Matemática
Os números são indispensáveis no estudo da Matemática e, por isso, são organizados em conjuntos que possuem características próprias. Ao longo da evolução da Matemática, os números foram surgindo e sendo classificados como Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais. Vamos conhecer cada conjunto e suas propriedades a fim de obtermos sucesso em estudos futuros.
Conjunto dos Números Naturais
Os números Naturais são representados pela letra maiúscula N e engloba todos os números inteiros positivos e o zero. Observe:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,...}
O conjunto dos números Naturais é considerado infinito, isto é, não possui fim. Uma característica dos números Naturais é a utilização na contagem de objetos.
Conjunto dos Números Inteiros
Os números Inteiros são representados pela letra maiúscula Z e aborda todos os números inteiros positivos, negativos e o zero. Veja:
Z = {..., -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...}
O conjunto dos números Inteiros é considerado infinito. Como característica dos algarismos Inteiros, temos as representações de números negativos, como medidas de temperatura, saldos negativos, situações abaixo do nível do mar entre outras.
Conjunto dos Números Racionais
Os números racionais são representados pela letra maiúscula Q e agrupa todos os números inteiros positivos, negativos, o zero, números na forma decimal e os números fracionários, aqueles na forma de a/b com b ≠ 0.
Todos os números em que a divisão é uma dízima periódica são considerados números racionais. Exemplos:
As dízimas periódicas são números resultados de uma divisão, onde à direita da vírgula temos a formação de períodos. Observe:
A dízima 0,666... possui como período o número 6.
A dízima 0,727272... possui como período o número 72.
Toda dízima periódica possui uma representação na forma de fração. Veja:
Os números Racionais são utilizados para representar partes de um inteiro. Esse conjunto também é considerado infinito.
Conjunto dos Números Irracionais
Os números Irracionais são representados pela letra maiúscula I, o grupo é formado pelos números que não possuem representação fracionária. Os números são considerados dízimas não periódicas, isto é, são infinitos, mas a sua composição não fornece períodos.
√2 = 1,4142135623730950488016887242097...
√3 = 1,7320508075688772935274463415059...
–√7 = 2,6457513110645905905016157536393...
–√11 = 3,3166247903553998491149327366707...
Conjunto dos Números Reais
O conjunto dos números Reais é formado pela união dos conjuntos dos números Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais.
Conjunto dos Números Primos
Esse conjunto reúne todos os números Naturais que são divisíveis somente por 1 e por ele mesmo. Observe o Crivo de Eratóstenes a seguir, ele apresentará em azul os números primos de 1 a 100.
O número 2 é o único número primo par. Possui como divisores os números 1 e 2. Observe que todos os números primos indicados obedecem a essa característica.
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- Conjuntos Numéricos
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com Conjunto...
- Conjunto Dos Números Naturais
Representação dos números naturaisConjunto é a reunião de elementos que têm características em comum. Por exemplo: se pegarmos a reunião dos alunos do 6° ano de um colégio, irá pertencer a esse conjunto somente os alunos do 6° ano, qualquer...
- Conjunto Dos Racionais
Portanto, o Conjunto dos números Racionais engloba o conjunto dos inteiros, os números decimais finitos (Ex: 45,236) e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma seqüência de algarismos da parte decimal infinitamente), como: “1,3333333”......
- Conjuntos Numéricos
Conjunto dos Números Naturais (IN) Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*: IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} ► o zero foi excluído do conjunto IN. Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico...
- Conjunto Númerico
Conjuntos Numéricos I) Números Naturais N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } II) Números Inteiros Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais - São aqueles que podem...
Matemática
Conjuntos Numéricos
Os números são indispensáveis no estudo da Matemática e, por isso, são organizados em conjuntos que possuem características próprias. Ao longo da evolução da Matemática, os números foram surgindo e sendo classificados como Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais. Vamos conhecer cada conjunto e suas propriedades a fim de obtermos sucesso em estudos futuros.
Conjunto dos Números Naturais
Os números Naturais são representados pela letra maiúscula N e engloba todos os números inteiros positivos e o zero. Observe:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,...}
O conjunto dos números Naturais é considerado infinito, isto é, não possui fim. Uma característica dos números Naturais é a utilização na contagem de objetos.
Conjunto dos Números Inteiros
Os números Inteiros são representados pela letra maiúscula Z e aborda todos os números inteiros positivos, negativos e o zero. Veja:
Z = {..., -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...}
O conjunto dos números Inteiros é considerado infinito. Como característica dos algarismos Inteiros, temos as representações de números negativos, como medidas de temperatura, saldos negativos, situações abaixo do nível do mar entre outras.
Conjunto dos Números Racionais
Os números racionais são representados pela letra maiúscula Q e agrupa todos os números inteiros positivos, negativos, o zero, números na forma decimal e os números fracionários, aqueles na forma de a/b com b ≠ 0.
Todos os números em que a divisão é uma dízima periódica são considerados números racionais. Exemplos:
As dízimas periódicas são números resultados de uma divisão, onde à direita da vírgula temos a formação de períodos. Observe:
A dízima 0,666... possui como período o número 6.
A dízima 0,727272... possui como período o número 72.
Toda dízima periódica possui uma representação na forma de fração. Veja:
Os números Racionais são utilizados para representar partes de um inteiro. Esse conjunto também é considerado infinito.
Conjunto dos Números Irracionais
Os números Irracionais são representados pela letra maiúscula I, o grupo é formado pelos números que não possuem representação fracionária. Os números são considerados dízimas não periódicas, isto é, são infinitos, mas a sua composição não fornece períodos.
√2 = 1,4142135623730950488016887242097...
√3 = 1,7320508075688772935274463415059...
–√7 = 2,6457513110645905905016157536393...
–√11 = 3,3166247903553998491149327366707...
Conjunto dos Números Reais
O conjunto dos números Reais é formado pela união dos conjuntos dos números Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais.
Conjunto dos Números Primos
Esse conjunto reúne todos os números Naturais que são divisíveis somente por 1 e por ele mesmo. Observe o Crivo de Eratóstenes a seguir, ele apresentará em azul os números primos de 1 a 100.
O número 2 é o único número primo par. Possui como divisores os números 1 e 2. Observe que todos os números primos indicados obedecem a essa característica.
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com Conjunto...
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Representação dos números naturaisConjunto é a reunião de elementos que têm características em comum. Por exemplo: se pegarmos a reunião dos alunos do 6° ano de um colégio, irá pertencer a esse conjunto somente os alunos do 6° ano, qualquer...
- Conjunto Dos Racionais
Portanto, o Conjunto dos números Racionais engloba o conjunto dos inteiros, os números decimais finitos (Ex: 45,236) e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma seqüência de algarismos da parte decimal infinitamente), como: “1,3333333”......
- Conjuntos Numéricos
Conjunto dos Números Naturais (IN) Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*: IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} ► o zero foi excluído do conjunto IN. Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico...
- Conjunto Númerico
Conjuntos Numéricos I) Números Naturais N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } II) Números Inteiros Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais - São aqueles que podem...