Matemática
Em um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, da 3ª série do Ensino Médio, há um destaque para o estudo das cônicas. Nesse caderno, as cônicas são apresentadas e caracterizadas por meio de propriedades de diversas maneiras.
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- Equação Da Hipérbole
No estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Ponto, retas, circunferências são esquematizadas com o auxílio da álgebra. As cônicas, que são figuras geométricas oriundas de secções...
- Elipse
O que é uma Elipse? Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e...
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Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos...
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- A Equação Da Elipse
Consideremos num plano, dois pontos $F_1$ e $F_2$ distantes um do outro por $2c>0$ e seja $a>c$. Definição $1$:Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano onde a soma das distâncias a dois pontos fixos desse plano é constante. Dá-se...
Matemática
Questão 55 ? Processo de Promoção ? QM ? Professor de Matemática ? SEE/SP ? 2.015
Em um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, da 3ª série do Ensino Médio, há um destaque para o estudo das cônicas. Nesse caderno, as cônicas são apresentadas e caracterizadas por meio de propriedades de diversas maneiras.Além de constituírem interseções de um plano com uma superfície cônica, o que lhes garante a denominação, a elipse é uma circunferência ?achatada?; a hipérbole surge na representação gráfica de grandezas inversamente proporcionais; e a parábola, na representação gráfica de uma grandeza que é proporcional ao quadrado de outra.
Complementarmente, as cônicas também são apresentadas pelas suas importantes propriedades características em relação aos focos.
Analise as seguintes propriedades:
1. Qualquer ponto da cônica é tal que a soma das distâncias até dois pontos fixados, que são os focos, é constante.
2. Qualquer ponto da cônica é tal que o módulo da diferença entre as distâncias de até dois pontos fixados, que são os focos, é constante.
É correto concluir que as propriedades 1 e 2 são características, respectivamente, da
(A) hipérbole e elipse.
(B) elipse e hipérbole.
(C) elipse e parábola.
(D) parábola e elipse.
(E) hipérbole e parábola.
Solução: (B)
Segundo o Caderno do Professor ?a partir desses dois pontos, uma propriedade fundamental pode ser utilizada para caracterizar uma elipse: qualquer ponto da elipse é tal que a soma das distâncias até esses dois pontos fixados, que são os focos, é constante?.
Segundo o Caderno do Professor ?uma propriedade característica da hipérbole é a seguinte: existem dois pontos fixados F1e F2 tais que a diferença entre as distâncias de qualquer ponto da curva até esses dois pontos é constante?.
Referência: São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Material de apoio ao Currículo do Estado de São Paulo ? Caderno do Professor de Matemática ? Ensino Médio ? 3° Ano. São Paulo: SEE, 2017.
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Consideremos num plano, dois pontos $F_1$ e $F_2$ distantes um do outro por $2c>0$ e seja $a>c$. Definição $1$:Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano onde a soma das distâncias a dois pontos fixos desse plano é constante. Dá-se...