Matemática
Função exponencial é uma função na qual a variável (incógnita) se encontra no expoente.
A função exponencial pode ser escrita de forma geral, veja como:
f : R → R*+ tal que f(x) = ax, sendo que a R*+ e a ≠ 1.
Essa representação significa: dada uma função dos reais para os reais positivos, menos o zero, sendo que a função exponencial terá base a onde a só poderá assumir valores positivos diferentes de zero e diferentes de 1.
Veja alguns exemplos de funções exponenciais:
f(x) = 3x, função exponencial de base 3 e expoente x (variável).
f(y) = 3 y, função exponencial de base 3 e expoente y (variável).
5
f(x) = 0,5x, função exponencial de base 0,5 e expoente x (variável).
f(x) = √5x, função exponencial de base √5 e expoente x (variável).
• Gráfico de função exponencial
A construção de gráficos de função exponencial segue dois modelos, quando o valor da base é maior que 1 e quando o valor da base está entre 0 e 1. Veja esses modelos esboçados:
Dada a função f(x) = ax, veja como ficarão os gráficos dependendo do valor de a (base).
• Esse gráfico representa uma função exponencial crescente onde a > 1.
• Imagem e domínio: x1 e x2 são os valores do domínio dessa função e os valores de y1 e y2 são os valores da imagem dessa função, sendo que a imagem será sempre (quando o valor da base é maior que 1) um valor real positivo diferente de zero.
• Esse gráfico representa uma função exponencial decrescente onde
0 < a < 1.
• Imagem e domínio: x1 e x2 são os valores do domínio dessa função e os valores de y1 e y2 são os valores da imagem dessa função, sendo que a imagem será sempre (quando o valor da base é maior que 1) um valor real positivo diferente de zero.
Os dois tipos de gráficos possuem características semelhantes, essas são características para qualquer gráfico de função exponencial.
• O gráfico (curva) nunca irá interceptar o eixo x, pois a função exponencial não possui raiz.
• O gráfico (curva) irá cortar apenas o eixo y e sempre será no ponto 1, sendo que os valores de y sempre serão positivos.
Por Danielle de Miranda
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Gráfico da Função do 1º Grau Marcos Noé A reta como gráfico da funçãoNa Matemática, consideramos função como uma relação de dependência entre duas grandezas. As relações que envolvem crescimentos e decrescimentos...
- Função Exponencial
As funções exponenciais são utilizadas nas situações envolvendo crescimento e decrescimento, onde a variável está localizada no expoente de uma base. Sua lei de formação é dada pela relação de dependência entre y e x, da seguinte forma: y...
- Função Exponencial
INTRODUÇÃO Seguindo a ordem natural dos artigos sobre Potenciação e Radiciação será abordado agora as equações exponenciais. Antes, será fornecida uma breve noção sobre o conceito e propriedades da função exponencial. Considera-se, também,...
- Gráfico Da Função Exponencial
Gráfico da Função ExponencialMarcos Noé Curva exponencialO estudo das potências foi introduzido pelos babilônios, os quais utilizavam tábuas no cálculo de juros compostos. Arquimedes e Diofante, por volta do séc. III, divulgaram...
- Função Exponencial
A principal característica de uma função exponencial é o aparecimento da variável no expoente. Esse tipo de função expressa situações onde ocorre grandes variações em períodos curtos. As exponenciais, como são conhecidas, possuem diversas...
Matemática
Função exponencial
Função exponencial é uma função na qual a variável (incógnita) se encontra no expoente.
A função exponencial pode ser escrita de forma geral, veja como:
f : R → R*+ tal que f(x) = ax, sendo que a R*+ e a ≠ 1.
Essa representação significa: dada uma função dos reais para os reais positivos, menos o zero, sendo que a função exponencial terá base a onde a só poderá assumir valores positivos diferentes de zero e diferentes de 1.
Veja alguns exemplos de funções exponenciais:
f(x) = 3x, função exponencial de base 3 e expoente x (variável).
f(y) = 3 y, função exponencial de base 3 e expoente y (variável).
5
f(x) = 0,5x, função exponencial de base 0,5 e expoente x (variável).
f(x) = √5x, função exponencial de base √5 e expoente x (variável).
• Gráfico de função exponencial
A construção de gráficos de função exponencial segue dois modelos, quando o valor da base é maior que 1 e quando o valor da base está entre 0 e 1. Veja esses modelos esboçados:
Dada a função f(x) = ax, veja como ficarão os gráficos dependendo do valor de a (base).
• Esse gráfico representa uma função exponencial crescente onde a > 1.
• Imagem e domínio: x1 e x2 são os valores do domínio dessa função e os valores de y1 e y2 são os valores da imagem dessa função, sendo que a imagem será sempre (quando o valor da base é maior que 1) um valor real positivo diferente de zero.
• Esse gráfico representa uma função exponencial decrescente onde
0 < a < 1.
• Imagem e domínio: x1 e x2 são os valores do domínio dessa função e os valores de y1 e y2 são os valores da imagem dessa função, sendo que a imagem será sempre (quando o valor da base é maior que 1) um valor real positivo diferente de zero.
Os dois tipos de gráficos possuem características semelhantes, essas são características para qualquer gráfico de função exponencial.
• O gráfico (curva) nunca irá interceptar o eixo x, pois a função exponencial não possui raiz.
• O gráfico (curva) irá cortar apenas o eixo y e sempre será no ponto 1, sendo que os valores de y sempre serão positivos.
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Gráfico da Função ExponencialMarcos Noé Curva exponencialO estudo das potências foi introduzido pelos babilônios, os quais utilizavam tábuas no cálculo de juros compostos. Arquimedes e Diofante, por volta do séc. III, divulgaram...
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A principal característica de uma função exponencial é o aparecimento da variável no expoente. Esse tipo de função expressa situações onde ocorre grandes variações em períodos curtos. As exponenciais, como são conhecidas, possuem diversas...