Matemática
- Bondoso rei, desejo um grão de trigo pela primeira casa, dois pela segunda casa, quatro (=22) pela terceira, Oito (=23) pela quarta, e assim por diante, dobrando o número de grãos na casa seguinte, até encher todas as casas do tabuleiro com o número de grãos correspondentes (ou seja, 263).
O rei achou esse pedido muito modesto e, sem dissimular seu desgosto, disse a Sissa:
_ Meu amigo, tu me pedes tão pouco, apenas um punhado de grãos de trigo. Eu desejava lhe conceder muitas riquezas, mas como é o que desejas, isso te darei. Então o rei ordenou aos seus subordinados que satisfizessem o pedido de Sissa.
Conclusão: O número de grãos que Sissa tinha pedido corresponde à fórmula 264-1 que é igual a 18.446.744.073.709.551.615
É um número monstruoso, na casa dos quintilhões.
Então, O rei descobriu, para sua consternação, que todo o trigo da Índia não era suficiente para satisfazer o pedido de Sissa. E mais, em todo o mundo conhecido na época não havia trigo suficiente para atender àquele pedido!
O valor de 264-1 grãos de trigo corresponde à soma da série:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1.024 + 2.048 + 4.096 + ... + 9.223.372.036.854.775.808.
- Questão 22 ? Vestibulinho ? Etec ? 2° Semestre ? 2.015
O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até assimilarem...
- Pergunta Difícil
Hoje eu estava aplicando o questionário final em uma turminha do 3º ano e um dos alunos veio comigo e falou: "Mas professora, como é essa aqui (a questão 4)?". Então eu a repeti e perguntei: "Como você pode saber quantos grãos de areia tem na praia?"....
- Problemas Matemáticos
Um jumento e uma égua caminhavam juntos carregando cada um pesados sacos de trigo. Como a carga era muito pesada, a égua gemia sob o grande peso. - De que te queixas? - disse o jumento. Se me desses um de teus sacos de trigo, minha carga seria ...
- Um Pouco Da História Das Potências
Como sabemos, as potências são uma forma mais simples de representar quantidades muito grandes, ou seja, abreviação da multiplicação de número igual (repetido). Esse método de representação surgiu no século II a. C. Tudo começou quando quiseram...
- Androceu
Androceu Androceu é o órgão reprodutor do masculino da flor. Ele é formado por um grupo de estames, que são os responsáveis pela reprodução das flores. Os estames são constituídos pelo filete, conectivo e antera. A antera é a parte mais importante...
Matemática
O Jogo de Xadrez e a Matemática
A prática do Xadrez tem se tornado muito comum em todos os ambientes sociais. Para alguns, um simples passatempo, para outros, uma forma de treino mental e ainda para os amantes das Ciências, Exatas ou não, uma maneira de despertar habilidades como Raciocínio lógico-dedutivo, concentração e elaboração de estratégias. Para mim, defino o jogo como exercício mental, altamente competivo e saudável.
Minha paixão particular pelo Xadrez me fez elaborar este artigo que faz uma estrita relação com as Ciências Exatas, em especial a Matemática.
Várias lendas sobre a origem do Xadrez podem ser encontradas facilmente na internet ou em livros, mas a que mais me interessou foi a de Sissa, um brâmane indiano, que havia criado o Jogo para curar o tédio de um certo rei.
Como recompensa à criação do enigmático jogo, o rei desejou recompensar o seu brilhante súdito com o que desejasse:
Então, Sissa se dirigiu ao Rei e pediu:
O rei achou esse pedido muito modesto e, sem dissimular seu desgosto, disse a Sissa:
_ Meu amigo, tu me pedes tão pouco, apenas um punhado de grãos de trigo. Eu desejava lhe conceder muitas riquezas, mas como é o que desejas, isso te darei. Então o rei ordenou aos seus subordinados que satisfizessem o pedido de Sissa.
Conclusão: O número de grãos que Sissa tinha pedido corresponde à fórmula 264-1 que é igual a 18.446.744.073.709.551.615
É um número monstruoso, na casa dos quintilhões.
Então, O rei descobriu, para sua consternação, que todo o trigo da Índia não era suficiente para satisfazer o pedido de Sissa. E mais, em todo o mundo conhecido na época não havia trigo suficiente para atender àquele pedido!
O valor de 264-1 grãos de trigo corresponde à soma da série:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1.024 + 2.048 + 4.096 + ... + 9.223.372.036.854.775.808.
De acordo com Jhon Wallis, matemático inglês, essa quantidade de grãos de trigo poderia encher um cubo que tivesse 9400m de aresta. Se contássemos esses grãos á razão de 5 por segundo, trabalhando dia e noite sem parar, gastaríamos nessa contagem, 1170 milhões de séculos.
(Adaptado de: TAHAN, Malba. O Homem que Calculava)
Nas séries de postagens seguintes vou publicar vários recursos matemáticos, com os quais é possível calcular esse número que corresponde à quantidade de grãos pedidos por Sissa.
- Questão 22 ? Vestibulinho ? Etec ? 2° Semestre ? 2.015
O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até assimilarem...
- Pergunta Difícil
Hoje eu estava aplicando o questionário final em uma turminha do 3º ano e um dos alunos veio comigo e falou: "Mas professora, como é essa aqui (a questão 4)?". Então eu a repeti e perguntei: "Como você pode saber quantos grãos de areia tem na praia?"....
- Problemas Matemáticos
Um jumento e uma égua caminhavam juntos carregando cada um pesados sacos de trigo. Como a carga era muito pesada, a égua gemia sob o grande peso. - De que te queixas? - disse o jumento. Se me desses um de teus sacos de trigo, minha carga seria ...
- Um Pouco Da História Das Potências
Como sabemos, as potências são uma forma mais simples de representar quantidades muito grandes, ou seja, abreviação da multiplicação de número igual (repetido). Esse método de representação surgiu no século II a. C. Tudo começou quando quiseram...
- Androceu
Androceu Androceu é o órgão reprodutor do masculino da flor. Ele é formado por um grupo de estames, que são os responsáveis pela reprodução das flores. Os estames são constituídos pelo filete, conectivo e antera. A antera é a parte mais importante...