Matemática
Os números complexos são pares ordenados de números reais (a, b) que escritos na forma normal são do tipo a + bi. O termo bi é chamado de parte imaginária e a de parte real. Sabemos que i2 = – 1, mas como obter outras potências de i, como i15?
Vamos observar o comportamento presente nas potências de i e determinar um padrão que será utilizado para obter qualquer potência desse número. Para isso iremos recorrer a algumas propriedades da potenciação a fim de obter certas regularidades.
Sabemos que:
Observe que na potência de i com expoente 4 os valores começam a se repetir e o mesmo acontece nas potências com expoentes 8 e 12, caracterizando um padrão de repetição no cálculo dessas potências. Como os valores se repetem a cada quatro potências calculadas, ou seja, de 4 em 4, podemos obter o valor de qualquer potência de i utilizando o seguinte método:
Por exemplo, se desejamos calcular o valor de i125.
Faremos a divisão de 125 por 4:
Calcular o valor de i125 é o mesmo que calcular o valor de i elevado ao resto da divisão de 125 por 4, ou seja, é o mesmo que calcular i1.
Assim,
i125 = i1 = i
Exemplo. Calcule o valor de i1024.
Solução: Devemos fazer a divisão de 1024 por 4.
Assim, temos que:
i1024 = i0 = 1.
- Jura? Outra Forma De Calcular Potências Com Expoente 2
Olá pessoal, Normalmente, aprendemos no ensino fundamental como calcular potências. Vamos relembrar? Definição: Dado um certo número real qualquer (i), e um número n, inteiro e positivo, é definido in = potência de base (i) com expoente...
- Expressão Numérica C/ Potencia E Raiz
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes...
- Potenciação E Radiciação
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...
- Potenciação (exponenciação)
Definição: Potenciação ou Exponenciação significa multiplicar um número real (base) por ele mesmo X vezes, onde X é a potência (número natural). Exemplo: 32 (leia-se “três elevado ao quadrado”, ou “três elevado à segunda potência”...
- PotenciaÇÃo E RadiciaÇÃo
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...
Matemática
Potências de i
Potências de i
Marcelo Rigonatto Números complexos
Vamos observar o comportamento presente nas potências de i e determinar um padrão que será utilizado para obter qualquer potência desse número. Para isso iremos recorrer a algumas propriedades da potenciação a fim de obter certas regularidades.
Sabemos que:
Observe que na potência de i com expoente 4 os valores começam a se repetir e o mesmo acontece nas potências com expoentes 8 e 12, caracterizando um padrão de repetição no cálculo dessas potências. Como os valores se repetem a cada quatro potências calculadas, ou seja, de 4 em 4, podemos obter o valor de qualquer potência de i utilizando o seguinte método:
Por exemplo, se desejamos calcular o valor de i125.
Faremos a divisão de 125 por 4:
Calcular o valor de i125 é o mesmo que calcular o valor de i elevado ao resto da divisão de 125 por 4, ou seja, é o mesmo que calcular i1.
Assim,
i125 = i1 = i
Exemplo. Calcule o valor de i1024.
Solução: Devemos fazer a divisão de 1024 por 4.
Assim, temos que:
i1024 = i0 = 1.
- Jura? Outra Forma De Calcular Potências Com Expoente 2
Olá pessoal, Normalmente, aprendemos no ensino fundamental como calcular potências. Vamos relembrar? Definição: Dado um certo número real qualquer (i), e um número n, inteiro e positivo, é definido in = potência de base (i) com expoente...
- Expressão Numérica C/ Potencia E Raiz
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes...
- Potenciação E Radiciação
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...
- Potenciação (exponenciação)
Definição: Potenciação ou Exponenciação significa multiplicar um número real (base) por ele mesmo X vezes, onde X é a potência (número natural). Exemplo: 32 (leia-se “três elevado ao quadrado”, ou “três elevado à segunda potência”...
- PotenciaÇÃo E RadiciaÇÃo
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...