Matemática
Quando falamos de operação lembramos logo de adição, subtração, divisão, multiplicação entre números. É possível também operar conjuntos.
Essas operações recebem nomes diferentes, como: União de conjuntos, Intersecção de conjuntos, Diferença de conjunto, Conjunto complementar.
Todas essas operações são representadas por símbolos diferentes, veja a representação de cada uma delas.
► União de conjuntos
Dado dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7}, a união deles seria pegar todos os elementos de A e de B e unir em apenas um conjunto (sem repetir os elementos comuns). O conjunto que irá representar essa união ficará assim: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
A representação da união de conjuntos é feita pelo símbolo U. Então,
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
►Intersecção de conjuntos
Quando queremos a intersecção de dois conjuntos é o mesmo que dizer que queremos os elementos que eles têm em comum.
Dado dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {5, 6, 7}, a intersecção é representada pelo símbolo ∩, então A ∩ B = {5, 6}, pois 5 e 6 são elementos que pertencem aos dois conjuntos.
Se dois conjuntos não tem nenhum elemento comum a intersecção deles será um conjunto vazio.
Dentro da interseção de conjuntos há algumas propriedades:
1) A intersecção de um conjunto por ele mesmo é o próprio conjunto: A ∩ A = A
2) A propriedade comutatividade na intersecção de dois conjuntos é:
A ∩ B = B ∩ A.
3) A propriedade associativa na intersecção de conjuntos é:
A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
► Diferença entre conjunto
Dado o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto B = {5, 6, 7} a diferença desses conjuntos é representada por outro conjunto, chamado de conjunto diferença.
Então A – B serão os elementos do conjunto A menos os elementos que pertencerem ao conjunto B.
Portanto A – B = {0, 1, 2, 3, 4}.
►Conjunto complementar
Conjunto complementar está relacionado com a diferença de conjunto.
Achamos um conjunto complementar quando, por exemplo, dado um conjunto A e B e o conjunto B A, então B é complementar em relação a A.
A = {2, 3, 5, 6, 8}
B = {6,8}
B A, então o conjunto complementar será CAB = A – B = {2, 3, 5}.
- Conjuntos
Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com extraído do www.mundoeducacao.com.br Conjunto pode ser definido como uma...
- Operações Com Conjuntos
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Ensino no Colégio Estadual Dinah Gonçalves email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com...
- Operações Com Conjuntos
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.comOperações...
- Operações Com Conjuntos
Operações envolvendo conjuntosAs operações envolvendo conjuntos são de fundamental importância para o desenvolvimento de outras áreas da matemática, como a probabilidade, por exemplo; e para resolução de diversas situações-problema. Dentre...
- Conjunto
Ele representa conjuntos da seguinte maneira: a) b) Relação de inclusão – SubconjuntoDados dois conjuntos A e B, diz que A está contido em B ou que A é subconjunto de B, somente se, todo elemento do conjunto A também for elemento de B. Isso será...
Matemática
Conjunto
Quando falamos de operação lembramos logo de adição, subtração, divisão, multiplicação entre números. É possível também operar conjuntos.
Essas operações recebem nomes diferentes, como: União de conjuntos, Intersecção de conjuntos, Diferença de conjunto, Conjunto complementar.
Todas essas operações são representadas por símbolos diferentes, veja a representação de cada uma delas.
► União de conjuntos
Dado dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7}, a união deles seria pegar todos os elementos de A e de B e unir em apenas um conjunto (sem repetir os elementos comuns). O conjunto que irá representar essa união ficará assim: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
A representação da união de conjuntos é feita pelo símbolo U. Então,
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
►Intersecção de conjuntos
Quando queremos a intersecção de dois conjuntos é o mesmo que dizer que queremos os elementos que eles têm em comum.
Dado dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {5, 6, 7}, a intersecção é representada pelo símbolo ∩, então A ∩ B = {5, 6}, pois 5 e 6 são elementos que pertencem aos dois conjuntos.
Se dois conjuntos não tem nenhum elemento comum a intersecção deles será um conjunto vazio.
Dentro da interseção de conjuntos há algumas propriedades:
1) A intersecção de um conjunto por ele mesmo é o próprio conjunto: A ∩ A = A
2) A propriedade comutatividade na intersecção de dois conjuntos é:
A ∩ B = B ∩ A.
3) A propriedade associativa na intersecção de conjuntos é:
A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
► Diferença entre conjunto
Dado o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto B = {5, 6, 7} a diferença desses conjuntos é representada por outro conjunto, chamado de conjunto diferença.
Então A – B serão os elementos do conjunto A menos os elementos que pertencerem ao conjunto B.
Portanto A – B = {0, 1, 2, 3, 4}.
►Conjunto complementar
Conjunto complementar está relacionado com a diferença de conjunto.
Achamos um conjunto complementar quando, por exemplo, dado um conjunto A e B e o conjunto B A, então B é complementar em relação a A.
A = {2, 3, 5, 6, 8}
B = {6,8}
B A, então o conjunto complementar será CAB = A – B = {2, 3, 5}.
- Conjuntos
Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com extraído do www.mundoeducacao.com.br Conjunto pode ser definido como uma...
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Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Ensino no Colégio Estadual Dinah Gonçalves email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com...
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Ele representa conjuntos da seguinte maneira: a) b) Relação de inclusão – SubconjuntoDados dois conjuntos A e B, diz que A está contido em B ou que A é subconjunto de B, somente se, todo elemento do conjunto A também for elemento de B. Isso será...