Matemática
Considere um triângulo no plano cartesiano de vértices A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC). A área desse triângulo é dada por:
Observe que a área é obtida multiplicando ½ pelo módulo do determinante das coordenadas dos vértices.
Exemplo 1. Determine a área de um triângulo de vértices A(3, 3), B(6, 3) e C(3, 5).
Solução: vamos fazer o cálculo do determinante das coordenas dos vértices do triângulo.
Exemplo 2. Determine o valor de k para que o triângulo de vértices A(0, 0), B(k, 0) e C(0, k) tenha uma área de 32 unidades de área.
Solução: primeiro devemos realizar o cálculo do determinante das coordenadas dos vértices do triângulo. Teremos:
Exemplo 3. Calcule a área do triângulo de vértices A(0, 2), B(8, 6) e C(14, – 8).
Solução: realizando o cálculo do determinante das coordenadas dos vértices dos triângulos, obtemos:
- Triângulo
Na geometria plana encontramos a área de um triângulo fazendo uma relação com o valor de suas dimensões, e na trigonometria, com o valor do seno de um ângulo interno relacionado com os lados do triângulo é possível também encontrar a sua área....
- Área De Um Triângulo Pela Geometria Analítica
Na geometria plana encontramos a área de um triângulo fazendo uma relação com o valor de suas dimensões, e na trigonometria, com o valor do seno de um ângulo interno relacionado com os lados do triângulo é possível também encontrar a sua área....
- Baricentro De Um Triângulo
O triângulo é uma figura geométrica muito importante, bastante utilizado na construção civil. No estudo analítico dos triângulos, quando conhecemos as coordenadas dos seus vértices, conseguimos determinar qual é o tipo de triângulo, qual a sua...
- Área Da Região Triangular Em Relação As Coordenadas Dos Vértices
Podemos determinar a área de uma região triangular utilizando expressões relacionadas à Geometria Plana. Nas situações envolvendo coordenadas de posicionamento dos vértices de um triângulo, os cálculos são efetuados de acordo com o determinante...
- Área Do Quadrilatéro
A geometria analítica utiliza expressões algébricas para compreender o comportamento das formas geométricas planas. Através das propriedades da álgebra podemos fazer o estudo de retas, pontos, triângulos, circunferências e demais figuras geométricas....
Matemática
Área do triângulo
Considere um triângulo no plano cartesiano de vértices A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC). A área desse triângulo é dada por:
Observe que a área é obtida multiplicando ½ pelo módulo do determinante das coordenadas dos vértices.
Exemplo 1. Determine a área de um triângulo de vértices A(3, 3), B(6, 3) e C(3, 5).
Solução: vamos fazer o cálculo do determinante das coordenas dos vértices do triângulo.
Exemplo 2. Determine o valor de k para que o triângulo de vértices A(0, 0), B(k, 0) e C(0, k) tenha uma área de 32 unidades de área.
Solução: primeiro devemos realizar o cálculo do determinante das coordenadas dos vértices do triângulo. Teremos:
Exemplo 3. Calcule a área do triângulo de vértices A(0, 2), B(8, 6) e C(14, – 8).
Solução: realizando o cálculo do determinante das coordenadas dos vértices dos triângulos, obtemos:
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
- Triângulo
Na geometria plana encontramos a área de um triângulo fazendo uma relação com o valor de suas dimensões, e na trigonometria, com o valor do seno de um ângulo interno relacionado com os lados do triângulo é possível também encontrar a sua área....
- Área De Um Triângulo Pela Geometria Analítica
Na geometria plana encontramos a área de um triângulo fazendo uma relação com o valor de suas dimensões, e na trigonometria, com o valor do seno de um ângulo interno relacionado com os lados do triângulo é possível também encontrar a sua área....
- Baricentro De Um Triângulo
O triângulo é uma figura geométrica muito importante, bastante utilizado na construção civil. No estudo analítico dos triângulos, quando conhecemos as coordenadas dos seus vértices, conseguimos determinar qual é o tipo de triângulo, qual a sua...
- Área Da Região Triangular Em Relação As Coordenadas Dos Vértices
Podemos determinar a área de uma região triangular utilizando expressões relacionadas à Geometria Plana. Nas situações envolvendo coordenadas de posicionamento dos vértices de um triângulo, os cálculos são efetuados de acordo com o determinante...
- Área Do Quadrilatéro
A geometria analítica utiliza expressões algébricas para compreender o comportamento das formas geométricas planas. Através das propriedades da álgebra podemos fazer o estudo de retas, pontos, triângulos, circunferências e demais figuras geométricas....