Matemática
em outras bases
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- Demonstração: Derivada Das Somas
Olá, pessoal. Nesse post, pretendo postar sobre qual a fórmula para derivar a soma de uma função, se pudermos dividir essa função na soma de outras funções. Aqui vai. Tomemos a função . Temos, então, que a sua derivada é . Agora, peguemos...
- Condições De Cauchy-riemann
Consideremos uma função $$f(z) = f(x + iy) = u + iv $$ sendo $$u = u(x, y)$$ e $$v = v(x, y)$$. Se existe a derivada de $$f$$ em um ponto $$z_0 = (x_0 + y_0)$$, $$f(z_0)$$, então as derivadas parciais das funções $$u$$ e $$v$$ em $$z_0$$ satisfazem...
- Derivadas
Derivadas I Derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 Considere a figura abaixo, que representa o gráfico de uma função y = f(x), definida num intervalo de números reais. Observando a figura, podemos definir o seguinte quociente, denominado...
- Demonstração Da Derivada Do Produto Entre 3 Funções
Já vimos uma demonstração para derivada da função produto entre duas funções. Esta regra pode ser ampliada para o produto entre mais funções. Neste artigo, veremos como proceder para encontrarmos a derivada de um produto entre três funções....
- Demonstração Da Derivada Da Função Produto
A derivada de uma função pode ser representada geometricamente da seguinte maneira: Se $\Delta x$ for tão pequeno quanto quisermos, a reta que passa pelos pontos $[(x,f(x)),(x+\Delta x, f(x+\Delta x))]$, se confunde com a reta tangente no ponto $x$...
Matemática
Derivadas
Derivadas
| A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. |
A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos:
y' , dy/dx ou f ' (x).
y' , dy/dx ou f ' (x).
A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por:
Algumas derivadas básicas
Nas fórmulas abaixo, u e v são funções da variável x.
a, b, c e n são constantes.
a, b, c e n são constantes.
Derivada de uma constante
Derivada da potência
Portanto:
Soma / Subtração
Produto por uma constante
Derivada do produto
Derivada da divisão
Potência de uma função
Derivada de uma função composta
Derivadas
Regra da cadeia
A fórmula:
é conhecida como regra da cadeia. Ela pode ser escrita como:
Outra fórmula similar é a seguinte:
Derivada da função inversa
A inversa da função y(x) é a função x(y):
Derivadas de funções trigonométricas e suas inversas
Derivadas de funções exponencial e logarítmica
Derivada do logaritmo natural
Derivada do logaritmo
Exponencial
Lembre-se da definição da função logarítmica com base a > 0:
Derivadas das funções hiperbólicas e suas inversas
Lembre-se das definições das funções trigonométricas:
Derivadas de alta ordem
Seja y = f(x). Temos:
A segunda derivada é dada por:
A terceira derivada é dada por:
A enésima derivada é dada por:
Em alguns livros, a seguinte notação também é usada:
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- Demonstração: Derivada Das Somas
Olá, pessoal. Nesse post, pretendo postar sobre qual a fórmula para derivar a soma de uma função, se pudermos dividir essa função na soma de outras funções. Aqui vai. Tomemos a função . Temos, então, que a sua derivada é . Agora, peguemos...
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Consideremos uma função $$f(z) = f(x + iy) = u + iv $$ sendo $$u = u(x, y)$$ e $$v = v(x, y)$$. Se existe a derivada de $$f$$ em um ponto $$z_0 = (x_0 + y_0)$$, $$f(z_0)$$, então as derivadas parciais das funções $$u$$ e $$v$$ em $$z_0$$ satisfazem...
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Já vimos uma demonstração para derivada da função produto entre duas funções. Esta regra pode ser ampliada para o produto entre mais funções. Neste artigo, veremos como proceder para encontrarmos a derivada de um produto entre três funções....
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A derivada de uma função pode ser representada geometricamente da seguinte maneira: Se $\Delta x$ for tão pequeno quanto quisermos, a reta que passa pelos pontos $[(x,f(x)),(x+\Delta x, f(x+\Delta x))]$, se confunde com a reta tangente no ponto $x$...