Matemática
Os monômios e polinômios são assuntos pertinentes ao estudo da álgebra, que utiliza números e letras na representação de situações cotidianas de uma forma geral. Os monômios são estruturas algébricas simples constituídas de uma parte numérica e outra parte literal, veja:
4x² → parte numérica: 4 e parte literal: x²
22xy → parte numérica 22 e parte literal xy
14abc → parte numérica 14 e parte literal abc
pqr → parte numérica 1 e parte literal pqr
Os polinômios são constituídos de vários monômios. Observe:
4x³ + 5x² + 20x – 90
20ab³ – 4ab4 + 15a³b – 9ab
7xy³ – 4xy + 8y4 – 6y³
6x5 – 40x4 + 32x
Operação entre monômios e polinômios
Adição e Subtração
Devemos adicionar e subtrair os coeficientes dos termos semelhantes, conservando a parte literal.
Exemplo 1
2m + 3m + 5m – 4m
10m – 4m
6m
Exemplo 2
2x² + 3y² – x² + 9y²
2x² – x² + 3y² + 9y²
x² + 12y²
Exemplo 3
4x – (2x² + 5x – 2) + (4x² – 6x – 9)
4x – 2x² – 5x + 2 + 4x² – 6x – 9
–2x² + 4x² + 4x – 5x – 6x + 2 – 9
2x² – 7x – 7
Multiplicação
Multiplicar os coeficientes numéricos e conservar as bases literais. No caso das bases serem semelhantes devemos somar os expoentes. Ao multiplicarmos monômios por polinômios ou polinômios por polinômios utilizaremos a propriedade distributiva da multiplicação.
Exemplo 4
3x * (4x + 12x² – 5x³)
12x² + 36x³ – 15x4
Exemplo 5
6b * (7ab – 4b + 6)
42ab² – 24b² + 36b
Exemplo 6
2x * (x² + 3x – 4) – 6x * (5x² + 4x – 3) + 3x * (x² – 2x – 3)
2x³ + 6x² – 8x – 30x³ – 24x² + 18x + 3x³ – 6x² – 9x
2x³ – 30x³ + 3x³ + 6x² – 24x² – 6x² – 8x + 18x – 9x
– 25x³ – 24x² + x
Divisão
Dividir os coeficientes numéricos e conservar as bases literais. No caso das bases serem semelhantes devemos subtrair os expoentes.
Exemplo 7
(8x5) : (4x²)
2x³
Exemplo 8
(72x³ – 64x² + 8x) : 2x
36x² – 32x + 4
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- Multiplicação De Monômios
Multiplicação de monômios Para multiplicarmos monômios não é necessário que eles sejam semelhantes, basta multiplicarmos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Sendo que quando multiplicamos as partes literais devemos usar...
- Polinômios
Monômio Expressão algébrica definida apenas pela multiplicação entre o coeficiente e a parte literal. Exemplos: 2x, 4ab, 10x², 20xyz, 30abc, 2z, y, b³, 100ax³ Monômios semelhantes Expressões algébricas que possuem a parte literal semelhante....
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- Monômios E Polinômios
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com extraído do www.mundoeducacao.com.brMonômioExpressão algébrica definida apenas pela...
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Matemática
Monômios e Polinômios
Os monômios e polinômios são assuntos pertinentes ao estudo da álgebra, que utiliza números e letras na representação de situações cotidianas de uma forma geral. Os monômios são estruturas algébricas simples constituídas de uma parte numérica e outra parte literal, veja:
4x² → parte numérica: 4 e parte literal: x²
22xy → parte numérica 22 e parte literal xy
14abc → parte numérica 14 e parte literal abc
pqr → parte numérica 1 e parte literal pqr
Os polinômios são constituídos de vários monômios. Observe:
4x³ + 5x² + 20x – 90
20ab³ – 4ab4 + 15a³b – 9ab
7xy³ – 4xy + 8y4 – 6y³
6x5 – 40x4 + 32x
Operação entre monômios e polinômios
Adição e Subtração
Devemos adicionar e subtrair os coeficientes dos termos semelhantes, conservando a parte literal.
Exemplo 1
2m + 3m + 5m – 4m
10m – 4m
6m
Exemplo 2
2x² + 3y² – x² + 9y²
2x² – x² + 3y² + 9y²
x² + 12y²
Exemplo 3
4x – (2x² + 5x – 2) + (4x² – 6x – 9)
4x – 2x² – 5x + 2 + 4x² – 6x – 9
–2x² + 4x² + 4x – 5x – 6x + 2 – 9
2x² – 7x – 7
Multiplicação
Multiplicar os coeficientes numéricos e conservar as bases literais. No caso das bases serem semelhantes devemos somar os expoentes. Ao multiplicarmos monômios por polinômios ou polinômios por polinômios utilizaremos a propriedade distributiva da multiplicação.
Exemplo 4
3x * (4x + 12x² – 5x³)
12x² + 36x³ – 15x4
Exemplo 5
6b * (7ab – 4b + 6)
42ab² – 24b² + 36b
Exemplo 6
2x * (x² + 3x – 4) – 6x * (5x² + 4x – 3) + 3x * (x² – 2x – 3)
2x³ + 6x² – 8x – 30x³ – 24x² + 18x + 3x³ – 6x² – 9x
2x³ – 30x³ + 3x³ + 6x² – 24x² – 6x² – 8x + 18x – 9x
– 25x³ – 24x² + x
Divisão
Dividir os coeficientes numéricos e conservar as bases literais. No caso das bases serem semelhantes devemos subtrair os expoentes.
Exemplo 7
(8x5) : (4x²)
2x³
Exemplo 8
(72x³ – 64x² + 8x) : 2x
36x² – 32x + 4
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