Matemática
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.
A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por
formula bhaskara1
chamamos de discriminante: Δ = b2-4ac
Dependendo do sinal de Δ, temos:
* Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.
* Δ>0, então a equação tem duas raízes iguais diferentes.
* Δ<0, então a equação não tem raízes reais.
A idéia da demonstração da fórmula de Bhaskara é o completamento de quadrados. Seja:
ax2+bx+c=0
a2x2+abx+ac=0
4a2x2+4abx+4ac=0
4a2x2+4abx+b2+4ac=b2
(2ax)2+2(2ax)b+b2=b2-4ac
(2ax+b)2=b2-4ac
Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.
Sendo x1 e x2 raízes da equação ax2+bx+c=0, então:
formula bhaskara4
P = x1.x2 = c/a
A importância da Fórmula de Bhaskara é que ela nos permite resolver qualquer problema que envolva equações quadráticas, os quais aparecem em diversas situações importantes, como na Fisica por exemplo.
Bibliografia:
História da Matemática, Carl B. Boyer.
- A FÓrmula De Bhaskara É Mesmo De Bhaskara???
O hábito de dar o nome de Bhaskara para a formula de resolução da equação do segundo grau se estabeleceu no Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só brasileiro (não se encontra o nome Bhaskara para essa fórmula na literatura internacional),...
- Equação Do 2º Grau
As equações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0 são consideradas equações do 1º grau, e podem ter no máximo um resultado. Os modelos de expressões que satisfazem a condição ax² + bx + c = 0, com a, b e c números reais e...
- Equação Do 2º Grau
Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a.b e c com . Exemplos: Classificação- Incompletas: Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta....
- Bháskara : Resolvendo Uma Equação Completa Do 2º Grau
Bháskara : Resolvendo uma Equação Completa do 2º Grau Marcos Noé Fórmula de BháskaraEquações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0, são consideradas do 1º grau e possuem uma única raiz real. Já as equações...
- Formula De Bhaskara
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII. A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral...
Matemática
Fórmula de Bhaskara
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.
A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por
formula bhaskara1
chamamos de discriminante: Δ = b2-4ac
Dependendo do sinal de Δ, temos:
* Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.
* Δ>0, então a equação tem duas raízes iguais diferentes.
* Δ<0, então a equação não tem raízes reais.
A idéia da demonstração da fórmula de Bhaskara é o completamento de quadrados. Seja:
ax2+bx+c=0
a2x2+abx+ac=0
4a2x2+4abx+4ac=0
4a2x2+4abx+b2+4ac=b2
(2ax)2+2(2ax)b+b2=b2-4ac
(2ax+b)2=b2-4ac
Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.
Sendo x1 e x2 raízes da equação ax2+bx+c=0, então:
formula bhaskara4
P = x1.x2 = c/a
A importância da Fórmula de Bhaskara é que ela nos permite resolver qualquer problema que envolva equações quadráticas, os quais aparecem em diversas situações importantes, como na Fisica por exemplo.
Bibliografia:
História da Matemática, Carl B. Boyer.
- A FÓrmula De Bhaskara É Mesmo De Bhaskara???
O hábito de dar o nome de Bhaskara para a formula de resolução da equação do segundo grau se estabeleceu no Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só brasileiro (não se encontra o nome Bhaskara para essa fórmula na literatura internacional),...
- Equação Do 2º Grau
As equações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0 são consideradas equações do 1º grau, e podem ter no máximo um resultado. Os modelos de expressões que satisfazem a condição ax² + bx + c = 0, com a, b e c números reais e...
- Equação Do 2º Grau
Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a.b e c com . Exemplos: Classificação- Incompletas: Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta....
- Bháskara : Resolvendo Uma Equação Completa Do 2º Grau
Bháskara : Resolvendo uma Equação Completa do 2º Grau Marcos Noé Fórmula de BháskaraEquações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0, são consideradas do 1º grau e possuem uma única raiz real. Já as equações...
- Formula De Bhaskara
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII. A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral...