Matemática
- Equações Modulares
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...
- Função Modular
Estabelecemos uma função através da relação entre duas grandezas (duas incógnitas), sendo que uma incógnita será dependente e essa terá que estar relacionada com apenas um valor que será a incógnita independente. Seguindo essa definição,...
- Equações Modulares
Equações são expressões matemáticas algébricas que possuem uma ou mais incógnitas, sempre apresentadas com o sinal de igualdade. Equação modular se enquadra neste conceito geral, mas no caso das modulares, as incógnitas se encontram dentro do...
- Equaçao Modular
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Gráfico De Inequações Do 1º Grau
Diferente das equações, as inequações são expressões matemáticas que apresentam em sua configuração sinais de desigualdade. Veja: >: maior que <: menor que ≥: maior ou igual que ≤: menor ou igual que As inequações são utilizadas...
Matemática
Inequação Modulares
Uma inequação será identificada como modular se dentro do módulo tiver uma expressão com uma ou mais incógnitas, veja alguns exemplos de inequações modulares:
|x| > 5
|x| < 5
|x – 3| ≥ 2
Ao resolvermos uma inequação modular buscamos encontrar os possíveis valores que a incógnita deverá assumir, obedecendo às regras resolutivas de uma inequação e as condições de existência de um módulo.
Condição de existência de um módulo, considerando k um número real positivo:
Se |x| < k então, – k < x < k
Se |x| > k então, x < – k ou x > k
Para compreender melhor a resolução de inequações modulares veja os exemplos abaixo:
Exemplo 1
|x| ≤ 6
Utilizando a seguinte definição: se |x| < k então, – k < x < k, temos que:
– 6 ≤ x ≤ 6
|x| > 5
|x| < 5
|x – 3| ≥ 2
Ao resolvermos uma inequação modular buscamos encontrar os possíveis valores que a incógnita deverá assumir, obedecendo às regras resolutivas de uma inequação e as condições de existência de um módulo.
Condição de existência de um módulo, considerando k um número real positivo:
Se |x| < k então, – k < x < k
Se |x| > k então, x < – k ou x > k
Para compreender melhor a resolução de inequações modulares veja os exemplos abaixo:
Exemplo 1
|x| ≤ 6
Utilizando a seguinte definição: se |x| < k então, – k < x < k, temos que:
– 6 ≤ x ≤ 6
S = {x Є R / – 6 ≤ x ≤ 6}
Exemplo 2
|x – 7| < 2
Utilizando a seguinte definição: se |x| < k então, – k < x < k, temos que:
– 2 < x – 7 < 2
– 2 + 7 < x < 2 + 7
5 < x < 9
Exemplo 2
|x – 7| < 2
Utilizando a seguinte definição: se |x| < k então, – k < x < k, temos que:
– 2 < x – 7 < 2
– 2 + 7 < x < 2 + 7
5 < x < 9
S = {x Є R / 5 < x < 9}
Exemplo 3
|x² – 5x | > 6
Precisamos verificar as duas condições:
|x| > k então, x < – k ou x > k
|x| < k então, – k < x < k
Fazendo |x| > k então, x < – k ou x > k
x² – 5x > 6
x² – 5x – 6 > 0
Aplicando Bháskara temos:
x’ = 6
x” = –1
Pela propriedade:
x > 6
x < –1
Fazendo |x| < k então, – k < x < k
x² – 5x < – 6
x² – 5x + 6 < 0
Aplicando Bháskara temos:
x’ = 3
x” = 2
Pela propriedade:
x > 2
x < 3
S = {x Є R / x < –1 ou 2 < x < 3 ou x > 6}.
Marcos Noé
Exemplo 3
|x² – 5x | > 6
Precisamos verificar as duas condições:
|x| > k então, x < – k ou x > k
|x| < k então, – k < x < k
Fazendo |x| > k então, x < – k ou x > k
x² – 5x > 6
x² – 5x – 6 > 0
Aplicando Bháskara temos:
x’ = 6
x” = –1
Pela propriedade:
x > 6
x < –1
Fazendo |x| < k então, – k < x < k
x² – 5x < – 6
x² – 5x + 6 < 0
Aplicando Bháskara temos:
x’ = 3
x” = 2
Pela propriedade:
x > 2
x < 3
S = {x Є R / x < –1 ou 2 < x < 3 ou x > 6}.
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Estabelecemos uma função através da relação entre duas grandezas (duas incógnitas), sendo que uma incógnita será dependente e essa terá que estar relacionada com apenas um valor que será a incógnita independente. Seguindo essa definição,...
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Equações são expressões matemáticas algébricas que possuem uma ou mais incógnitas, sempre apresentadas com o sinal de igualdade. Equação modular se enquadra neste conceito geral, mas no caso das modulares, as incógnitas se encontram dentro do...
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Diferente das equações, as inequações são expressões matemáticas que apresentam em sua configuração sinais de desigualdade. Veja: >: maior que <: menor que ≥: maior ou igual que ≤: menor ou igual que As inequações são utilizadas...