Logaritmos: Os Sons e a Audição Humana
Uma pessoa com audição normal é capaz de ouvir uma grande faixa de sons de intensidade bem diferentes.
O som pode ser classificado como fraco ou forte quanto a sua intensidade, que é representado por I.
No S.I., a intensidade I é expressa em W/m2 (watts por metro quadrado).
Existe um valor mínimo de intensidade de som, abaixo da qual é impossível ouvir algo. A essa intensidade damos o nome de limiar de audibilidade, que vale em média, 10–12 W/m2. Com base nos valores de intensidade de som, podemos definir o nível de intensidade (β) medindo em decibels (dB):
Onde:
I é a intensidade correspondente ao nível β;
I0 é uma constante que representa o nível de referência tomado como limiar de audição:
Por exemplo, para calcularmos a intensidade correspondente a um nível de 40 dB, fazemos:
Do mesmo modo, se tivermos a intensidade sonora é possível encontrarmos os respectivos decibels (níveis de intensidade).
Como forma de ilustrar, os metrôs antigos, estima-se que a intensidade sonora seja de 10–2 W/m2. O nível de intensidade é:
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Um outro exemplo é a intensidade da onda correspondente à fala humana, a um metro de distância, é 4 · 10–6 W/m2. A quantidade de decibels é:
Como 
, temos:
De acordo com a Organização Mundial de Saúde (OMS), sons de até 55 dB são aceitáveis. Vejam abaixo uma tabela com níveis de intensidade de alguns tipos de som:
Referências:
[1] Matemática, Ciência e Aplicações V1 – Gelson Iezzi e Osvaldo Dolce
[2] Matemática Ensino Médio V1 – Katia Smole e Maria Ignez Diniz
Veja mais:
A Construção da Primeira Tábua de Logaritmos Decimais por Briggs
Stifel, Bürgi e a Criação dos Logaritmos
Os Logaritmos Segundo Napier
Utilizando Tábuas para Calcular Logaritmos
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