Matemática
Problema:
- Questão 9 ? Professor De Matemática ? Seap ? Paraná ? 2.013
Considere a seqüência an = logb1 ?5 + logb2 ?5 + ... + logbn ?5 onde b1 = a (a > 1) e bk+1 = ( bk )2 , k = 1 , ... , n ? 1. Determine o valor de a para o qual a10 =...
- ...::definição De Função Do 1º Grau E Zero De Uma Função Do 1º Grau::...
FUNÇÃO DO 1º GRAU Prof. Esp. Deivison da Silva e Silvae-mail:[email protected]...
- Solução "de Von Neumann" Para O Problema Do Vôo Da Mosca
[veja o problema aqui] [veja a solução "simples" aqui] Vamos então à solução de Neumann (o ponto preto acima do trem simboliza a mosca). Seja t1 o tempo que a mosca demora para sair do trem A e chegar ao trem B. Seja d1 a distância que ela percorre...
- Post De Número 260
É com muita felicidade, que nós do Clave de Pi chgamos a marca de nosso post de numero 260. Agradecemos a todos que acessam nosso blog, pois sem vocês nada existiria. Também agradecemos a todos que comentam em nosso blog, aos nossos parceiros e todos...
- Fatoração
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah GonçalvesE Biologia na rede privada de Salvador-BahiaProfessor Antonio Carlos carneiro Barrosoemail [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com eHTTP://accbarroso60.wordpress.com...
Matemática
O Problema do Vôo da Mosca
O problema a seguir contém diversas versões, dentre as quais algumas envolvem ciclistas e uma abelha. Contudo, em vez disso, optamos por utilizar dois trens e uma mosca.
Problema:
Dois trens, A (vermelho) e B (azul), separados por 200 km um do outro se deslocam, em trajetória retilínea, sobre o mesmo trilho e em rota de colisão conforme podemos ver na animação acima (e no diagrama abaixo).
A B
? 200 Km ?
Considere uma mosca que partindo do trem A voa até chegar ao trem B e, ao chegar ao trem B voa de volta ao trem A e imediatamente volta voando ao trem B e se mantém neste percurso, de um trem a outro, até que os dois trens se choquem matando a pobre mosca (representada por * no diagrama abaixo).
A* B
(a mosca está no trem A)
....A *B....
(a mosca foi até o trem B e a distância entre os trens diminuiu)
..............A* B....................
(a mosca voltou ao trem A e os tres se aproximaram ainda mais)
...........................A*B............................
(os trens se chocaram e a mosca morreu)
Considere ainda que a velocidade de ambos os trens são constantes e iguais a 50 km/h e que a velocidade da mosca, que também se mantém constante durante todo o percurso, é de 75 km/h.
(É, nossa mosca é um tanto quanto veloz!)
(É, nossa mosca é um tanto quanto veloz!)
A pergunta é: Qual a distância total que a mosca percorreu?
Há duas maneiras de resolver o problema acima, uma delas com um raciocínio bastante simples e uma outra maneira pouco mais complicada.
Diz-se que quando fizeram essa pergunta ao matemático Jonh von Neumann ele respondeu quase que instantaneamente: 150 km. O outro matemático que lhe havia feito a pergunta e conhecia as duas soluções, verificando que a resposta estava correta, se admirou e disse: "a maioria das pessoas tentam resolver da maneira mais difícil, somando a série infinita" ao que Neumann lhe respondeu: "mas foi exatamente isso que eu fiz".
Mas como seriam estas soluções?
Fica a proposta ao leitor que desconhece a solução tentar resolvê-lo (note que há pelo menos duas maneiras!).
Veja as soluções aqui no BLOG MANTHANO:
Fica a proposta ao leitor que desconhece a solução tentar resolvê-lo (note que há pelo menos duas maneiras!).
Veja as soluções aqui no BLOG MANTHANO:
[solução simples] [solução do matemático von Neumann]
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PODERÁ TAMBÉM GOSTAR DE LER:
O Computador Jonh von Neumann
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*Erros de qualquer natureza contidos no texto acima podem ser reportados aqui.
- Questão 9 ? Professor De Matemática ? Seap ? Paraná ? 2.013
Considere a seqüência an = logb1 ?5 + logb2 ?5 + ... + logbn ?5 onde b1 = a (a > 1) e bk+1 = ( bk )2 , k = 1 , ... , n ? 1. Determine o valor de a para o qual a10 =...
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- Solução "de Von Neumann" Para O Problema Do Vôo Da Mosca
[veja o problema aqui] [veja a solução "simples" aqui] Vamos então à solução de Neumann (o ponto preto acima do trem simboliza a mosca). Seja t1 o tempo que a mosca demora para sair do trem A e chegar ao trem B. Seja d1 a distância que ela percorre...
- Post De Número 260
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