Matemática
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:
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Matemática
Questão 43 ? Vestibulinho ETEC ? 1° Semestre de 2.014
Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias.
A locação do carro foi feita nas seguintes condições: R$ 40,00 por dia e R$ 0,45 por quilômetro rodado.
No primeiro dia, saíram de Aracaju e rodaram 68 km para chegar à Praia do Saco, no sul de Sergipe.
No segundo dia, também partiram de Aracaju e foram até Pirambu, no norte do estado, para conhecer o Projeto Tamar.
Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Aracaju, fazendo exatamente o mesmo percurso de ida e volta.
Nas condições dadas, sabendo que foram pagos R$ 171,80 pela locação do carro, então o número de quilômetros percorrido para ir do hotel em Aracaju a Pirambu foi
(A) 68.
(B) 61.
(C) 50.
(D) 46.
(E) 34.
Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/
Solução: (E)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:
1° ? Compreensão do Problema
O enunciado fornece dados para calcular distância, em quilômetros (km), entre Aracaju e Pirambu.
Observe que o enunciado fornece a custo total pago pelo aluguel de um carro. O custo diário é de R$ 40,00, sendo que o grupo ficou com o automóvel por dois dias.
Para cada quilômetro percorrido é pago um adicional de R$ 0,45. O enunciado fornece dados para se calcular o custo dos quilômetros percorridos no primeiro dia.
2° ? Estabelecimento de um Plano
Inicialmente calculamos o custo diário do aluguel do veiculo, depois calculamos o custo por quilômetros, somamos tudo e igualamos com o valor total pago. Para guiar na resolução vamos responder estes itens
Custo de dois dias de aluguel do carro [C1]:
Distância percorrida de Aracaju à Praia do Saco [D1]:
Custo do passeio de Aracaju à Praia do Saco [C2]:
Distância percorrida de Aracaju à Praia do Saco [D]:
Custo do passeio de Aracaju à Praia do Saco [C3]:
Custo total pago pelo aluguel do carro [CTotal]:
3° ? Execução do Plano
Custo de dois dias de aluguel do carro [C1]: R$ 80,00
Distância percorrida de Aracaju à Praia do Saco [D1]: 136 km (68 km na ida e 68 km na volta)
Custo do passeio de Aracaju à Praia do Saco [C2]: R$ 61,20 (136 km · R$ 0,45)
Distância percorrida de Aracaju à Praia do Saco [D]: 2 · D km (D km na ida e D km na volta)
Custo do passeio de Aracaju à Praia do Saco [C3]: (2 · D) · R$ 0,45 = D · R$ 0,90
Custo total pago pelo aluguel do carro [CTotal]: R$ 171,80
CTotal = C1 + C2 + C3
R$ 171,80 = R$ 80,00 + R$ 61,20 + D · R$ 0,90
R$ 171,80 = R$ 80,00 + R$ 61,20 + D · R$ 0,90
R$ 171,80 = R$ 141,20 + D · R$ 0,90
R$ 171,80 ? R$ 141,20 = D · R$ 0,90
R$ 30,60 = D · R$ 0,90
R$ 30,60 / R$ 0,90 = D
D = 34 km
4° ? Avaliação
Nesta questão não podemos esquecer que a distância deve ser dobrada, pois temos a distância de ida e de volta para ser computada no custo por quilômetro percorrido.
Nesta questão não podemos esquecer que a distância deve ser dobrada, pois temos a distância de ida e de volta para ser computada no custo por quilômetro percorrido.
- Questão 16 ? Vestibulinho ? Etec ? 2° Semestre ? 2.015
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