Matemática
As combinações são agrupamentos que diferem entre si somente pela natureza dos elementos, diferente dos arranjos, que diferem entre si pela natureza dos elementos e pela ordem dos elementos. Vamos determinar os arranjos formados pelo agrupamento dos elementos do conjunto A = {5, 6, 7, 8}, ordenados 3 a 3.
567 568 578 678
576 586 587 687
657 658 758 768
675 685 785 786
756 856 857 867
765 865 875 876
Dentre todos os arranjos temos as seguintes combinações: 567, 568, 578 e 678. Dessa forma concluímos que duas combinações que tenham os mesmos elementos são iguais.
As combinações são muito utilizadas na elaboração de jogadas de um produto relacionado às loterias, como mega sena, quina, loto fácil, loto mania entre outros. Na mega sena o apostador escolhe a aposta simples de 6 dezenas dentre 60, e ganha acertando a quadra (4), a quina (5) ou a sena (6), que constitui o prêmio principal. No caso da quina, ao escolher a aposta simples de 5 dezenas dentre 80, ele ganha acertando o terno (3), a quadra e a quina (prêmio principal).
O número de combinações da mega sena é igual a 50.063.860, e o da quina igual a 24.040.016. Existem programas que determinam todos os números possíveis de combinação dessas loterias. Vamos através de um exemplo mais simples, mas com o mesmo sistema de criação de apostas da mega e da quina, determinar o número possível de apostas, considerando que o nosso jogo imaginário seja compreendido de 10 números, os quais devemos acertar 8.
A fórmula utilizada para determinar o número de combinações possíveis é dada pela seguinte expressão matemática:
Onde n é a quantidade total de elementos e p a quantidade de elementos agrupados. Portando, temos:
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Probabilidade Na Loteria
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
Matemática
Combinação
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email [email protected]
Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.com
http://accbarrosogestar.blogspot.com.br
Extraído de http://www.alunosonline.com.br
Combinação
Por Marcos NoéCombinação de um cadeado
567 568 578 678
576 586 587 687
657 658 758 768
675 685 785 786
756 856 857 867
765 865 875 876
Dentre todos os arranjos temos as seguintes combinações: 567, 568, 578 e 678. Dessa forma concluímos que duas combinações que tenham os mesmos elementos são iguais.
As combinações são muito utilizadas na elaboração de jogadas de um produto relacionado às loterias, como mega sena, quina, loto fácil, loto mania entre outros. Na mega sena o apostador escolhe a aposta simples de 6 dezenas dentre 60, e ganha acertando a quadra (4), a quina (5) ou a sena (6), que constitui o prêmio principal. No caso da quina, ao escolher a aposta simples de 5 dezenas dentre 80, ele ganha acertando o terno (3), a quadra e a quina (prêmio principal).
O número de combinações da mega sena é igual a 50.063.860, e o da quina igual a 24.040.016. Existem programas que determinam todos os números possíveis de combinação dessas loterias. Vamos através de um exemplo mais simples, mas com o mesmo sistema de criação de apostas da mega e da quina, determinar o número possível de apostas, considerando que o nosso jogo imaginário seja compreendido de 10 números, os quais devemos acertar 8.
A fórmula utilizada para determinar o número de combinações possíveis é dada pela seguinte expressão matemática:
Onde n é a quantidade total de elementos e p a quantidade de elementos agrupados. Portando, temos:
Observe todas as possíveis 45 combinações:
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 9
1 2 3 4 5 6 7 10
1 2 3 4 5 6 8 9
1 2 3 4 5 6 8 10
1 2 3 4 5 6 9 10
1 2 3 4 5 7 8 9
1 2 3 4 5 7 8 10
1 2 3 4 5 7 9 10
1 2 3 4 5 8 9 10
1 2 3 4 6 7 8 9
1 2 3 4 6 7 8 10
1 2 3 4 6 7 9 10
1 2 3 4 6 8 9 10
1 2 3 4 7 8 9 10
1 2 3 5 6 7 8 9
1 2 3 5 6 7 8 10
1 2 3 5 6 7 9 10
1 2 3 5 6 8 9 10
1 2 3 5 7 8 9 10
1 2 3 6 7 8 9 10
1 2 4 5 6 7 8 9
1 2 4 5 6 7 8 10
1 2 4 5 6 7 9 10
1 2 4 5 6 8 9 10
1 2 4 5 7 8 9 10
1 2 4 6 7 8 9 10
1 2 5 6 7 8 9 10
1 3 4 5 6 7 8 9
1 3 4 5 6 7 8 10
1 3 4 5 6 7 9 10
1 3 4 5 6 8 9 10
1 3 4 5 7 8 9 10
1 3 4 6 7 8 9 10
1 3 5 6 7 8 9 10
1 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 10
2 3 4 5 6 7 9 10
2 3 4 5 6 8 9 10
2 3 4 5 7 8 9 10
2 3 4 6 7 8 9 10
2 3 5 6 7 8 9 10
2 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 9
1 2 3 4 5 6 7 10
1 2 3 4 5 6 8 9
1 2 3 4 5 6 8 10
1 2 3 4 5 6 9 10
1 2 3 4 5 7 8 9
1 2 3 4 5 7 8 10
1 2 3 4 5 7 9 10
1 2 3 4 5 8 9 10
1 2 3 4 6 7 8 9
1 2 3 4 6 7 8 10
1 2 3 4 6 7 9 10
1 2 3 4 6 8 9 10
1 2 3 4 7 8 9 10
1 2 3 5 6 7 8 9
1 2 3 5 6 7 8 10
1 2 3 5 6 7 9 10
1 2 3 5 6 8 9 10
1 2 3 5 7 8 9 10
1 2 3 6 7 8 9 10
1 2 4 5 6 7 8 9
1 2 4 5 6 7 8 10
1 2 4 5 6 7 9 10
1 2 4 5 6 8 9 10
1 2 4 5 7 8 9 10
1 2 4 6 7 8 9 10
1 2 5 6 7 8 9 10
1 3 4 5 6 7 8 9
1 3 4 5 6 7 8 10
1 3 4 5 6 7 9 10
1 3 4 5 6 8 9 10
1 3 4 5 7 8 9 10
1 3 4 6 7 8 9 10
1 3 5 6 7 8 9 10
1 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 10
2 3 4 5 6 7 9 10
2 3 4 5 6 8 9 10
2 3 4 5 7 8 9 10
2 3 4 6 7 8 9 10
2 3 5 6 7 8 9 10
2 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Probabilidade Na Loteria
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....