Questão 45 ? Processo de Promoção ? QM ? Professor de Matemática ? SEE/SP ? 2.015
Matemática

Questão 45 ? Processo de Promoção ? QM ? Professor de Matemática ? SEE/SP ? 2.015


Um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, referente ao 3° ano do Ensino Médio, destaca que a compreensão de dados estatísticos passa, muitas vezes, pela compreensão das relações entre média aritmética, desvio padrão e o cálculo de probabilidades associadas a faixas da curva normal.

Considere a seguinte situação discutida nesse caderno: A altura média de um grupo de alunas é 1,63 m, o desvio padrão é de 6 cm e a distribuição das alturas desse grupo pode ser modelada pela curva normal.

Dessa forma, é correto afirmar que em relação a esse grupo de alunas, aproximadamente, apenas

(A) 50% têm altura entre 1,57 m e 1,63 m.
(B) 50% têm altura entre 1,63 m e 1,69 m.
(C) 68% têm altura entre 1,57 m e 1,69 m.
(D) 68% têm altura entre 1,51 m e 1,75 m.
(E) 72% têm altura entre 1,51 m e 1,75 m.

Solução: (C)

Na prática, o desvio padrão indica qual é o ?erro? (tipo a margem de erro do ibope) se quiséssemos substituir um dos valores coletados pelo valor da média.

Segundo o enunciado: ?a altura média de um grupo de alunas é 1,63 m, o desvio padrão é de 6 cm?, temos que a altura das alunas pode ser indicada por: 1,63 ± 0,06 m.

Segundo Silva (1.999, p. 116): ?quando uma curva de frequência representativa da série é perfeitamente simétrica (...), podemos afirmar que o intervalo [média ? desvio padrão, média + desvio padrão] contém aproximadamente 68% dos valores da série; (...) [média ? 2 · desvio padrão, média + 2 · desvio padrão] contém aproximadamente 95% dos valores da série; (...) [média ? 3 · desvio padrão, média + 3 · desvio padrão] contém aproximadamente 99% dos valores da série ?.

Podemos interpretar: ?a altura média de um grupo de alunas é 1,63 m, o desvio padrão é de 6 cm e a distribuição das alturas desse grupo pode ser modelada pela curva normal?, como:


Referência: DA SILVA, Ermes Medeiros. DA SILVA, Elio Medeiros. GONÇALVES, Valter. MUROLO, Afrânio Carlos. Estatística para os cursos de: Economia, Administração e Ciências Contábeis. Vol. 1. 3° ed. Editora Atlas S.A.: São Paulo, 1.999.

Obs.: esta é uma questão que verifica se o professor está utilizando os cadernos enviados pelo governo ou seguindo o currículo.


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