Matemática
Para começar o estudo da geometria analítica, é necessário conhecer o Plano Cartesiano:
O Eixo Y (linha vertical) é chamado de eixo das ordenadas, enquanto que o Eixo X (linha horizontal), é chamado de eixo das abscissas.
O ponto P (ponto vermelho da figura) possui duas coordenadas: X e Y , que indicam em que lugar dos eixos das ordenadas e abscissas ele se encontra. Representa-se isso por (Xp, Yp).
Os números romanos nos cantos mostram os quadrantes do plano cartesiano. Os pontos do eixo X que estão nos quadrantes II e III são negativos, enquanto que em I e IV são positivos. Os valores de Y nos quadrantes I e II são positivos, e nos restantes (III e IV), esses valores são negativos.
Bissetrizes
As bissetrizes são retas que cortam exatamente o centro do plano cartesiano ( ponto (0, 0) ), e formam um ângulo de 45º com os eixos X e Y. As coordenadas dos pontos que estão sobre a bissetriz que se encontra nos quadrantes pares são sempre opostos (se X for positivo, Y será negativo, e vice-versa).
Já os pontos sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares, terão os valores de X e Y iguais. Veja no desenho abaixo:
Distância entre dois pontos
Se soubermos as coordenadas de dois pontos no plano cartesiano (ponto A e B), é possível determinar a sua distância, utilizando o teorema de Pitágoras (a² = b² + c²)
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- Distância Entre Dois Pontos
Distância entre Dois Pontos Marcos Noé Distância entre pontosA distância entre dois pontos é determinada pela Geometria Analítica, responsável por estabelecer relações entre fundamentos geométricos e algébricos. As relações...
- Conjunto
PAR ORDENADO : conjunto ordenado de dois elementos, representado pelo símbolo (x;y) onde x e y são números reais, denominados respectivamente de abscissa e ordenada. Ex: Par ordenado (6; -3) : abscissa = 6 e ordenada = -3.> Propriedade: dois pares...
- Plano Cartesiano
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Bissetrizes Dos Quadrantes
Bissetriz de um quadrante é uma reta com extremidade no ponto (0,0) que divide o ângulo dos quadrantes pares e ímpares em dois ângulos congruentes. • Bissetrizes dos quadrantes ímpares. A bissetriz dos quadrantes ímpares (I e III) divide-os em...
- Plano Cartesiano
O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano, foi criado por René Descartes com o objetivo de localizar pontos. Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas....
Matemática
Introdução à Geometria Analítica
Para começar o estudo da geometria analítica, é necessário conhecer o Plano Cartesiano:
O Eixo Y (linha vertical) é chamado de eixo das ordenadas, enquanto que o Eixo X (linha horizontal), é chamado de eixo das abscissas.
O ponto P (ponto vermelho da figura) possui duas coordenadas: X e Y , que indicam em que lugar dos eixos das ordenadas e abscissas ele se encontra. Representa-se isso por (Xp, Yp).
Os números romanos nos cantos mostram os quadrantes do plano cartesiano. Os pontos do eixo X que estão nos quadrantes II e III são negativos, enquanto que em I e IV são positivos. Os valores de Y nos quadrantes I e II são positivos, e nos restantes (III e IV), esses valores são negativos.
Bissetrizes
As bissetrizes são retas que cortam exatamente o centro do plano cartesiano ( ponto (0, 0) ), e formam um ângulo de 45º com os eixos X e Y. As coordenadas dos pontos que estão sobre a bissetriz que se encontra nos quadrantes pares são sempre opostos (se X for positivo, Y será negativo, e vice-versa).
Já os pontos sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares, terão os valores de X e Y iguais. Veja no desenho abaixo:
Distância entre dois pontos
Se soubermos as coordenadas de dois pontos no plano cartesiano (ponto A e B), é possível determinar a sua distância, utilizando o teorema de Pitágoras (a² = b² + c²)
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- Distância Entre Dois Pontos
Distância entre Dois Pontos Marcos Noé Distância entre pontosA distância entre dois pontos é determinada pela Geometria Analítica, responsável por estabelecer relações entre fundamentos geométricos e algébricos. As relações...
- Conjunto
PAR ORDENADO : conjunto ordenado de dois elementos, representado pelo símbolo (x;y) onde x e y são números reais, denominados respectivamente de abscissa e ordenada. Ex: Par ordenado (6; -3) : abscissa = 6 e ordenada = -3.> Propriedade: dois pares...
- Plano Cartesiano
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Bissetrizes Dos Quadrantes
Bissetriz de um quadrante é uma reta com extremidade no ponto (0,0) que divide o ângulo dos quadrantes pares e ímpares em dois ângulos congruentes. • Bissetrizes dos quadrantes ímpares. A bissetriz dos quadrantes ímpares (I e III) divide-os em...
- Plano Cartesiano
O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano, foi criado por René Descartes com o objetivo de localizar pontos. Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas....