Determinantes: Regra de Sarrus
Matemática

Determinantes: Regra de Sarrus



       Pierre Frederic SARRUS (1798 - 1861), foi professor na universidade francesa de Strasbourg. São escassas, e eu diria, inexistentes, as informações sobre o Prof. SARRUS nos livros de Matemática do segundo grau, que apresentam (ou mais simplesmente apenas citam) o nome do professor, na forma REGRA DE SARRUS, para o cálculo dos determinantes de terceira ordem. 
        A regra de SARRUS, foi provavelmente escrita no ano de 1833. O Prof. SARRUS, foi premiado pela Academia Francesa de Ciências, pela autoria de um trabalho que versava sobre as integrais múltiplas.


Cálculo do determinante de 3ª ordem através da Regra de Sarrus.

Este cálculo pode ser feito da seguinte maneira:
 

Acompanhe como aplicamos essa regra para .


1º passo: Repetimos as duas primeiras colunas ao lado da terceira:


2º passo: Encontramos a soma do produto dos elementos da diagonal principal com os dois produtos obtidos pela multiplicação dos elementos das paralelas a essa diagonal (a soma deve ser precedida do sinal positivo):


3º passo: Encontramos a soma do produto dos elementos da diagonal secundária com os dois produtos obtidos pela multiplicação dos elementos das paralelas a essa diagonal ( a soma deve ser precedida do sinal negativo):


Assim:
 

Observação: Se desenvolvermos esse determinante de 3ª ordem aplicando o Teorema de Laplace, encontraremos o mesmo número real.

Determinante de ordem n > 3

       Vimos que a regra de Sarrus é válida para o cálculo do determinante de uma matriz de ordem 3. Quando a matriz é de ordem superior a 3, devemos empregar o Teorema de Laplace para chegar a determinantes de ordem 3 e depois aplicar a regra de Sarrus.


Referências:
Site: Algo Sobre Vestibular.
Site: Só Matemática.




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