Matemática
Como o intervalo entre os pontos fixos dessa escala foi dividido em cem partes iguais, ela recebeu o nome de escala centígrada ou centesimal e, atualmente, a escala Celsius é a mais utilizada em todo o mundo.
Entre as escalas Celsius e Fahrenheit, podemos simplificar para:
Esta relação recebe o nome de equação termométrica, e, dessa forma, podemos estabelecer equações de conversão entre quaisquer escalas termométricas, sejam elas relativas, arbitrárias ou mesmo absolutas.
1. Variação de Temperatura
Por exemplo, relacionando as variações de temperatura nas três escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin temos:
- Questão 6 ? Professor De Matemática ? Seap ? Paraná ? 2.013
Nos Estados Unidos a escala termométrica mais utilizada é a escala Fahrenheit (°F) enquanto que no Brasil é a escala Celsius (°C). Sabe-se que 23°C correspondem a 73,4°F e que 109,4°F correspondem a 43°C e que essas duas escalas podem ser relacionadas...
- Equações Matemáticas Na Conversão De Temperaturas
No Brasil, a unidade de temperatura que utilizamos é o grau Celsius (ºC), diferente dos países de origem inglesa. Nesses países, a unidade usual é o Fahrenheit (ºF). Através da observação e relação entre as duas temperaturas foi possível estabelecer...
- Escalas Termométricas
Temperatura é a grandeza física que mede o estado de agitação das partículas de um corpo. A temperatura caracteriza o estado térmico de um corpo. Devemos evitar a confusão entre os conceitos de temperatura e calor. Calor é uma forma de energia...
- A Escala Kelvin
William Thomson, também conhecido como Lord Kelvin, nasceu em Belfast, na Irlanda a $26$ de junho de $1824$. Publicou mais de $600$ trabalhos científicos e apresentou um total de $70$ patentes. Ele era o presidente da Royal Society $1890-1895$. Quando...
- Relações Entre As Escalas Termométricas
Uma escala termométrica corresponde a um conjunto de valores numéricos, e mque cada um desses valores está associado a uma temperatura. Para graduação das escalas foram escolhidos, para pontos fixos, dois fenômenos que acontecem sempre nas mesmas...
Matemática
Escalas termométricas
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Escala Fahrenheit
A Escala Fahrenheit foi construída, em 1727, pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit, que adotou o valor 0 (zero) para a mistura: água, gelo picado e sal; e o valor 100 para a temperatura do corpo humano. Dividiu-se o intervalo entre esses pontos fixos em 100 partes iguais e cada parte recebeu o nome de grau Fahrenheit, cujo símbolo é °F.
Ao compararmos os pontos fixos escolhidos por Fahrenheit e Celsius, temos para o ponto de fusão do gelo, sob pressão de 1 atmosfera, o valor 32 °F e para o ponto de vapor da água, também sob pressão de 1 atmosfera, o valor 212 °F; o intervalo dividido em 100 partes iguais pelo sueco (Celsius) é dividido em 180 partes iguais na escala Fahrenheit.
Escala Kelvin
Como a temperatura de um corpo está relacionada com o grau de agitação de suas moléculas, podemos dizer que as escalas Celsius e Fahrenheit são relativas, uma vez que elas não atribuem o valor zero ao estado de agitação molecular mais baixo.
A temperatura está relacionada à energia de movimento das moléculas de um corpo; assim, ao diminuirmos sua temperatura, suas moléculas ficam mais lentas. Podemos imaginar um estado em que todas as moléculas estão paradas, ou seja, agitação térmica nula correspondendo à temperatura zero, a qual denominamos zero absoluto.
O físico irlandês, Willian Thomson, que recebeu o título de nobreza lorde Kelvin, estabeleceu, em 1848, uma escala absoluta, a chamada Escala Kelvin.
Kelvin verificou experimentalmente que a pressão de um gás diminuía 1/273 do valor inicial, quando resfriado a volume constante de 0 °C para – 1 °C. Como a pressão do gás está relacionada com o choque de suas partículas com as paredes do recipiente, quando a pressão fosse nula, as moléculas estariam em repouso, a agitação térmica seria nula e a sua temperatura também. Conclui, entáo, que isso aconteceria se transformássemos o gás até – 273 °C.
Assim, Kelvin atribuiu o valor zero para este estado térmico e o valor de 1 kelvin a uma extensão igual à do grau Celsius, de modo que o ponto de fusão do gelo corresponde a 273 K e o ponto de ebulição da água corresponde a 373 K (o nome e o símbolo grau kelvin foram abolidos em convenção científica internacional e substituídos simplesmente por kelvin; portanto, ao invés de 10 °K, escreve-se 10 K e lê-se: dez kelvin).
Posteriormente, descobriu-se impossível atingir o estado de agitação molecular nulo; as moléculas têm uma energia mínima denominada energia do ponto zero e o zero absoluto é inatingível na prática. O zero absoluto é obtido por extrapolação e não deve ser interpretado como o estado em que as partículas estariam em completo repouso, pois elas possuem uma energia mínima finita e apresentam movimento.
Escala Celsius
A Escala Celsius construída em 1742, pelo físico e astrônomo sueco Anders Celsius, que adotou para o ponto de fusão de gelo o valor 0 (zero) e para o ponto de ebulição da água o valor 100 (cem). Dividiu-se o intervalo obtido entre os pontos fixos em cem partes iguais, em que cada parte corresponde à uma unidade da escala e foi denominada de grau Celsius, cujo símbolo é o °C.
Como o intervalo entre os pontos fixos dessa escala foi dividido em cem partes iguais, ela recebeu o nome de escala centígrada ou centesimal e, atualmente, a escala Celsius é a mais utilizada em todo o mundo.
Conversão de unidades: Kelvin Celsius Fahrenheit
Como existem várias escalas termométricas, freqüentemente necessitamos transformar a indicação numérica de uma escala em outra. Em provas de vestibular, este tipo de questão é bastante frequente. Para obtermos a relação entre uma escala e outra, devemos estabelecer a proporção entre os segmentos obtidos com a leitura da temperatura de um corpo com dois termômetros. Por exemplo, ao medirmos a temperatura de um corpo com tres termômetros, um graduado na escala Celsius, outro na escala Fahrenheit e um terceiro na escala Kelvin, obtemos os segmentos a e b (figura a seguir) da coluna de mercúrio que corresponde ao mesmo estado térmico e não dependem da unidade em que foram medidos.
Portanto:
Entre as escalas Celsius e Fahrenheit, podemos simplificar para:
Esta relação recebe o nome de equação termométrica, e, dessa forma, podemos estabelecer equações de conversão entre quaisquer escalas termométricas, sejam elas relativas, arbitrárias ou mesmo absolutas.
Observe, através da equação termométrica de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit, que as equações termométricas são funções do primeiro grau, e, se as representarmos em um diagrama, obteremos uma reta, conforme figura abaixo.
1. Variação de Temperatura
Considere que a temperatura de um corpo varie de um valor inicial T1 para um valor final T2, num dado intervalo de tempo. A variação de temperatura 
T é dada pela diferença entre o final T2 e o valor inicial T1:
T é dada pela diferença entre o final T2 e o valor inicial T1: Por exemplo, relacionando as variações de temperatura nas três escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin temos:
• o segmento a, que corresponde à variação de temperatura ocorrida nas três escalas, e o segmento b, que corresponde ao intervalo de temperatura entre os pontos de vapor e de gelo, também nas suas escalas. Como eles não dependem da unidade em que foram medidos, podemos estabelecer a proporção:
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- Questão 6 ? Professor De Matemática ? Seap ? Paraná ? 2.013
Nos Estados Unidos a escala termométrica mais utilizada é a escala Fahrenheit (°F) enquanto que no Brasil é a escala Celsius (°C). Sabe-se que 23°C correspondem a 73,4°F e que 109,4°F correspondem a 43°C e que essas duas escalas podem ser relacionadas...
- Equações Matemáticas Na Conversão De Temperaturas
No Brasil, a unidade de temperatura que utilizamos é o grau Celsius (ºC), diferente dos países de origem inglesa. Nesses países, a unidade usual é o Fahrenheit (ºF). Através da observação e relação entre as duas temperaturas foi possível estabelecer...
- Escalas Termométricas
Temperatura é a grandeza física que mede o estado de agitação das partículas de um corpo. A temperatura caracteriza o estado térmico de um corpo. Devemos evitar a confusão entre os conceitos de temperatura e calor. Calor é uma forma de energia...
- A Escala Kelvin
William Thomson, também conhecido como Lord Kelvin, nasceu em Belfast, na Irlanda a $26$ de junho de $1824$. Publicou mais de $600$ trabalhos científicos e apresentou um total de $70$ patentes. Ele era o presidente da Royal Society $1890-1895$. Quando...
- Relações Entre As Escalas Termométricas
Uma escala termométrica corresponde a um conjunto de valores numéricos, e mque cada um desses valores está associado a uma temperatura. Para graduação das escalas foram escolhidos, para pontos fixos, dois fenômenos que acontecem sempre nas mesmas...