Matemática
Em algumas situações matemáticas envolvendo dados percentuais, como valorizações e desvalorizações financeiras, crescimento e decrescimento relativos, índices inflacionários acumulados, utilizamos os cálculos envolvendo a equivalência entre taxas percentuais. Vamos trabalhar com alguns exemplos, dessa forma a visualização dos cálculos será mais definida.
Exemplo 1
A população de uma cidade cresce de acordo com uma taxa de 1% ao ano. Determine o crescimento total dessa população após 20 anos.
Todas as taxas devem ser transformadas em unitárias:
1% = 1/100 = 0,01
Aplicando a expressão matemática referente à equivalência de taxas:
Após 20 anos a população terá crescido na faixa de 22,02%.
Exemplo 2
Em uma colônia, as bactérias crescem na faixa de 6% ao minuto. Qual terá sido o crescimento percentual após 1 hora?
Temos que:
6% = 6/100 = 0,06
1 hora = 60 minutos
As bactérias crescerão 3199% após 1 hora.
Exemplo 3
A taxa mensal de juros de um financiamento é de 1,5% ao mês. Determine a taxa acumulada de juros relativo ao período de 1 ano.
Temos que:
1,5% = 1,5/100 = 0,015
Período de 1 ano = 12 meses
A taxa acumulada de juros ao ano será de 19,56%.
Em algumas situações, os cálculos envolvem decrescimento. Dessa forma, a taxa a ser trabalhada será negativa.
Exemplo 4
O número de eleitores de uma determinada cidade interiorana diminui cerca de 2% ao ano. Após 15 anos, quanto restará dos eleitores inicialmente existentes?
Taxa:
2% = 2/100 = 0,02
Após 15 anos a população terá decrescido 26,14%.
- Taxas Equivalentes
Taxas Equivalentes são taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, num mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. Essas taxas devem ser observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, somos apenas informados da taxa...
- Logaritmos
Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia entre outras. Iremos através de exemplos demonstrar a utilização das técnicas de logaritmos na busca...
- Relação Entre Juros E Progressões
No regime de juros simples: M( n ) = P + n r P No regime de juros compostos: M( n ) = P . ( 1 + r ) n Portanto:num regime de capitalização a juros simples o...
- Taxa Nominal E Taxa Real De Juros
Um dos elementos principais em Matemática Financeira são as taxas de juros que correspondem à taxa de remuneração do capital no determinado tempo. As taxas de juros são classificadas de formas diferentes de acordo com o tipo de avaliação percentual...
- Logaritmo
Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia entre outras. Iremos através de exemplos demonstrar a utilização das técnicas de logaritmos na busca...
Matemática
Equivalência entre Taxas Percentuais
Equivalência entre Taxas Percentuais
Marcos Noé Taxas
Exemplo 1
A população de uma cidade cresce de acordo com uma taxa de 1% ao ano. Determine o crescimento total dessa população após 20 anos.
Todas as taxas devem ser transformadas em unitárias:
1% = 1/100 = 0,01
Aplicando a expressão matemática referente à equivalência de taxas:
Após 20 anos a população terá crescido na faixa de 22,02%.
Exemplo 2
Em uma colônia, as bactérias crescem na faixa de 6% ao minuto. Qual terá sido o crescimento percentual após 1 hora?
Temos que:
6% = 6/100 = 0,06
1 hora = 60 minutos
As bactérias crescerão 3199% após 1 hora.
Exemplo 3
A taxa mensal de juros de um financiamento é de 1,5% ao mês. Determine a taxa acumulada de juros relativo ao período de 1 ano.
Temos que:
1,5% = 1,5/100 = 0,015
Período de 1 ano = 12 meses
A taxa acumulada de juros ao ano será de 19,56%.
Em algumas situações, os cálculos envolvem decrescimento. Dessa forma, a taxa a ser trabalhada será negativa.
Exemplo 4
O número de eleitores de uma determinada cidade interiorana diminui cerca de 2% ao ano. Após 15 anos, quanto restará dos eleitores inicialmente existentes?
Taxa:
2% = 2/100 = 0,02
Após 15 anos a população terá decrescido 26,14%.
- Taxas Equivalentes
Taxas Equivalentes são taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, num mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. Essas taxas devem ser observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, somos apenas informados da taxa...
- Logaritmos
Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia entre outras. Iremos através de exemplos demonstrar a utilização das técnicas de logaritmos na busca...
- Relação Entre Juros E Progressões
No regime de juros simples: M( n ) = P + n r P No regime de juros compostos: M( n ) = P . ( 1 + r ) n Portanto:num regime de capitalização a juros simples o...
- Taxa Nominal E Taxa Real De Juros
Um dos elementos principais em Matemática Financeira são as taxas de juros que correspondem à taxa de remuneração do capital no determinado tempo. As taxas de juros são classificadas de formas diferentes de acordo com o tipo de avaliação percentual...
- Logaritmo
Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia entre outras. Iremos através de exemplos demonstrar a utilização das técnicas de logaritmos na busca...