Matemática
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- Quebra-cabeça: "encaixe Se Puder!"
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- Tangram
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- Fatorar
A fatoração é um recurso usado para analisar e estudar melhor os números com o objetivo de aperfeiçoar o cálculo. É uma técnica fácil e até divertida de ser apreendida, desde que fiquem claros alguns procedimentos. O primeiro é o exercício...
- Jogo: Trabalhando O Plano Cartesiano
Objetivos Desenvolver através de brincadeiras, o aprendizado, localização de um ponto e inserção de pares ordenados no plano cartesiano. Material Utilizado $1)$ $1$ alvo montado em papel cartão, revestido com plástico colante.$2)$ Caneta retroprojetora....
Matemática
BOJAGI, um Jogo com Geometria, Aritmética e Teoria dos Números
Gosta de matemática? E de quebra-cabeças? David Radcliffe reuniu os dois em um jogo simples, mas desafiador chamado BOJAGI.
E o melhor disponibilizou para jogar on-line em Bojagi (http://bojagi-gotmath.rhcloud.com/).
A apresentação do Bojagi é bem simples: uma grade de pontos com alguns números nela. O objetivo é desenhar um retângulo ao redor de cada número da seguinte forma:
(1) o número representa cada área do retângulo que a contém;
(2) os retângulos não se sobrepõem, e;
(3) os retângulos devem preencher toda a grade.
Na Figura 1 está o primeiro quebra-cabeça que aparece quando você clica no link do jogo.
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| Figura 1: Primeiro Jogo |
Recomendo que tente resolve-lo, mas vou deixar a solução no final!
O Bojagi é um jogo que pode ser utilizado pelo professor não apenas para trabalhar conceitos de áreas de retângulos.
Para ser bom em resolver o quebra-cabeça é necessário um bom conhecimento de multiplicação, pois você deve dominar a forma com se pode fatorar um número, por exemplo, 30 pode ser fatorado por 1 x 30, 2 x 15, 3 x 10 ou 5 x 6, bem como temos uma grade de 10 x 10 pontos devemos desconsiderar 1 x 30 e 2 x 15, sendo a solução 3 x 10 ou 5 x 6.
A prática de fatoração auxilia muito na realização de cálculos mentais.
Outro conceito abordado é a propriedade comutativa da multiplicação, a famosa ?ordem dos fatores não altera o produto?, pois interfere na posição do retângulo na grade.
A menu no canto superior direito do site inclui dois links: List (Lista) e Create (Crie). A primeira delas é uma lista dos quebra-cabeças criados pelos usuários do site e o segundo é uma interface que permite que você crie o seu próprio quebra-cabeça e desafie seus colegas ou outros usuários.
Mas não menospreze a matemática por trás da construção do quebra-cabeça. A base do quebra-cabeça utiliza a partição de números inteiros que é uma área da teoria dos números.
Dado um número inteiro positivo n, uma partição de n é um modo de representar n como uma soma de números inteiros positivos, por exemplo, 4, podem ser representado como 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, ou 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Denotamos por p(n) o número de partições de n. Assim, p(4) = 5.
No jogo a grade tem uma área total de ne cada quebra-cabeça é uma partição de n. O primeiro jogo tem uma grelha de 10 x 10, de modo que n = 100.
Temos que p(100) = 190.569.292, assim, em princípio, há um grande número de diferentes quebra-cabeças 10 x 10.
Infelizmente nem todos eles são possíveis, no entanto, por exemplo, não é possível associar um quebra-cabeça para a partição 100 = 99 + 1 sobre uma grelha de 10 x 10 desde a área de um retângulo de 99 teriam que ter um lado de comprimento, pelo menos 11.
Fique tranquilo isso é muito mais do que você precisa saber para desfrutar Bojagi.
E, como prometido, aqui está a solução para o primeiro quebra-cabeça.
Fonte: http://www.forbes.com/sites/kevinknudson/2015/08/02/a-simple-multiplication-game/
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