Matemática
Às vezes nos deparamos com a Física no nosso cotidiano e nem nos damos conta disso. Por exemplo:
É mais fácil abrirmos um portão de ferro quando está fazendo calor do que quando faz frio. Quando tentamos abrir a tampa metálica dos vidros de conserva (azeitona, por exemplo), a tampa parece estar “colada”, mas quando a aquecemos, ela sai com mais facilidade.
Você sabe por quê?
A matéria no estado sólido tem forma própria e volume definido. Isso porque as moléculas que compõem o sólido:
- estão fortemente ligadas entre si;
- apresentam um movimento tão pequeno que permanecem praticamente estacionárias.
Quando aquecemos um sólido (barra de ferro, esfera metálica, etc.) ele se dilata em todas as direções. Dependendo do caso, a dilatação de um sólido pode ser considerada:
Linear – quando levamos em conta apenas a variação de uma de suas dimensões, como o comprimento;
Superficial – quando levamos em consideração a variação da área de uma secção, por exemplo, comprimento e largura:
Volumétrica – quando levamos em consideração a variação de volume, isto é, do comprimento, da altura e da largura.
Experiências com barra metálica aquecida mostram uma variação Δl (delta L) no comprimento diretamente proporcional tanto ao comprimento original l0 da barra como à variação do ΔӨ da temperatura. Assim, podemos escrever a seguinte equação da dilatação linear:
Δl = α.l0.ΔӨ
Onde:
α é o coeficiente de dilatação linear do material
l0 é o comprimento inicial do material
A constante α, é chamada de coeficiente de dilatação linear, e ela depende da natureza de cada material.
Seguindo a mesma analogia da equação de dilatação linear, temos:
Para a dilatação superficial ΔS
ΔS = β.S0.ΔӨ
Onde:
β é o coeficiente de dilatação superficial do material e vale: β = 2α
S0 é a área inicial da superfície
Para a dilatação volumétrica ΔV
ΔV = γ.V0.ΔӨ
Onde:
γ é o coeficiente de dilatação volumétrica do material e vale: γ = 3α
V0 é o volume inicial do corpo
- Escalas Termométricas
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com ...
- Equação Geral Dos Gases
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- Mudanças De Estado Físico
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- Transformações Lineares
1. Se T : V → W é uma transformação linear, mostre que: (a) Ker(T) é um subespaço de V . (b) Im(T) é um subespaço de W. Solução: Agora, somando-se membro a membro estas duas equações vetoriais, vem fazendo v = λu ∈ V . Isto é, existe...
- Calor Sensível E Calor Latente
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Matemática
Dilatação dos sólidos
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Extraído de http://www.alunosonline.com.br
Dilatação dos sólidos
Domiciano Correa Marques da SilvaAo aquecermos o arame, ele se dilata.
É mais fácil abrirmos um portão de ferro quando está fazendo calor do que quando faz frio. Quando tentamos abrir a tampa metálica dos vidros de conserva (azeitona, por exemplo), a tampa parece estar “colada”, mas quando a aquecemos, ela sai com mais facilidade.
Você sabe por quê?
A matéria no estado sólido tem forma própria e volume definido. Isso porque as moléculas que compõem o sólido:
- estão fortemente ligadas entre si;
- apresentam um movimento tão pequeno que permanecem praticamente estacionárias.
Quando aquecemos um sólido (barra de ferro, esfera metálica, etc.) ele se dilata em todas as direções. Dependendo do caso, a dilatação de um sólido pode ser considerada:
Linear – quando levamos em conta apenas a variação de uma de suas dimensões, como o comprimento;
Superficial – quando levamos em consideração a variação da área de uma secção, por exemplo, comprimento e largura:
Volumétrica – quando levamos em consideração a variação de volume, isto é, do comprimento, da altura e da largura.
Experiências com barra metálica aquecida mostram uma variação Δl (delta L) no comprimento diretamente proporcional tanto ao comprimento original l0 da barra como à variação do ΔӨ da temperatura. Assim, podemos escrever a seguinte equação da dilatação linear:
Δl = α.l0.ΔӨ
Onde:
α é o coeficiente de dilatação linear do material
l0 é o comprimento inicial do material
A constante α, é chamada de coeficiente de dilatação linear, e ela depende da natureza de cada material.
Seguindo a mesma analogia da equação de dilatação linear, temos:
Para a dilatação superficial ΔS
ΔS = β.S0.ΔӨ
Onde:
β é o coeficiente de dilatação superficial do material e vale: β = 2α
S0 é a área inicial da superfície
Para a dilatação volumétrica ΔV
ΔV = γ.V0.ΔӨ
Onde:
γ é o coeficiente de dilatação volumétrica do material e vale: γ = 3α
V0 é o volume inicial do corpo
- Escalas Termométricas
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- Transformações Lineares
1. Se T : V → W é uma transformação linear, mostre que: (a) Ker(T) é um subespaço de V . (b) Im(T) é um subespaço de W. Solução: Agora, somando-se membro a membro estas duas equações vetoriais, vem fazendo v = λu ∈ V . Isto é, existe...
- Calor Sensível E Calor Latente
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