Matemática
Quando observamos os fenômenos físicos, notamos que muitos deles podem ser descritos geometricamente. A geometria, que como sabemos é um ramo da matemática, torna-se uma valiosa ferramenta através da qual os físicos traduzem as observações que fazem da natureza em uma linguagem adequada à análise dos fenômenos.
É assim com a astronomia e suas órbitas elípticas e com a mecânica e seus vetores. Também é assim no estudo das propriedades e comportamentos da luz, no ramo da física quechamamos de óptica geométrica.
O principal personagem do mundo da óptica é o raio de luz, que possui uma propriedade que facilita muito a interpretação geométrica de seu comportamento: eles se propagam em linha reta.
Raio de luz
Na verdade o raio de luz é uma abstração, uma figura teórica a partir do qual estudamos os feixes de ondas eletromagnéticas que constituem a luz, os mesmos que podemos ver emitidos de qualquer lanterna.
A lanterna, o sol e até mesmo os vagalumes são fontes primárias de luz, ou seja, corpos que geram luz a partir de alguma transformação físico-química que ocorre neles mesmos. Há também os corpos que não possuem luz própria mas são capazes de refletir a luz gerada por outros corpos. Estes corpos são chamados de fontes de luz secundárias. A lua cheia iluminando a noite é o exemplo mais comum de uma fonte de luz secundária.
Meios de propagação
Uma vez que a fonte de luz emitiu um feixe luminoso, ele passa a se propagar à velocidade de 300.000 Km/s no vácuo. Só que a luz também se propaga por outros meios que não o vácuo. Esses outros meios de propagação da luz são classificados de acordo com o modo como interagem com o feixe de raios de luz que incide sobre eles.
Com base nisso, os meios de propagação da luz podem ser transparentes, translúcidos ou opacos.
Meio de propagação transparente
Transparentes são os meios de propagação que se deixam atravessar pelos raios de luz sem afetar a ordenação de seus feixes. O ar atmosférico é transparente e, por isto, invisível, já que a luz o atravessa quase como se ele não existisse (note-se o quase: a rigor, o único meio totalmente transparente é o vácuo, mas para todos os efeitos práticos podemos estender a definição para outros meios cujas interações com a luz sejam pequenas demais para ser percebidas a olho nu).
A figura que segue mostra um feixe de raios de luz atravessando um meio de propagação transparente.
Meios transparentes são atravessados pelos raios luminosos sem afetar a orientação dos feixes. O observador enxerga a imagem do objeto vista através do corpo sem distorções.
Meio de propagação translúcido
Os meios translúcidos também se deixam atravessar pelos raios de luz, mas, ao contrário do que ocorre nos meios transparentes, esta passagem não se dá sem interações nas quais o meio afeta a orientação dos raios, fazendo com que objetos vistos através de meios translúcidos pareçam deformados.
A figura abaixo representa o comportamento dos raios de luz através dos corpos translúcidos:
Meios translúcidos são atravessados pelos raios luminosos, mas afetam a orientação dos feixes. O observador enxerga uma imagem distorcida do objeto vista através do corpo.
Meio de propagação opaco
Meios opacos são impermeáveis à luz, o que significa que estes meios bloqueiam os raios luminosos, que não conseguem atravessá-lo. Nesse caso, não é possível a um observador ver objetos através dele, conforme a figura:
Meios translúcidos são atravessados pelos raios luminosos, mas afetam a orientação dos feixes. O observador enxerga uma imagem distorcida do objeto vista através do corpo.
Meio de propagação opaco
Meios opacos são impermeáveis à luz, o que significa que estes meios bloqueiam os raios luminosos, que não conseguem atravessá-lo. Nesse caso, não é possível a um observador ver objetos através dele, conforme a figura:
Os raios de luz não atravessam meios opacos e um observador não pode ver através deles.
Princípios de óptica geométrica
Além de sua interação com os meios de propagação, o comportamento dos raios de luz é definido pelos princípios da óptica geométrica.
O primeiro princípio é o da propagação retilínea dos raios de luz, já comentado. Um raio de luz se propaga em linha reta em meios de propagação homogêneos. Em outras palavras: a luz se propaga em linha reta quando as características do meio não variam.
Quando o meio é heterogêneo ou a luz passa bruscamente de um meio para outro pode ocorrer o fenômeno da refração dos raios de luz, situação em que o feixe luminoso se desvia do seu curso original por conta de variações no meio.
É este fenômeno que produz aquele efeito conhecido do lápis que parece quebrado dentro do copo d'água, como se vê abaixo:
Os raios de luz se propagam em linha em reta em meios homogêneos. Quando há mudança de meios de propagação, como no caso do lápis imerso no copo de água, os raios se desviam de sua trajetória retilínea original e distorcem a imagem do lápis.
O segundo princípio da óptica geométrica é o da reversibilidade na trajetória da luz. A trajetória de um raio de luz continua a mesma quando seu sentido de propagação é invertido, como mostrado na próxima figura:
O raio de luz refletido segue a mesma trajetória tanto no sentido do ponto A para o ponto B quanto do ponto B para o ponto A.
Por fim, o terceiro princípio da óptica geométrica nos diz que os raios de luz são interpenetráveis ou independentes. Ou seja, quando dois feixes de luz se cruzam, cada um segue seu caminho sem ser afetado pelo outro.
A óptica geométrica explica o comportamento da luz de um modo tão exato que precisamos lembrar que a geometria é uma abstração matemática, enquanto a luz é real. Mais que isso: a luz é nossa principal fonte de percepção da realidade.
Carlos Roberto de Lana é professor e engenheiro químico.
- Olhos
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Acústica
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Refração Da Luz
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- As Leis E Os Tipos De Reflexão Luminosa
A reflexão da luz é um dos fenômenos ópticos mais importantes do nosso cotidiano: graças a ela conseguimos enxergar tudo o que nos rodeia. O mecanismo que descreve esse fenômeno é bem simples. Uma fonte de luz emite raios luminosos que incidem...
- Ondas Sonora -b Velocidade Do Som, Eco E Limites De Audibilidade
O som é responsável pela forma de comunicação mais eficiente que conhecemos e ele se comporta como uma onda. As ondas possuem uma propriedade muito conhecida: elas são capazes de transportar energia sem transportar matéria. Em outras palavras, em...
Matemática
Óptica geométrica -b Tipos de fonte luminosa e de meios de propagação
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
Quando observamos os fenômenos físicos, notamos que muitos deles podem ser descritos geometricamente. A geometria, que como sabemos é um ramo da matemática, torna-se uma valiosa ferramenta através da qual os físicos traduzem as observações que fazem da natureza em uma linguagem adequada à análise dos fenômenos.
É assim com a astronomia e suas órbitas elípticas e com a mecânica e seus vetores. Também é assim no estudo das propriedades e comportamentos da luz, no ramo da física quechamamos de óptica geométrica.
O principal personagem do mundo da óptica é o raio de luz, que possui uma propriedade que facilita muito a interpretação geométrica de seu comportamento: eles se propagam em linha reta.
Raio de luz
Na verdade o raio de luz é uma abstração, uma figura teórica a partir do qual estudamos os feixes de ondas eletromagnéticas que constituem a luz, os mesmos que podemos ver emitidos de qualquer lanterna.
A lanterna, o sol e até mesmo os vagalumes são fontes primárias de luz, ou seja, corpos que geram luz a partir de alguma transformação físico-química que ocorre neles mesmos. Há também os corpos que não possuem luz própria mas são capazes de refletir a luz gerada por outros corpos. Estes corpos são chamados de fontes de luz secundárias. A lua cheia iluminando a noite é o exemplo mais comum de uma fonte de luz secundária.
Meios de propagação
Uma vez que a fonte de luz emitiu um feixe luminoso, ele passa a se propagar à velocidade de 300.000 Km/s no vácuo. Só que a luz também se propaga por outros meios que não o vácuo. Esses outros meios de propagação da luz são classificados de acordo com o modo como interagem com o feixe de raios de luz que incide sobre eles.
Com base nisso, os meios de propagação da luz podem ser transparentes, translúcidos ou opacos.
Meio de propagação transparente
Transparentes são os meios de propagação que se deixam atravessar pelos raios de luz sem afetar a ordenação de seus feixes. O ar atmosférico é transparente e, por isto, invisível, já que a luz o atravessa quase como se ele não existisse (note-se o quase: a rigor, o único meio totalmente transparente é o vácuo, mas para todos os efeitos práticos podemos estender a definição para outros meios cujas interações com a luz sejam pequenas demais para ser percebidas a olho nu).
A figura que segue mostra um feixe de raios de luz atravessando um meio de propagação transparente.
Meios transparentes são atravessados pelos raios luminosos sem afetar a orientação dos feixes. O observador enxerga a imagem do objeto vista através do corpo sem distorções.
Meio de propagação translúcido
Os meios translúcidos também se deixam atravessar pelos raios de luz, mas, ao contrário do que ocorre nos meios transparentes, esta passagem não se dá sem interações nas quais o meio afeta a orientação dos raios, fazendo com que objetos vistos através de meios translúcidos pareçam deformados.
A figura abaixo representa o comportamento dos raios de luz através dos corpos translúcidos:
Meios translúcidos são atravessados pelos raios luminosos, mas afetam a orientação dos feixes. O observador enxerga uma imagem distorcida do objeto vista através do corpo.
Meio de propagação opaco
Meios opacos são impermeáveis à luz, o que significa que estes meios bloqueiam os raios luminosos, que não conseguem atravessá-lo. Nesse caso, não é possível a um observador ver objetos através dele, conforme a figura:
Meios translúcidos são atravessados pelos raios luminosos, mas afetam a orientação dos feixes. O observador enxerga uma imagem distorcida do objeto vista através do corpo.
Meio de propagação opaco
Meios opacos são impermeáveis à luz, o que significa que estes meios bloqueiam os raios luminosos, que não conseguem atravessá-lo. Nesse caso, não é possível a um observador ver objetos através dele, conforme a figura:
Os raios de luz não atravessam meios opacos e um observador não pode ver através deles.
Princípios de óptica geométrica
Além de sua interação com os meios de propagação, o comportamento dos raios de luz é definido pelos princípios da óptica geométrica.
O primeiro princípio é o da propagação retilínea dos raios de luz, já comentado. Um raio de luz se propaga em linha reta em meios de propagação homogêneos. Em outras palavras: a luz se propaga em linha reta quando as características do meio não variam.
Quando o meio é heterogêneo ou a luz passa bruscamente de um meio para outro pode ocorrer o fenômeno da refração dos raios de luz, situação em que o feixe luminoso se desvia do seu curso original por conta de variações no meio.
É este fenômeno que produz aquele efeito conhecido do lápis que parece quebrado dentro do copo d'água, como se vê abaixo:
Os raios de luz se propagam em linha em reta em meios homogêneos. Quando há mudança de meios de propagação, como no caso do lápis imerso no copo de água, os raios se desviam de sua trajetória retilínea original e distorcem a imagem do lápis.
O segundo princípio da óptica geométrica é o da reversibilidade na trajetória da luz. A trajetória de um raio de luz continua a mesma quando seu sentido de propagação é invertido, como mostrado na próxima figura:
O raio de luz refletido segue a mesma trajetória tanto no sentido do ponto A para o ponto B quanto do ponto B para o ponto A.
Por fim, o terceiro princípio da óptica geométrica nos diz que os raios de luz são interpenetráveis ou independentes. Ou seja, quando dois feixes de luz se cruzam, cada um segue seu caminho sem ser afetado pelo outro.
A óptica geométrica explica o comportamento da luz de um modo tão exato que precisamos lembrar que a geometria é uma abstração matemática, enquanto a luz é real. Mais que isso: a luz é nossa principal fonte de percepção da realidade.
Carlos Roberto de Lana é professor e engenheiro químico.
- Olhos
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- Acústica
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- Refração Da Luz
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A reflexão da luz é um dos fenômenos ópticos mais importantes do nosso cotidiano: graças a ela conseguimos enxergar tudo o que nos rodeia. O mecanismo que descreve esse fenômeno é bem simples. Uma fonte de luz emite raios luminosos que incidem...
- Ondas Sonora -b Velocidade Do Som, Eco E Limites De Audibilidade
O som é responsável pela forma de comunicação mais eficiente que conhecemos e ele se comporta como uma onda. As ondas possuem uma propriedade muito conhecida: elas são capazes de transportar energia sem transportar matéria. Em outras palavras, em...