Matemática
Sejam a e b dois arcos quaisquer. Vamos determinar a fórmula para o cálculo do seno da soma e da diferença entre a e b.
O seno da soma de dois arcos, a e b, é dado pela fórmula:
sen (a + b) = sen a∙cosb + sen b∙cosa
O seno da diferença entre dois arcos, a e b, é dado pela fórmula:
sen (a - b) = sen a∙cosb - sen b∙cosa
Exemplo 1. Calcule o valor de sen 105o.
Solução: Podemos escrever 105o como sendo a soma de 60o com 45o. Dessa forma teremos:
Exemplo 2. Qual o valor de sen 15o?
Solução: temos que
Exemplo 3. Simplifique a expressão
Solução: Vamos desenvolver o numerador da expressão.
Sabemos que:
Assim,
Logo,
Dessa forma, a expressão inicial se reduziria a:
- Seno, Cosseno E Tangente Do Arco Duplo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Trigonométria
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DOS ÂNGULOS DE 30º, 45º E 60º Podemos resumir os valores para o seno, co-seno e tangente dos ângulos de 30º, 45º e 60º em uma única tabela. Tais valores serão usados freqüentemente daqui em diante. Aplicação Um...
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1 - Multiplicação de arcos Problema: Conhecendo-se as funções trigonométricas de um arco a , determinar as funções trigonométricas do arco n.a onde n é um número inteiro maior ou igual a 2. Usaremos as fórmulas das funções trigonométricas...
- Tangente Da Soma E Tangente Da Diferença De Dois Arcos
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
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As Fórmulas de Prostaférese também são conhecidas como Fórmulas de Transformação em Produto. Existem situações em que podemos obter o valor numérico de uma determinada expressão aplicando cálculos diretos. Outras vezes precisamos transforma-la,...
Matemática
Seno da soma e seno da diferença de dois arcos
Seno da soma e seno da diferença de dois arcos
Marcelo Rigonatto Ciclo trigonométrico
O seno da soma de dois arcos, a e b, é dado pela fórmula:
sen (a + b) = sen a∙cosb + sen b∙cosa
O seno da diferença entre dois arcos, a e b, é dado pela fórmula:
sen (a - b) = sen a∙cosb - sen b∙cosa
Exemplo 1. Calcule o valor de sen 105o.
Solução: Podemos escrever 105o como sendo a soma de 60o com 45o. Dessa forma teremos:
Exemplo 2. Qual o valor de sen 15o?
Solução: temos que
Exemplo 3. Simplifique a expressão
Solução: Vamos desenvolver o numerador da expressão.
Sabemos que:
Assim,
Logo,
Dessa forma, a expressão inicial se reduziria a:
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As Fórmulas de Prostaférese também são conhecidas como Fórmulas de Transformação em Produto. Existem situações em que podemos obter o valor numérico de uma determinada expressão aplicando cálculos diretos. Outras vezes precisamos transforma-la,...