Matemática
Resolução a pedido da Profª. Édnamar.
- Sistemas Lineares
Sistemas Lineares Equação linear Equação linear é toda equação da forma: a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = bem que a1, a2, a3, ... , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitasx1, x2,x3, ... , xn, e b é um...
- Classificação De Um Sistema Linear
Qualquer sistema linear pode ser classificado quanto ao número de soluções. Lembrando que um sistema linear é o conjunto de equações lineares. Podemos classificar os sistemas lineares da seguinte forma: SPD – Sistema Possível e Determinado SPI...
- Sistemas
Um sistema linear é homogêneo Quand os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, São iguais a zero. Esse tipo de sistema possuia cabelo menos UMA solução possivel, pois podemos obter como resultado o terno (0, 0, 0), chamamos...
- Classificação De Um Sistema De Equações:
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso www.accbarrosogestar.wordpress.com email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com...
- Sistemas Lineares
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
Matemática
Questão 48 ? Processo de Promoção ? Professor de Matemática ? SEE ? São Paulo ? 2.013
Com relação à equação matricial
correto afirmar que ela representa um sistema linear
(A) impossível.
(B) que apresenta apenas a solução trivial, ou seja, x = 0, y= 0 e z= 0.
(C) que apresenta apenas a solução x = 1, y= ?1 e z= 0, além da solução trivial.
(D) que apresenta apenas a solução x= 3, y = 1 e z = ?2, além da solução trivial.
(E) que apresenta infinitas soluções.
Solução: (E)
O resolvendo a equação matricial, obtemos o sistema linear de três incógnitas:
x + y + 2 ? z = 0
x ? y + z = 0
2 ? x ? 4 ? y + z = 0
Se tata de um sistema linear homogêneo, pois os termos independentes de todas as equações são nulas.
Sendo o numero de equação igual ao número de incógnitas podemos calcular o determinante D:
1 | 1 | 2 | |
D = | 1 | ?1 | 1 |
2 | ?4 | 1 |
1 | 1 | 2 | ||
1 | ?1 | 1 | ||
2 | ?4 | 1 | ||
?4 | 1 | 1 | 2 | ?1 |
?4 | 1 | ?1 | 1 | ?8 |
1 | 2 |
D = (?1 ? 8 + 2) ? (?4 ? 4 + 1) = 0
Como se trata de um sistema homogêneo, só há duas possibilidades: o sistema é determinado ou indeterminado.
Se D ? 0 então o sistema é determinado, neste caso, só existe a solução imprópria ou trivial: x = y = z = 0.
Se D = 0 então o sistema é indeterminado, neste caso, só existe a soluções próprias ou não nulas.
Sendo D = 0 o sistema é indeterminado e possui infinitas soluções.
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Sistemas Lineares Equação linear Equação linear é toda equação da forma: a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = bem que a1, a2, a3, ... , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitasx1, x2,x3, ... , xn, e b é um...
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Um sistema linear é homogêneo Quand os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, São iguais a zero. Esse tipo de sistema possuia cabelo menos UMA solução possivel, pois podemos obter como resultado o terno (0, 0, 0), chamamos...
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