Números Primos e os Divisores de um Número
Você já deve ter se deparado com um problema que peça a quantidade de divisores de um número.
Por exemplo, QUANTOS SÃO OS DIVISORES POSITIVOS DO NÚMERO 432?
Para resolver esse problema usamos o Princípio Fundamental da Contagem (PFC).
Mas primeiro devemos transformar o número num Produto de fatores primos. Assim:
432 = 24.33
Então, qualquer divisor de 432 deve ser da forma 2m.3n, onde m = 0,1,2,3 ou 4 e n = 0,1,2 ou 3. Por exemplo, 22.31 = 12 e 432:12 = 36.
Existem 5 possíveis valores para m e 4 possíveis valores para n. Pelo PFC o número total de possibilidades é:
5x4 = 20
Logo, o número 432 possui 20 divisores.
Com base no que vimos podemos dizer que dado um número natural X, sendo sua forma fatorada X = 2mx3n x5px... Podemos dizer que o número de divisores positivos de X é dado por
(m+1)x(n+1)x(p+1)x?
Para treinar: Quantos divisores possui o número 1800?
- Multiplos E Divisores
Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados entre si da seguinte forma: Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo de 3. Se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8, assim, 8 é múltiplo de 2....
- Mdc
Para estudarmos o máximo divisor comum entre dois termos, precisamos saber o que é divisor de um número. Todo número natural possui divisores, isto é, se ao dividirmos um número A pelo número B e obtermos resto zero podemos afirmar que B é divisor...
- Números Primos
Devemos antes de tudo lembrar o que são números primos. Definimos como números primos aqueles que são divisíveis apenas por 1 e ele mesmo. Um número seja maior do que 1 que não seja primo é chamado de composto. Exemplos: 2 tem apenas os divisores...
- Mdc
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- Divisores De Um Número Natural
Para descobrir os fatores de um número natural, vamos considerar o número 40. 40 x 1 = 40 4 x 10 = 40 5 x 8 = 40 20 x 2 = 40 Sendo assim, os números 1, 2 , 4, 5, 8, 10, 20 e 40 são fatores do número natural 40. Agora vamos descobrir todos os números...