Matemática

Operações com Notação Científica

Adição e Subtração

Para somar ou subtrair dois números em notação científica, é necessário que os expoentes sejam o mesmo. Ou seja, um dos valores deve ser transformado para que seu expoente seja igual ao do outro. A transformação segue o mesmo princípio de equilíbrio. O resultado possivelmente não estará na forma padronizada, sendo convertido posteriormente.

Exemplos:

${4,2\cdot 10^{7}} + {3,5\cdot 10^{5}} = {4,2\cdot 10^{7}} + {0,035\cdot 10^{7}} = {4,235\cdot 10^{7}}$

${6,32\cdot 10^{9}} - {6,25\cdot 10^{9}} = {0,07\cdot 10^{9}}$ (não padronizado) ou ${7\cdot 10^{7}}$ (padronizado)

Multiplicação

Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido.

Exemplos:

${(6,5\cdot 10^{8})}\cdot {(3,2\cdot 10^{5})} = {(6,5\cdot 3,2)\cdot 10^{8+5}} = {20,8\cdot 10^{13}}$ (não padronizado) ${2,08\cdot 10^{14}}$ (convertido para a notação padronizada)
${(4\cdot 10^{6})}\cdot {(1,6\cdot 10^{-15})} = {(4\cdot 1,6\cdot 10^{6+(-15)})} = {6,4\cdot 10^{-9}}$ (já padronizado sem necessidade de conversão)

Divisão

Dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido:

Exemplos:

${(8\cdot 10^{17})} : {(2\cdot 10^{9})} = {(8/2)\cdot 10^{17-9}} = {4\cdot 10^{8}}$ (padronizado)
${(2,4\cdot 10^{-7})} : {(6,2\cdot 10^{-11})} = {(2,4 / 6,2)\cdot 10^{-7-(-11)}} = {0,3871}\cdot 10^{4}$ (não padronizado) ${3,871}\cdot 10^{3}$

Exponenciação

A mantissa é elevada ao expoente externo e o congruente da base dez é multiplicado pelo expoente externo.

${(2\cdot 10^{6})^4} = {(2^4)\cdot 10^{6.4}} = {16}\cdot 10^{24} = 1,6\cdot 10^{25}$ (padronizado)

Radiciação

Antes de fazer a radiciação é preciso transformar um expoente para um valor múltiplo do índice. Após feito isso, o resultado é a radiciação da mantissa multiplicada por dez elevado à razão entre o expoente e o índice do radical.

$\sqrt{1,6\cdot 10^{27}} = \sqrt{16\cdot 10^{26}} = \sqrt{16}\cdot 10^{26/2} = 4\cdot 10^{13}$
$\sqrt[5]{6,7\cdot 10^{17}} = \sqrt[5]{670\cdot 10^{15}} = \sqrt[5]{670}\cdot 10^{15/5} \approx 3,674\cdot 10^{3}$

Referências

Profº Luiz Claudio. http://luizclaudionovaes.sites.uol.com.br/notacao.htm

- Expressão Numérica C/ Potencia E Raiz
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- Potenciação E Radiciação
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...

- Potenciação De Números
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