Matemática
Para determinarmos a medida de x no triângulo devemos utilizar a lei dos senos, mas para isso precisamos descobrir o valor do terceiro ângulo do triângulo. Para tal cálculo utilizamos a seguinte definição: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Portanto:
α + 105º + 45º = 180º
α + 150º = 180º
α = 180º – 150º
α = 30º
Aplicando a lei dos senos
Marcos Noé
- Lei Do Cosseno
Utilizamos a lei dos cossenos nas situações envolvendo triângulos não retângulos, isto é, triângulos quaisquer. Esses triângulos não possuem ângulo reto, portanto as relações trigonométricas do seno, cosseno e tangente não são válidas....
- Razões Trigonométricas
Catetos e Hipotenusa Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos. Observe a figura: Seno, Cosseno e TangenteConsidere um triângulo retângulo BAC: Tomando por base os elementos desse triângulo,...
- Trigonometria No Triângulo Retângulo
Trigonometria no Triângulo Retângulo Marcos Noé Relações trigonométricas no triângulo retânguloA trigonometria surgiu diante da necessidade do homem de calcular medidas com base em ângulos. Os estudos relacionados aos triângulos...
- Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com...
- Razões Trigonométricas
Trigonometria I TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Em princípio, Trigonometria é o estudo da relações entre as medidas de ângulos e lados nos triângulos retângulos (trigono = triângulo e metria = medida). 1. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS O triângulo...
Matemática
Lei dos senos
Os estudos trigonométricos no triângulo retângulo têm por finalidade relacionar os ângulos do triângulo com as medidas dos lados, por meio das seguintes relações: seno, cosseno e tangente. Essas relações utilizam o cateto oposto, o cateto adjacente e a hipotenusa. Observe:
Seno: cateto oposto / hipotenusa
Cosseno: cateto adjacente / hipotenusa
Tangente: cateto oposto / cateto adjacente
Essas relações somente são válidas se aplicadas no triângulo retângulo, aquele que possui um ângulo reto (90º) e outros dois ângulos agudos. Nos casos envolvendo triângulos quaisquer utilizamos a lei dos senos ou a lei dos cossenos no intuito de calcular medidas e ângulos desconhecidos. Enfatizaremos a lei dos senos mostrando sua fórmula e modelos detalhados de resoluções de exercícios.
Fórmula que representa a lei dos senos:
Seno: cateto oposto / hipotenusa
Cosseno: cateto adjacente / hipotenusa
Tangente: cateto oposto / cateto adjacente
Essas relações somente são válidas se aplicadas no triângulo retângulo, aquele que possui um ângulo reto (90º) e outros dois ângulos agudos. Nos casos envolvendo triângulos quaisquer utilizamos a lei dos senos ou a lei dos cossenos no intuito de calcular medidas e ângulos desconhecidos. Enfatizaremos a lei dos senos mostrando sua fórmula e modelos detalhados de resoluções de exercícios.
Fórmula que representa a lei dos senos:
Na lei dos senos utilizamos relações envolvendo o seno do ângulo e a medida oposta ao ângulo.
Exemplo 1
Determine o valor de x no triângulo a seguir.
Exemplo 1
Determine o valor de x no triângulo a seguir.
sen120º = sen(180º – 120º) = sen60º = √3/2 ou 0,865
sen45º = √2/2 ou 0,705
sen45º = √2/2 ou 0,705
Exemplo 2
No triângulo a seguir temos dois ângulos, um medindo 45º, outro medindo 105º, e um dos lados medindo 90 metros. Com base nesses valores determine a medida de x.
No triângulo a seguir temos dois ângulos, um medindo 45º, outro medindo 105º, e um dos lados medindo 90 metros. Com base nesses valores determine a medida de x.
α + 105º + 45º = 180º
α + 150º = 180º
α = 180º – 150º
α = 30º
Aplicando a lei dos senos
Marcos Noé
- Lei Do Cosseno
Utilizamos a lei dos cossenos nas situações envolvendo triângulos não retângulos, isto é, triângulos quaisquer. Esses triângulos não possuem ângulo reto, portanto as relações trigonométricas do seno, cosseno e tangente não são válidas....
- Razões Trigonométricas
Catetos e Hipotenusa Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos. Observe a figura: Seno, Cosseno e TangenteConsidere um triângulo retângulo BAC: Tomando por base os elementos desse triângulo,...
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Trigonometria no Triângulo Retângulo Marcos Noé Relações trigonométricas no triângulo retânguloA trigonometria surgiu diante da necessidade do homem de calcular medidas com base em ângulos. Os estudos relacionados aos triângulos...
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Trigonometria I TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Em princípio, Trigonometria é o estudo da relações entre as medidas de ângulos e lados nos triângulos retângulos (trigono = triângulo e metria = medida). 1. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS O triângulo...