Matemática
Como muitos já sabem, uma onda sonora é gerada pela vibração dos corpos. Podemos citar como fontes de ondas sonoras as nossas cordas vocais, as cordas de uma guitarra ou as vibrações da coluna de ar no interior de uma flauta. Um objeto que cai ou o barulho do motor de uma moto que está passando na rua também são fontes de ondas sonoras, mas nesse caso essas fontes não são geradoras de som, mas sim, de ruídos.
Quando ouvimos alguma música ou a voz de uma pessoa durante uma conversa, somos capazes de distinguir algumas qualidades do som. O som emitido por um contrabaixo é mais grave do que o som emitido por um violino, ou seja, é possível distinguir a altura do som desses dois instrumentos. Também podemos distinguir a intensidade do som: quando escutamos uma música que nos empolga, é muito comum aumentarmos o volume do aparelho de som. E, por último, sabemos muito bem diferenciar o som emitido por instrumentos musicais diferentes, pois eles possuem timbres diferentes.
A altura
A altura é a qualidade que nos permite diferenciar os sons agudos dos sons graves: o som alto é um som agudo e o som baixo é um som grave. Imagine a seguinte situação: você está escutando música num volume elevado e alguém pede para que você baixe o som. Se você fosse seguir essa instrução à risca, na verdade não deveria mexer no controle de volume, e sim no controle de graves!
O fator que determina a altura do som é a freqüência da onda. Sabemos que o ouvido humano é capaz de captar sons na faixa de freqüência que vai de 20 Hz a 20000 Hz. Sons graves, ou baixos, são aqueles que estão na faixa de baixa freqüência, enquanto que sons agudos, ou altos, são aqueles que possuem suas ondas com uma freqüência de vibração alta.
O timbre
Quando escutamos um conjunto musical é possível distinguir os sons emitidos por cada instrumento que faz parte da banda, assim como também é possível distinguir o som emitido pelas vozes das pessoas com quem conversamos. A qualidade que nos faz distinguir os sons de diversas origens é definida como timbre.
A diferença no timbre de diversos sons vem do fato de que as ondas sonoras possuem formatos diferentes. Exemplificando: a forma da onda sonora emitida por um violino é diferente da forma da onda sonora emitida por uma flauta, mesmo que esses dois instrumentos estejam emitindo a mesma nota musical. Observe a diferença entre a forma da onda sonora de um piano e de uma clarineta correspondente à nota dó. As figuras foram obtidas através de um osciloscópio.
A intensidade sonora
A intensidade sonora está associada àquilo que nós comumente chamamos de volume. A diferença entre um som intenso - ou forte - e um som fraco vem da amplitude de vibração da onda. Quanto maior a amplitude da onda, maior a pressão que a onda irá exercer no ar. Isso faz com que os nossos tímpanos vibrem de maneira mais intensa. A intensidade de qualquer onda é dada pela expressão matemática a seguir.
Essa expressão define que a intensidade de uma onda é dada pela potência da fonte dividida pela área da superfície que está recebendo a onda sonora. No Sistema Internacional, a intensidade de uma onda sonora é dada pela unidade W/m2.
O limiar da audição humana é dado por uma intensidade de 10-12 W/m2, mas normalmente não se usa o W/m2 para medição da intensidade sonora.
Para se medir a intensidade sonora ou a sonoridade usa-se o bel ou o decibel, mas no cotidiano ouvimos falar mais do decibel. O cálculo da sonoridade em decibéis é dado por uma expressão logarítmica que é conhecida como lei de Weber-Fechner. Mas não é preciso conhecê-la para entender a conversão de W/m2 em decibel.
O valor 10-12 W/m2 é definido como intensidade sonora de referência e é chamada de 0 bel. A sonoridade de 1 bel, ou 10 decibéis, corresponde a um som 10 vezes mais intenso ao som de 0 bel. Sendo assim, 10 dB correspondem a uma intensidade de 10-11 W/m2.
Se tivermos um som de 20 decibéis, então temos um som 100 vezes, ou seja, 102 vezes, mais intenso que a sonoridade de referência e isso corresponde a uma intensidade de 10-10 W/m2. Usando o mesmo raciocínio, 30 decibéis correspondem a um som 103 vezes mais intenso que o limiar da audição e a uma intensidade de 10-9 W/m2. A lei de Weber-Fechner está representada no quadro abaixo.
Nesse quadro, N é o nível sonoro, medido em decibéis, I é a intensidade sonora em estudo e Irefé a intensidade de referência, que vale 10-12 W/m2. Na tabela abaixo estão alguns níveis sonoros de destaque.
Respiração normal 10 decibéis
Conversação em ambiente silencioso 45 decibéis
Rua barulhenta 90 decibéis
Trovão próximo 120 decibéis (limiar da dor)
Decolagem de jato nas proximidades 150 decibéis
Paulo Augusto Bisquolo é professor de física do colégio COC-Santos (SP).
- Poluição Sonora Quando O Som Vira Barulho
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Som
SomO ouvido íntegro pode ser sensibilizado por uma onda mecânica que se propaga num campo ondulatório (meio material), como o ar, desde que essa onda apresente intensidade suficiente e sua freqüência encontre-se dentro de um certo intervalo subjetivo....
- Acústica
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Ondas Sonora -b Velocidade Do Som, Eco E Limites De Audibilidade
O som é responsável pela forma de comunicação mais eficiente que conhecemos e ele se comporta como uma onda. As ondas possuem uma propriedade muito conhecida: elas são capazes de transportar energia sem transportar matéria. Em outras palavras, em...
- Logaritmos: Os Sons E A Audição Humana
Uma pessoa com audição normal é capaz de ouvir uma grande faixa de sons de intensidade bem diferentes. O som pode ser classificado como fraco ou forte quanto a sua intensidade, que é representado por I. No S.I., a intensidade I é expressa em W/m2...
Matemática
Ondas sonoras -a Timbre, altura e intensidade
Como muitos já sabem, uma onda sonora é gerada pela vibração dos corpos. Podemos citar como fontes de ondas sonoras as nossas cordas vocais, as cordas de uma guitarra ou as vibrações da coluna de ar no interior de uma flauta. Um objeto que cai ou o barulho do motor de uma moto que está passando na rua também são fontes de ondas sonoras, mas nesse caso essas fontes não são geradoras de som, mas sim, de ruídos.
Quando ouvimos alguma música ou a voz de uma pessoa durante uma conversa, somos capazes de distinguir algumas qualidades do som. O som emitido por um contrabaixo é mais grave do que o som emitido por um violino, ou seja, é possível distinguir a altura do som desses dois instrumentos. Também podemos distinguir a intensidade do som: quando escutamos uma música que nos empolga, é muito comum aumentarmos o volume do aparelho de som. E, por último, sabemos muito bem diferenciar o som emitido por instrumentos musicais diferentes, pois eles possuem timbres diferentes.
A altura
A altura é a qualidade que nos permite diferenciar os sons agudos dos sons graves: o som alto é um som agudo e o som baixo é um som grave. Imagine a seguinte situação: você está escutando música num volume elevado e alguém pede para que você baixe o som. Se você fosse seguir essa instrução à risca, na verdade não deveria mexer no controle de volume, e sim no controle de graves!
O fator que determina a altura do som é a freqüência da onda. Sabemos que o ouvido humano é capaz de captar sons na faixa de freqüência que vai de 20 Hz a 20000 Hz. Sons graves, ou baixos, são aqueles que estão na faixa de baixa freqüência, enquanto que sons agudos, ou altos, são aqueles que possuem suas ondas com uma freqüência de vibração alta.
O timbre
Quando escutamos um conjunto musical é possível distinguir os sons emitidos por cada instrumento que faz parte da banda, assim como também é possível distinguir o som emitido pelas vozes das pessoas com quem conversamos. A qualidade que nos faz distinguir os sons de diversas origens é definida como timbre.
A diferença no timbre de diversos sons vem do fato de que as ondas sonoras possuem formatos diferentes. Exemplificando: a forma da onda sonora emitida por um violino é diferente da forma da onda sonora emitida por uma flauta, mesmo que esses dois instrumentos estejam emitindo a mesma nota musical. Observe a diferença entre a forma da onda sonora de um piano e de uma clarineta correspondente à nota dó. As figuras foram obtidas através de um osciloscópio.
A intensidade sonora
A intensidade sonora está associada àquilo que nós comumente chamamos de volume. A diferença entre um som intenso - ou forte - e um som fraco vem da amplitude de vibração da onda. Quanto maior a amplitude da onda, maior a pressão que a onda irá exercer no ar. Isso faz com que os nossos tímpanos vibrem de maneira mais intensa. A intensidade de qualquer onda é dada pela expressão matemática a seguir.
Essa expressão define que a intensidade de uma onda é dada pela potência da fonte dividida pela área da superfície que está recebendo a onda sonora. No Sistema Internacional, a intensidade de uma onda sonora é dada pela unidade W/m2.
O limiar da audição humana é dado por uma intensidade de 10-12 W/m2, mas normalmente não se usa o W/m2 para medição da intensidade sonora.
Para se medir a intensidade sonora ou a sonoridade usa-se o bel ou o decibel, mas no cotidiano ouvimos falar mais do decibel. O cálculo da sonoridade em decibéis é dado por uma expressão logarítmica que é conhecida como lei de Weber-Fechner. Mas não é preciso conhecê-la para entender a conversão de W/m2 em decibel.
O valor 10-12 W/m2 é definido como intensidade sonora de referência e é chamada de 0 bel. A sonoridade de 1 bel, ou 10 decibéis, corresponde a um som 10 vezes mais intenso ao som de 0 bel. Sendo assim, 10 dB correspondem a uma intensidade de 10-11 W/m2.
Se tivermos um som de 20 decibéis, então temos um som 100 vezes, ou seja, 102 vezes, mais intenso que a sonoridade de referência e isso corresponde a uma intensidade de 10-10 W/m2. Usando o mesmo raciocínio, 30 decibéis correspondem a um som 103 vezes mais intenso que o limiar da audição e a uma intensidade de 10-9 W/m2. A lei de Weber-Fechner está representada no quadro abaixo.
Nesse quadro, N é o nível sonoro, medido em decibéis, I é a intensidade sonora em estudo e Irefé a intensidade de referência, que vale 10-12 W/m2. Na tabela abaixo estão alguns níveis sonoros de destaque.
Respiração normal 10 decibéis
Conversação em ambiente silencioso 45 decibéis
Rua barulhenta 90 decibéis
Trovão próximo 120 decibéis (limiar da dor)
Decolagem de jato nas proximidades 150 decibéis
Paulo Augusto Bisquolo é professor de física do colégio COC-Santos (SP).
- Poluição Sonora Quando O Som Vira Barulho
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Som
SomO ouvido íntegro pode ser sensibilizado por uma onda mecânica que se propaga num campo ondulatório (meio material), como o ar, desde que essa onda apresente intensidade suficiente e sua freqüência encontre-se dentro de um certo intervalo subjetivo....
- Acústica
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- Ondas Sonora -b Velocidade Do Som, Eco E Limites De Audibilidade
O som é responsável pela forma de comunicação mais eficiente que conhecemos e ele se comporta como uma onda. As ondas possuem uma propriedade muito conhecida: elas são capazes de transportar energia sem transportar matéria. Em outras palavras, em...
- Logaritmos: Os Sons E A Audição Humana
Uma pessoa com audição normal é capaz de ouvir uma grande faixa de sons de intensidade bem diferentes. O som pode ser classificado como fraco ou forte quanto a sua intensidade, que é representado por I. No S.I., a intensidade I é expressa em W/m2...