Matemática
Os agrupamentos formados nos exercícios de análise combinatória podem ser considerados Arranjos simples. Será assim classificado se levarmos em consideração a ordem de seus elementos, ou seja, se os agrupamentos forem diferentes entre si pela ordem de seus elementos.
Por exemplo, vamos considerar dois agrupamentos dos números divisíveis por 3, de 5 algarismos formados com os elementos (algarismos) do conjunto A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Os números 12345 e 54321 são divisíveis por 3 e possuem 5 algarismos do conjunto A. E os algarismos utilizados na construção desses números são iguais, mas estão dispostos em ordens diferentes, tornando-os diferentes entre si. Portanto, esse exercício de análise combinatória é um exemplo de arranjo simples.
Quando os agrupamentos de um exercício de análise combinatória forem caracterizados como Arranjos simples, para calcular a quantidade de agrupamentos formados não é preciso esquematizar todos eles, basta utilizar a seguinte fórmula:
A n,p = n!
(n – p)!
n é a quantidade de elementos do conjunto.
p é um número natural menor ou igual a n, que representa a união dos elementos na formação dos agrupamentos.
Assim, podemos definir arranjo simples como sendo:
Dado um conjunto qualquer com n elementos e um valor para natural p. Será formado um arranjo simples de p elementos distintos de um conjunto qualquer seqüência formada por p elementos do conjunto.
Exemplo:
Considere o conjunto I = {a,b,c,d}:
• Quantos são os arranjos simples dos elementos de I, tomados dois a dois?
Como o exercício já informou que se trata de um arranjo simples, devemos retirar os dados e aplicá-los na fórmula.
n = 4
p = 2
A n,p = n!
(n – p)!
A 4,2 = 4!
(4 – 2)!
A 4,2 = 4 . 3 . 2!
2!
A4,2 = 4 . 3
A4,2 = 12
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Anagrama
O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial...
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
Matemática
Arranjos simples
Os agrupamentos formados nos exercícios de análise combinatória podem ser considerados Arranjos simples. Será assim classificado se levarmos em consideração a ordem de seus elementos, ou seja, se os agrupamentos forem diferentes entre si pela ordem de seus elementos.
Por exemplo, vamos considerar dois agrupamentos dos números divisíveis por 3, de 5 algarismos formados com os elementos (algarismos) do conjunto A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Os números 12345 e 54321 são divisíveis por 3 e possuem 5 algarismos do conjunto A. E os algarismos utilizados na construção desses números são iguais, mas estão dispostos em ordens diferentes, tornando-os diferentes entre si. Portanto, esse exercício de análise combinatória é um exemplo de arranjo simples.
Quando os agrupamentos de um exercício de análise combinatória forem caracterizados como Arranjos simples, para calcular a quantidade de agrupamentos formados não é preciso esquematizar todos eles, basta utilizar a seguinte fórmula:
A n,p = n!
(n – p)!
n é a quantidade de elementos do conjunto.
p é um número natural menor ou igual a n, que representa a união dos elementos na formação dos agrupamentos.
Assim, podemos definir arranjo simples como sendo:
Dado um conjunto qualquer com n elementos e um valor para natural p. Será formado um arranjo simples de p elementos distintos de um conjunto qualquer seqüência formada por p elementos do conjunto.
Exemplo:
Considere o conjunto I = {a,b,c,d}:
• Quantos são os arranjos simples dos elementos de I, tomados dois a dois?
Como o exercício já informou que se trata de um arranjo simples, devemos retirar os dados e aplicá-los na fórmula.
n = 4
p = 2
A n,p = n!
(n – p)!
A 4,2 = 4!
(4 – 2)!
A 4,2 = 4 . 3 . 2!
2!
A4,2 = 4 . 3
A4,2 = 12
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Anagrama
O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial...
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....