Matemática
Os casos especiais são os seguintes:
A criação de novas regras práticas relacionadas ao desenvolvimento de determinados produtos notáveis é um ramo aberto na Matemática. Dessa forma, ao manipular os termos algébricos podemos criar novas regras práticas na resolução de situações algébricas.
- Produtos Notáveis
O quadrado da soma e o quadrado da diferença são expressões algébricas que se enquadram nas condições de produtos notáveis, pois podem ser resolvidas através de generalizações lógicas. Quadrado da soma (a + b)² “O primeiro termo elevado...
- Cubo Da Soma E Cubo Da Diferença
As técnicas resolutivas de produtos notáveis são de grande importância na resolução de expressões onde o expoente possui valor numérico igual a 3. As expressões (a + b)³ e (a – b)³ podem ser resolvidas pelo método da distribuição ou pelo...
- Produtos Notaveis
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Produto Do Tipo: (x + A) * (x + B)
Os produtos notáveis são multiplicações de binômios que respeitam uma forma padrão de resolução. O quadrado da soma de dois termos (a + b)², o quadrado da diferença de dois termos (a – b)², o cubo da soma de dois termos (a + b)³ e o cubo...
- Produtos Notaveis
Produtos Notáveis Antes de iniciarmos o estudo de produtos notáveis, vamos recordar a propriedade distributiva. (a+b).(a+b) = a²+ab+ab+b² = a²+2ab+b² (a-b).(a-b) = a²-ab-ab+b² = a²-2ab+b² (a+b+c).(a+b+c)=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c² Somando...
Matemática
Produtos notaveis
Produtos notáveis são produtos de expressões algébricas que possuem uma forma geral para sua resolução.
Os produtos abaixo são exemplos, em forma geral, de produtos notáveis:
(a + b) . (a + b) = (a + b)2 Quadrado da soma
(a – b) . (a – b) = (a – b)2 Quadrado da diferença
(a + b) . (a – b) Produto da soma pela diferença
(x + p) . (x + q) Produto do tipo
(a + b) . (a + b) . (a + b) = (a + b)3 Cubo da soma
(a – b) . (a – b) . (a – b) = (a – b)3 Cubo da diferença
Os produtos abaixo são exemplos, em forma geral, de produtos notáveis:
(a + b) . (a + b) = (a + b)2 Quadrado da soma
(a – b) . (a – b) = (a – b)2 Quadrado da diferença
(a + b) . (a – b) Produto da soma pela diferença
(x + p) . (x + q) Produto do tipo
(a + b) . (a + b) . (a + b) = (a + b)3 Cubo da soma
(a – b) . (a – b) . (a – b) = (a – b)3 Cubo da diferença
Produtos notáveis são multiplicações entre binômios muito frequentes na Matemática, envolvendo cálculos algébricos. Os produtos entre binômios mais conhecidos são:
Quadrado da soma entre dois termos(a + b)² = a² + 2ab + b²
Quadrado da diferença entre dois termos.
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
Cubo da soma entre dois termos.
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Cubo da diferença entre dois termos.
(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
Produto da soma pela diferença.
(a + b) * (a – b) = a² – b²
(a + b) * (a – b) = a² – b²
Os casos especiais são os seguintes:
Quadrado da soma entre três termos
(a + b + c)² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² =a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b + c)² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² =a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Nesse caso temos a possibilidade de aplicar a seguinte regra prática:
O somatório entre,
O quadrado do 1º termo.
O quadrado do 2º termo.
O quadrado do 3º termo.
O dobro do 1º termo pelo 2º termo.
O dobro do 1º termo pelo 3º termo
O dobro do 2º termo pelo 3º termo.
O quadrado do 2º termo.
O quadrado do 3º termo.
O dobro do 1º termo pelo 2º termo.
O dobro do 1º termo pelo 3º termo
O dobro do 2º termo pelo 3º termo.
As seguintes multiplicações também são consideradas casos especiais, pois a resolução pode ser realizada aplicando uma regra prática.
(a + b) * (a² – ab + b²) = a³ – a²b + ab² + a²b – ab² + b³ = a³ + b³
(a – b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² – a²b – ab² – b³ = a³ – b³
A criação de novas regras práticas relacionadas ao desenvolvimento de determinados produtos notáveis é um ramo aberto na Matemática. Dessa forma, ao manipular os termos algébricos podemos criar novas regras práticas na resolução de situações algébricas.
- Produtos Notáveis
O quadrado da soma e o quadrado da diferença são expressões algébricas que se enquadram nas condições de produtos notáveis, pois podem ser resolvidas através de generalizações lógicas. Quadrado da soma (a + b)² “O primeiro termo elevado...
- Cubo Da Soma E Cubo Da Diferença
As técnicas resolutivas de produtos notáveis são de grande importância na resolução de expressões onde o expoente possui valor numérico igual a 3. As expressões (a + b)³ e (a – b)³ podem ser resolvidas pelo método da distribuição ou pelo...
- Produtos Notaveis
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Produto Do Tipo: (x + A) * (x + B)
Os produtos notáveis são multiplicações de binômios que respeitam uma forma padrão de resolução. O quadrado da soma de dois termos (a + b)², o quadrado da diferença de dois termos (a – b)², o cubo da soma de dois termos (a + b)³ e o cubo...
- Produtos Notaveis
Produtos Notáveis Antes de iniciarmos o estudo de produtos notáveis, vamos recordar a propriedade distributiva. (a+b).(a+b) = a²+ab+ab+b² = a²+2ab+b² (a-b).(a-b) = a²-ab-ab+b² = a²-2ab+b² (a+b+c).(a+b+c)=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c² Somando...