Matemática
Os agrupamentos de elementos que possuem a característica de diferenciação somente pela espécie são denominados combinações. Na situação envolvendo os números 1, 2, 3, 4 e 5 temos alguns agrupamentos que se caracterizam pela seguinte situação:
2 * 3 * 4 = 4 * 2 * 3
Observe que os números formados são diferentes, mas o produto entre eles possui o mesmo valor. Dessa forma, partindo da ideia da multiplicação dos numerais formadores do algarismo, temos um caso de combinação, pois se diferenciam somente pela espécie e não pela ordem dos elementos. As combinações de n elementos tomados p a p são determinadas pela expressão matemática:
Onde ! (fatorial) indica fatorial de um número, dado pela multiplicação entre os antecessores do número em questão com ausência do zero. Veja:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362.880
Exemplo 1
Quantas equipes de 6 jogadores podemos formar com o total de 12 atletas?
Poderão ser formadas 924 equipes diferentes.
Exemplo 2
Em uma modalidade de truco, todas as 52 cartas são utilizadas. Considerando que cada jogador recebe 3 cartas, determine o número de possibilidades de cartas que um jogador pode receber.
Observe que temos uma combinação, pois as cartas são diferentes entre si pela espécie e não pela ordem.
Cada jogador poderá receber suas cartas de 22.100 maneiras distintas.
Exemplo 3
Em uma avaliação composta de 8 questões, um estudante pode optar em responder apenas 5. Quantas são as possibilidades de escolha do estudante?
www.bancodeconcursos.com
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Anagrama
O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial...
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
Matemática
Combinação Simples
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
Os agrupamentos de elementos que possuem a característica de diferenciação somente pela espécie são denominados combinações. Na situação envolvendo os números 1, 2, 3, 4 e 5 temos alguns agrupamentos que se caracterizam pela seguinte situação:
2 * 3 * 4 = 4 * 2 * 3
Observe que os números formados são diferentes, mas o produto entre eles possui o mesmo valor. Dessa forma, partindo da ideia da multiplicação dos numerais formadores do algarismo, temos um caso de combinação, pois se diferenciam somente pela espécie e não pela ordem dos elementos. As combinações de n elementos tomados p a p são determinadas pela expressão matemática:
Onde ! (fatorial) indica fatorial de um número, dado pela multiplicação entre os antecessores do número em questão com ausência do zero. Veja:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362.880
Exemplo 1
Quantas equipes de 6 jogadores podemos formar com o total de 12 atletas?
Poderão ser formadas 924 equipes diferentes.
Exemplo 2
Em uma modalidade de truco, todas as 52 cartas são utilizadas. Considerando que cada jogador recebe 3 cartas, determine o número de possibilidades de cartas que um jogador pode receber.
Observe que temos uma combinação, pois as cartas são diferentes entre si pela espécie e não pela ordem.
Cada jogador poderá receber suas cartas de 22.100 maneiras distintas.
Exemplo 3
Em uma avaliação composta de 8 questões, um estudante pode optar em responder apenas 5. Quantas são as possibilidades de escolha do estudante?
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Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
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O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial...
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Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
- Combinações
Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....
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Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza....