Matemática

O Método do Desfazer

O método do desfazer baseia-se nas noções de inversos operacionais e nas reversibilidades de um processo envolvendo uma ou mais etapas inversíveis.

O método relaciona-se com a operação de achar inversas de funções compostas, que é uma idéia mais complexa do que o método em si.

Vamos considerar a seguinte equação:

clip_image002

Se raciocinarmos o que está acontecendo com a incógnita x, podemos descrever a ordem das operações envolvendo x no primeiro membro. Vejamos o que acontece:

Começamos com x:

Multiplicamos por 2:

Subtraímos 3:

2x – 3

Multiplicamos por 7:

7(2x – 3)

Subtraímos 5:

7(2x – 3) – 5

Dividimos por 10:

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O resultado é 3, decorrente da igualdade afirmada na equação, mas notem que para cada valor atribuído a x, teremos resultados distintos. Neste caso o único valor atribuído a x que resulte 3 é x = 4.

Vamos, agora, resolver a equação pelo método do desfazer:

clip_image002[1]

Começamos da igualdade:

Multiplicamos 3 por 10, resultando 30;

Somamos 5 ao 30, resultando 35;

Dividimos 35 por 7, resultando 5;

Somamos 3 ao 5, resultando 8;

Dividimos 8 por 2, resultando 4

Encontrando o valor de x = 4

Vejam que este é o método que utilizamos para determinarmos o valor de x, devido à nossa prática em resolução. Então, não há nada de novo até aqui! Mas vejam que o método é importante por oferecer uma oportunidade de integração matemática, na medida em que se conecta a resolução de equações, operações inversas, estimulando a reversibilidade, análise e resolução de problemas.

Referências:

[1] As Ideias da Álgebra – John E. Bernard e Martin P. Cohrn

Veja mais:

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Como Resolver um Problema
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