Matemática

Óptica

A maioria das informações que recebemos do mundo que nos rodeia é recebida por meio da visão, que é caracterizada pela interação da luz com a retina de nossos olhos. Vemos, graças à sensibilidade que nossos olhos apresentam em relação à luz que provém dos objetos.

2. Luz

A luz é uma forma de energia que se propaga nos meios materiais e também no vácuo. A luz emitida pelo Sol – estrela mais próxima da Terra – chega a nós em 8 minutos e 20 segundos, percorrendo 150 milhões de quilômetros a uma velocidade de 300 mil quilômetros por segundo.

Depois do Sol, a estrela mais próxima da Terra é a estrela alfa da constelação de Centauro que se encontra a 4,3 anos-luz da Terra, isto é, a luz emitida pela estrela alfa demora 4,3 anos para chegar à Terra.

A grandeza 1 ano-luz, muito usada em Astronomia, corresponde à distância percorrida pela luz em um ano, no vácuo. Para transformarmos 1 ano-luz em quilômetros, devemos multiplicar a velocidade da luz no vácuo, 300 000 km/s, pelo intervalo de tempo de 1 ano que, em segundos, corresponde a, aproximadamente, 3,15 · 107 s. Assim, temos:

1 ano-luz = 3,0 · 10⁵ km/s · 3,15 · 10⁷ s

A luz emitida pelo Sol é branca, uma luz policromática (várias cores) que pode ser decomposta em luzes monocromáticas (uma só cor). As luzes monocromáticas principais que compõem a luz branca são em número de sete, a saber: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta. Para observarmos a decomposição da luz branca em suas cores componentes principais, basta fazermos a luz solar incidir sobre um prisma ou sobre gotículas de água (arco-íris).

Cada cor componente da luz branca possui uma energia diferente, e a energia aumenta da cor vermelha para a violeta, mas todas as cores propagam-se no vácuo com a mesma velocidade: 300 000 km/s.

Nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta. Para representarmos a propagação retilínea da luz, utilizamos os raios de luz que são linhas orientadas que representam a direção e o sentido de propagação da luz. O conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz. Assim, podemos ter feixe de luz constituído por raios paralelos, convergentes ou divergentes.

Com base no conceito de raio de luz, podemos representar os três fenômenos luminosos básicos: reflexão, refração e absorção, através das figuras a seguir:

Alguns conceitos são fundamentais para a compreensão dos fundamentos da óptica. São eles:

A. Corpos Luminosos e Iluminados

As fontes de luz se classificam em dois tipos: fontes de luz primárias e fontes de luz secundárias.

Corpos Luminosos (ou Fonte de Luz Primária)

São os que emitem luz própria. Por exemplo: o Sol, uma lâmpada elétrica incandescente ou fluorescente e um lampião.

Corpos Iluminados (ou Fonte de Luz Secundária)
São os que refletem a luz proveniente de uma fonte de luz primária. Por exemplo: a Lua, uma parede de uma sala que difunde no ambiente a luz recebida de uma lâmpada.

Fonte de Luz Puntiforme

Uma fonte de luz é chamada de puntiforme quando as suas dimensões são desprezíveis em relação à distância do objeto iluminado.

Por exemplo: uma vela longe do objeto iluminado.

Fonte de Luz Extensa

Uma fonte de luz é chamada de extensa quando suas dimensões são consideráveis em relação à distância do objeto iluminado.

Exemplo: uma vela próxima ao objeto iluminado.

B. Meios Ópticos

Um meio é dito opaco quando a luz praticamente não se propaga nele. Exemplos: madeira e metais. Diz-se translúcido quando a luz se propaga, mas percorrendo caminhos imprevisíveis devido à heterogeneidade do meio. E, finalmente, diz-se transparente quando a luz se propaga a grandes distâncias e segundo trajetórias previsíveis e bem determinadas. Note que um meio, por exemplo, a água, pode ser considerado transparente se a espessura da camada de água permitir a passagem da luz nas condições descritas acima, e pode ser considerado opaco se a espessurada da camada de água for considerável, como no caso dos fundos dos oceanos.

C. Raios de Luz

É uma linha orientada que mostra o sentido de propagação da luz num meio.

D. Feixe de Luz e Pincel de Luz

Em frente a uma vela, colocamos um anteparo com um pequeno furo. A vela é acesa e ilumina a região mostrada na figura abaixo. Esse espaço, por onde a luz se propaga, é chamado pincel de luz. Um feixe de luz é constituído pelos infinitos pincéis de luz provenientes de uma fonte luminosa.

Eles podem ser classificados:

I) Pincel Cônico Convergente: quando os raios de luz convergem para um ponto.

II) Pincel Cônico Divergente: quando os raios de luz divergem de um ponto.

III) Pincel Cilíndrico: quando os raios de luz são paralelos.

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