Matemática
- Porcentagem
Vários assuntos ligados a Matemática financeira requerem o uso de porcentagem. Por exemplo: cálculo de juros em compras financiadas, financiamentos de carros, casas, apartamentos, empréstimo bancários entre outras situações. Exemplo 1 O preço...
- Valor Numérico De Expressões Algébricas
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- Juros E Porcentagem - Exercícios Resolvidos
Juros e Porcentagem - Exercícios resolvidos 01. Numa cidade de 50000 habitantes, 42000 têm menos de 40 anos de idade. Qual é a porcentagem dos que têm 40 anos ou mais? RESOLUÇÃO: 16% 02. Quais são os juros simples produzidos por um capital de...
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Matemática
Processo de Promoção dos Integrantes do Quadro do Magistério da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo ? Professor Educação Básica II e Professor II ? Matemática
Concurso:Processo de Promoção dos Integrantes do Quadro do Magistério da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo ? Professor Educação Básica II e Professor II ? Matemática
Ano: 2.011
Órgão:Governo do Estado de São Paulo ? Secretaria de Estado da Educação
Instituição: Fundação Carlos Chagas ? FCC
Questão:37
Para não haver prejuízo, o valor de venda de certo produto deve ser igual ao valor de compra acrescido de 20%. Como tática de venda, o comerciante acrescenta 50% ao valor de venda, para poder negociar e conceder descontos, sem ter prejuízo. Qual é a porcentagem máxima, no preço final, que o comerciante pode dar de desconto para que não tenha prejuízo?
(A) 20,33%
(B) 22,33%
(C) 25,33%
(D) 30,33%
(E) 33,33%
Solução: (E)
Problemas com porcentagem no qual não é especificado um valor, a resolução pode ser auxiliada quando supomos um valor inical, geralmente múltiplo de 100. Para auxiliar a compreensão vamos supor que o produto foi comprado pelo preço de R$ 100,00 , então 20% de R$ 100,00 é R$ 20,00 , logo o preço de venda será de R$ 120,00.
Com o acréscimo de 50% de R$ 120,00 , ou seja, R$ 60,00 ,o preço final será de R$ 180,00 , então o comerciante pode negociar um desconto de até R$ 60,00.
Por meio da ?Regra de Três? determinamos qual porcentagem que representa R$ 60,00 sobre o valor de R$ 180,00:
R$ | % |
180 | 100 |
60 | x |
180 / 60 = 100 / x ? 3 = 100 / x ? x= 100 / 3 = 33,33333
Obtemos um valor aproximado de 33,33%, então o comerciante pode propor um desconto de até 33,33% sem que o seu lucro inicial seja perdido na negociação.
De uma forma geral, podemos provar que esta é a solução do problema utilizando variáveis:
Sendo V o preço de venda e C o preço de compra, conforme o enunciado, temos:
V = C + 20% de C = C + 20/100 ? C = C+ 1/5 ? C = 6/5 ? C = 120% de C
Este é o valor mínimo que o comerciante gostaria de receber na venda do produto.
A tática do comerciante consiste em acrescentar 50% do valor de venda para que possa realizar possíveis negociações, logo:
Vfinal = V + 50 % de V = V + 50/100 ? V = V+ 1/2 ? V = 3/2 ? V
Vfinal = 3/2 ? V = 3/2 ? (6/5 ? C) = 9/5 ? C = 180% de C
Observe que no preço final de venda temos uma margem de 60% do valor de compra do produto para realizar negociações sem que lucro inicial de 120% sobre o valor de compra seja comprometido.
Por meio da ?Regra de Três? determinamos qual porcentagem que representa 3/5 ? C sobre o valor de 9/5 ? C:
V | % |
9/5 ? C | 100 |
3/5 ? C | x |
(9/5 ? C) / (3/5 ? C) = 100 / x ? 3 = 100 / x ? x= 100 / 3 = 33,33333
Logo obtemos um valor aproximado de 33,33%.
Resolução a pedido da Profª. Cristiane.
- Porcentagem
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