Matemática
A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática (ramo da física que estuda os movimentos dos corpos) o uso de funções do primeiro grau ou funções afim é muito comum. Uma das funções afim usadas na cinemática é a que relaciona a posição (S) de um móvel em movimento uniforme (movimento com velocidade constante) com o tempo (t), chamada de função horária do espaço em relação ao tempo. O modelo matemático que define essa função é:
S = S0 + v∙t
Onde,
S0 → é o espaço inicial do móvel (lugar que ele ocupa no instante t = 0)
v → é sua velocidade escalar.
Vamos fazer uma comparação entre a expressão acima e a expressão que define uma função afim.
S = S0 + v∙t
y = b + a∙x
Observe que a sentença matemática que define o movimento uniforme é mesmo uma função afim.
Vamos fazer um exemplo de utilização da função horária do movimento.
Exemplo. Um carro está localizado no Km 16 de uma rodovia retilínea no instante t = 0. Ele está se movendo a uma velocidade constante de 80 km/h. Determine:
a) a função horária do movimento do carro.
Solução: Sabemos que a função horária é dada por S = S0 + vt
Segue que:
S0 = 16 e v = 80 km/h
Assim,
S = 16 + 80t
b) Determine a posição que o carro estará no instante t = 1,5
Solução: Para determinar a posição no instante t = 1,5 basta substituir esse valor na função horária do movimento. Assim, teremos:
S = 16 +80*1,5
S = 16 + 120 = 136 km
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
- Lista De Exercícios M.u.v. - FÍsica
1 - Qual a diferença entre o movimento uniforme (MU) e o movimento uniformemente variado (MUV)? 2 - A equação que representa a posição em função do tempo em um movimento uniformemente variado tem a seguinte forma:Sabendo disso, escreva...
- Movimento Uniformemente Variado
O movimento uniformemente variado é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. Quando se observa que a velocidade de uma partícula é uniforme, independentemente de sua trajetória, diz-se que a partícula possui...
- Movimento Uniforme
Pense em um automóvel que está em uma determinada estrada se movendo a uma velocidade constante tal que seu velocímetro indica 60 km/h. Tal situação não parece ser realidade, pois todo automóvel muda sua velocidade constantemente, seja para ultrapassar...
- Movimento Uniforme (m.u.)
Imagine um carro deslocando-se em uma estrada, mantendo o ponteiro do velocímetro sempre na mesma marca, por exemplo, a 60 km/h. Isso quer dizer que se o carro mantiver sempre essa velocidade, ele irá percorrer 60 km a cada 1 hora. Essa situação descrita...
- Movimento Uniformemente Variado (m.u.v.)
Cinemática - Movimento Uniformemente Variado (MUV)1. ConceitoUm carro movimentando-se pelas ruas de uma cidade, gotas de chuvas caindo, as pás de um ventilador, ao ser ligado ou desligado, são exemplos de corpos que se movimentam com velocidade escalar...
Matemática
Função afim aplicada à cinemática
A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática (ramo da física que estuda os movimentos dos corpos) o uso de funções do primeiro grau ou funções afim é muito comum. Uma das funções afim usadas na cinemática é a que relaciona a posição (S) de um móvel em movimento uniforme (movimento com velocidade constante) com o tempo (t), chamada de função horária do espaço em relação ao tempo. O modelo matemático que define essa função é:
S = S0 + v∙t
Onde,
S0 → é o espaço inicial do móvel (lugar que ele ocupa no instante t = 0)
v → é sua velocidade escalar.
Vamos fazer uma comparação entre a expressão acima e a expressão que define uma função afim.
S = S0 + v∙t
y = b + a∙x
Observe que a sentença matemática que define o movimento uniforme é mesmo uma função afim.
Vamos fazer um exemplo de utilização da função horária do movimento.
Exemplo. Um carro está localizado no Km 16 de uma rodovia retilínea no instante t = 0. Ele está se movendo a uma velocidade constante de 80 km/h. Determine:
a) a função horária do movimento do carro.
Solução: Sabemos que a função horária é dada por S = S0 + vt
Segue que:
S0 = 16 e v = 80 km/h
Assim,
S = 16 + 80t
b) Determine a posição que o carro estará no instante t = 1,5
Solução: Para determinar a posição no instante t = 1,5 basta substituir esse valor na função horária do movimento. Assim, teremos:
S = 16 +80*1,5
S = 16 + 120 = 136 km
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
- Lista De Exercícios M.u.v. - FÍsica
1 - Qual a diferença entre o movimento uniforme (MU) e o movimento uniformemente variado (MUV)? 2 - A equação que representa a posição em função do tempo em um movimento uniformemente variado tem a seguinte forma:Sabendo disso, escreva...
- Movimento Uniformemente Variado
O movimento uniformemente variado é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. Quando se observa que a velocidade de uma partícula é uniforme, independentemente de sua trajetória, diz-se que a partícula possui...
- Movimento Uniforme
Pense em um automóvel que está em uma determinada estrada se movendo a uma velocidade constante tal que seu velocímetro indica 60 km/h. Tal situação não parece ser realidade, pois todo automóvel muda sua velocidade constantemente, seja para ultrapassar...
- Movimento Uniforme (m.u.)
Imagine um carro deslocando-se em uma estrada, mantendo o ponteiro do velocímetro sempre na mesma marca, por exemplo, a 60 km/h. Isso quer dizer que se o carro mantiver sempre essa velocidade, ele irá percorrer 60 km a cada 1 hora. Essa situação descrita...
- Movimento Uniformemente Variado (m.u.v.)
Cinemática - Movimento Uniformemente Variado (MUV)1. ConceitoUm carro movimentando-se pelas ruas de uma cidade, gotas de chuvas caindo, as pás de um ventilador, ao ser ligado ou desligado, são exemplos de corpos que se movimentam com velocidade escalar...