Matemática

Equação do Movimento, Queda Livre e Lançamento Vertical

Equação do movimento ou equação horária dos espaços:

Observando o gráfico:

eq mov

Podemos dizer que a Vm é a média aritmética da velocidade inicial e a final:

clip_image002

Sabemos também que:

clip_image002[4]

Substituindo a equação II em I, obtemos:

clip_image002[6]

clip_image004

clip_image006

clip_image008

clip_image010

Porém, a equação da velocidade é:

clip_image002[8]

Substituindo-a, então, na equação III, obtemos:

clip_image002[10]

Se t₀ = 0, temos que:

clip_image002[12]

Então:

clip_image002[14]

que é a equação do movimento.

Observações:

1) Queda Livre:

Quando tratamos de corpos em queda livre, utilizamos o eixo dos y como referencial e a aceleração a é a aceleração da gravidade g, assim, a equação do movimento pode ser reescrita da seguinte maneira:

clip_image002[16]

Na descida, a velocidade é negativa, pois obedece o sentido contrário à orientação do eixo y (referencial)
g é sempre negativa
y₀ é o ponto de origem da queda do corpo
y é o ponto final do deslocamento vertical do corpo

Graficamente temos:

queda livre

2) Lançamento vertical:

Analogamente à queda livre, temos que:

Na subida a velocidade é positiva, pois obedece o sentido da reta orientação do eixo y (referencial)
g é sempre negativa
y₀é o ponto de origem da queda do corpo
y é o ponto máximo que o corpo atinge

Graficamente temos:

Lançam vertical

Veja Mais:

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