Matemática
Termos semelhantes
Para que um polinômio tenha termos semelhantes ele deverá possuir dois ou mais monômios. Esses termos semelhantes são monômios encontrados em um mesmo polinômio que possui partes literais e expoentes iguais.
Veja o exemplo de polinômios com termos semelhantes:
2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x é um polinômio com 6 monômios.
2x2 e – 3x2 são semelhantes, pois as suas partes literais são as mesmas.
– 5x e 7x são semelhantes, pois possuem partes literais iguais.
+3 e – 3 são semelhantes, pois nenhum dos dois possui partes literais.
Sabendo quais são os termos semelhantes no polinômio podemos uni-los, ou seja, colocar um do lado do outro.
2x2 – 3x2 – 5x + 7x + 3 – 3
↓ ↓ ↓
- x2 + 2x + 0
- x2 + 2x
O polinômio encontrado é o polinômio 2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x na forma reduzida, ou seja, sem nenhum termo semelhante.
Grau de um polinômio
O grau de um monômio é a soma dos expoentes da sua parte literal;
9x5 possui apenas um expoente, então o monômio é do 5º grau.
8x2 y4 possui dois expoentes, então devemos somá-los 2 + 4 = 6, portanto esse polinômio é de 6º grau.
19abc possui três expoentes, devemos somá-los 1 + 1 + 1 = 3, portanto esse polinômio é de 3º grau.
Num polinômio que possui mais de 2 monômios, para encontrarmos o seu grau é preciso observar se ele está com os termos semelhantes reduzidos se estiver escrito na forma reduzida, o grau que ele irá assumir é o do monômio que tiver o grau maior.
5x4 + 3x2 – 5 está escrito na forma reduzida e o monômio de maior grau é o 5x4, então o polinômio será do 4º grau.
x2 + 4x – x2 + 10, possui termo semelhante (x2), então a sua forma reduzida ficará
4x + 10, o monômio de maior grau é 4x, portanto o grau do polinômio será de 1º grau.
- Termos Semelhantes E Grau De Polinômios
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Polinômios
A multiplicação com polinômio (com dois ou mais monômios) pode ser realizada de três formas: Multiplicação de monômio com polinômio. Multiplicação de número natural com polinômio. Multiplicação de polinômio com polinômio. As multiplicações...
- Polinômios
A multiplicação com polinômio (com dois ou mais monômios) pode ser realizada de três formas: Multiplicação de monômio com polinômio. Multiplicação de número natural com polinômio. Multiplicação de polinômio com polinômio. As multiplicações...
- Valor NÚmerico De Uma ExpressÃo AlgÉbrica
Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo: 1º Substituir as letras por números reais dados. 2º Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem: a) Potenciação b) Divisão...
- Polinômios
Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o valor numérico de p(a) corresponde a p(x) onde x =...
Matemática
Termos semelhantes
Termos semelhantes
Para que um polinômio tenha termos semelhantes ele deverá possuir dois ou mais monômios. Esses termos semelhantes são monômios encontrados em um mesmo polinômio que possui partes literais e expoentes iguais.
Veja o exemplo de polinômios com termos semelhantes:
2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x é um polinômio com 6 monômios.
2x2 e – 3x2 são semelhantes, pois as suas partes literais são as mesmas.
– 5x e 7x são semelhantes, pois possuem partes literais iguais.
+3 e – 3 são semelhantes, pois nenhum dos dois possui partes literais.
Sabendo quais são os termos semelhantes no polinômio podemos uni-los, ou seja, colocar um do lado do outro.
2x2 – 3x2 – 5x + 7x + 3 – 3
↓ ↓ ↓
- x2 + 2x + 0
- x2 + 2x
O polinômio encontrado é o polinômio 2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x na forma reduzida, ou seja, sem nenhum termo semelhante.
Grau de um polinômio
O grau de um monômio é a soma dos expoentes da sua parte literal;
9x5 possui apenas um expoente, então o monômio é do 5º grau.
8x2 y4 possui dois expoentes, então devemos somá-los 2 + 4 = 6, portanto esse polinômio é de 6º grau.
19abc possui três expoentes, devemos somá-los 1 + 1 + 1 = 3, portanto esse polinômio é de 3º grau.
Num polinômio que possui mais de 2 monômios, para encontrarmos o seu grau é preciso observar se ele está com os termos semelhantes reduzidos se estiver escrito na forma reduzida, o grau que ele irá assumir é o do monômio que tiver o grau maior.
5x4 + 3x2 – 5 está escrito na forma reduzida e o monômio de maior grau é o 5x4, então o polinômio será do 4º grau.
x2 + 4x – x2 + 10, possui termo semelhante (x2), então a sua forma reduzida ficará
4x + 10, o monômio de maior grau é 4x, portanto o grau do polinômio será de 1º grau.
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
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A multiplicação com polinômio (com dois ou mais monômios) pode ser realizada de três formas: Multiplicação de monômio com polinômio. Multiplicação de número natural com polinômio. Multiplicação de polinômio com polinômio. As multiplicações...
- Polinômios
A multiplicação com polinômio (com dois ou mais monômios) pode ser realizada de três formas: Multiplicação de monômio com polinômio. Multiplicação de número natural com polinômio. Multiplicação de polinômio com polinômio. As multiplicações...
- Valor NÚmerico De Uma ExpressÃo AlgÉbrica
Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo: 1º Substituir as letras por números reais dados. 2º Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem: a) Potenciação b) Divisão...
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Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o valor numérico de p(a) corresponde a p(x) onde x =...