cubo da segunda parcela [b3].
Justificativas
Observações:Cuidado para não confundir o cubo da soma, que é (a + b) 3, com a soma de cubos, que é a3 + b3. Ou o cubo da diferença, que é (a – b) 3, com a diferença entre cubos, que é a3 – b3.
Exemplos:
X3 + 6x2 + 12x + 8 = x3 + 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 + 23 = (x + 2)3
a3 – 9a2 + 27a – 27 = a3 – 3 . a2 . 3 + 3 . a . 32 – 33 = (a – 3) 3
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Cubo Da Diferença
O cubo da diferença se assemelha ao desenvolvimento do cubo da soma, devemos ter cuidado na questão dos sinais do polinômio formado pelo desenvolvimento da expressão. A seguir demonstraremos algumas situações aplicando a forma de resolução através...
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- Produtos Notáveis
Produtos Notáveis Mais Comuns PN1. Quadrado da soma de dois números reais a e b quaisquer – a mais b ao quadrado é igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Demonstração:...
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PN1. Quadrado da soma de dois números reais a e b quaisquer – a mais b ao quadrado é igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Demonstração: Pela definição de...