Matemática
Razão e Proporção - Exercícios resolvidos
01. Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é:
a) 20
b) 22
c) 24
d) 28
e) 32
RESPOSTA: E
02. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são grandezas inversamente proporcionais.
RESOLUÇÃO: x = 3 e y = 6
03. Dividir o número 160 em três partes diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5.
RESOLUÇÃO: As partes são: 32, 48 e 80.
04. Repartir uma herança de R$ 495.000,00 entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas. Sabe-se que a 1ª pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2ª pessoa tem 36 anos e 3 filhos e a 3ª pessoa 48 anos e 6 filhos.
RESOLUÇÃO: A 1ª pessoa deve receber R$ 120.000,00, a 2ª pessoa R$ 150.000,00 e a terceira pessoa R$ 225.000,00.
05. Dois números estão na razão de 2 para 3. Acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão de 3 para 5. Então, o produto dos dois números é:
a) 90
b) 96
c) 180
d) 72
e) -124
RESPOSTA: B
06. (PUC) Se (2; 3; x; ...) e (8; y; 4; ...) forem duas sucessões de números diretamente proporcionais, então:
a) x = 1 e y = 6
b) x = 2 e y = 12
c) x = 1 e y = 12
d) x = 4 e y = 2
e) x = 8 e y = 12
RESPOSTA: C
07. Sabe-se que y é diretamente proporcional a x e que y = 10 quando x = 5. De acordo com estes dados, qual:
a) a sentença que relaciona y com x?
b) o gráfico da função f: [-2; 3] ® ℝ definida pela sentença anterior?
c) o valor de y quando x = 2?
RESOLUÇÃO: a) y = 2x
c) y = 4
08. (FUVEST) São dados três números reais, a < b < c. Sabe-se que o maior deles é a soma dos outros dois e o menor é um quarto do maior. Então a, b e c são, respectivamente, proporcionais a:
a) 1, 2 e 3
b) 1, 2 e 5
c) 1, 3 e 4
d) 1, 3 e 6
e) 1, 5 e 12
RESPOSTA: C
09. (MACK) Dividindo-se 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a menor e a maior parte é:
a) 35
b) 49
c) 56
d) 42
e) 28
RESPOSTA: B
10. (UFLA) Três pessoas montam uma sociedade, na qual cada uma delas aplica, respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00. O balanço anual da firma acusou um lucro de R$ 40.000,00. Supondo-se que o lucro seja dividido em partes diretamente proporcionais ao capital aplicado, cada sócio receberá, respectivamente:
a) R$ 5.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00
b) R$ 7.000,00; R$ 11.000,00 e R$ 22.000,00
c) R$ 8.000,00; R$ 12.000,00 e R$ 20.000,00
d) R$ 10.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00
e) R$ 12.000,00; R$ 13.000,00 e R$ 15.000,00
RESPOSTA: C
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Matemática
Razão e Proporção - Exercícios resolvidos
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
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01. Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é:
a) 20
b) 22
c) 24
d) 28
e) 32
RESPOSTA: E
02. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são grandezas inversamente proporcionais.
RESOLUÇÃO: x = 3 e y = 6
03. Dividir o número 160 em três partes diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5.
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05. Dois números estão na razão de 2 para 3. Acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão de 3 para 5. Então, o produto dos dois números é:
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b) 96
c) 180
d) 72
e) -124
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06. (PUC) Se (2; 3; x; ...) e (8; y; 4; ...) forem duas sucessões de números diretamente proporcionais, então:
a) x = 1 e y = 6
b) x = 2 e y = 12
c) x = 1 e y = 12
d) x = 4 e y = 2
e) x = 8 e y = 12
RESPOSTA: C
07. Sabe-se que y é diretamente proporcional a x e que y = 10 quando x = 5. De acordo com estes dados, qual:
a) a sentença que relaciona y com x?
b) o gráfico da função f: [-2; 3] ® ℝ definida pela sentença anterior?
c) o valor de y quando x = 2?
RESOLUÇÃO: a) y = 2x
c) y = 4
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a) 1, 2 e 3
b) 1, 2 e 5
c) 1, 3 e 4
d) 1, 3 e 6
e) 1, 5 e 12
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