Matemática
Quadrado perfeito
a) O quadrado da soma de duas parcelas [(a + b)2] é igual ao quadrado da primeira parcela [a2], mais o dobro do produto das duas parcelas [2ab], mais o quadrado da segunda parcela [b2].
b) O quadrado da diferença entre duas parcelas [(a – b)2] é igual ao quadrado da primeira parcela [a2], menos o dobro do produto das duas parcelas [2ab], mais o quadrado da segunda parcela [b2].
Justificativas:
c) Observação
Cuidado para não confundir o quadrado da diferença, que é a (a – b)2, com a diferença entre quadrados, que é a2 – b2.
d) Exemplos
a2 + 4a + 4 = a2 + 2 . a . 2 + 22 = (a + 2)2
4a2 + 4ab + b2 = (2a)2 + 2 . 2a . b + b2 = (2a + b)2
36 – 12x + x2 = 62 – 2 . 6 . x + x2 = (6 – x) 2
- Produtos Notáveis
O quadrado da soma e o quadrado da diferença são expressões algébricas que se enquadram nas condições de produtos notáveis, pois podem ser resolvidas através de generalizações lógicas. Quadrado da soma (a + b)² “O primeiro termo elevado...
- Produtos Notaveis
O quadrado da soma e o quadrado da diferença são expressões algébricas que se enquadram nas condições de produtos notáveis, pois podem ser resolvidas através de generalizações lógicas. Quadrado da soma (a + b)² “O primeiro termo elevado...
- Produtos Notaveis
O quadrado da soma e o quadrado da diferença são expressões algébricas que se enquadram nas condições de produtos notáveis, pois podem ser resolvidas através de generalizações lógicas. Quadrado da soma (a + b)² “O primeiro termo elevado...
- Fator Comum
Fator comum Considere ax + bx como a adição de duas parcelas. A primeira parcela a . x é o produto do fator a pelo fator x. A segunda parcela b . x é o produto do fator b pelo fator x. Portanto, o fator comum das duas parcelas é x, que poderá...
- Exercicios
1) A diferença entre o quadrado de um número e o seu dobro é 35. Qual é o número? 2) Qual é o número que, adicionado ao triplo do seu quadrado, vale 14? 3) A metade do quadrado de um número menos o dobro desse número é igual a 30. Determine...
Matemática
Quadrado perfeito
Quadrado perfeito
a) O quadrado da soma de duas parcelas [(a + b)2] é igual ao quadrado da primeira parcela [a2], mais o dobro do produto das duas parcelas [2ab], mais o quadrado da segunda parcela [b2].
b) O quadrado da diferença entre duas parcelas [(a – b)2] é igual ao quadrado da primeira parcela [a2], menos o dobro do produto das duas parcelas [2ab], mais o quadrado da segunda parcela [b2].
Justificativas:
c) Observação
Cuidado para não confundir o quadrado da diferença, que é a (a – b)2, com a diferença entre quadrados, que é a2 – b2.
d) Exemplos
a2 + 4a + 4 = a2 + 2 . a . 2 + 22 = (a + 2)2
4a2 + 4ab + b2 = (2a)2 + 2 . 2a . b + b2 = (2a + b)2
36 – 12x + x2 = 62 – 2 . 6 . x + x2 = (6 – x) 2
- Produtos Notáveis
O quadrado da soma e o quadrado da diferença são expressões algébricas que se enquadram nas condições de produtos notáveis, pois podem ser resolvidas através de generalizações lógicas. Quadrado da soma (a + b)² “O primeiro termo elevado...
- Produtos Notaveis
O quadrado da soma e o quadrado da diferença são expressões algébricas que se enquadram nas condições de produtos notáveis, pois podem ser resolvidas através de generalizações lógicas. Quadrado da soma (a + b)² “O primeiro termo elevado...
- Produtos Notaveis
O quadrado da soma e o quadrado da diferença são expressões algébricas que se enquadram nas condições de produtos notáveis, pois podem ser resolvidas através de generalizações lógicas. Quadrado da soma (a + b)² “O primeiro termo elevado...
- Fator Comum
Fator comum Considere ax + bx como a adição de duas parcelas. A primeira parcela a . x é o produto do fator a pelo fator x. A segunda parcela b . x é o produto do fator b pelo fator x. Portanto, o fator comum das duas parcelas é x, que poderá...
- Exercicios
1) A diferença entre o quadrado de um número e o seu dobro é 35. Qual é o número? 2) Qual é o número que, adicionado ao triplo do seu quadrado, vale 14? 3) A metade do quadrado de um número menos o dobro desse número é igual a 30. Determine...