Matemática
Qual é a chance de você ganhar na megassena? De quantos modos podemos preencher um cartão do jogo Lotofácil, onde temos que marcar 15 números entre os 25 possíveis? Essas e outras inúmeras situações são resolvidas pela Análise Combinatória e Probalidade. O Princípio Fundamental da Contagem é o "start" para esses estudos.
Se um acontecimento é composto de duas etapas (eventos) sucessivas, independentes uma da outra, e :
→ a 1ª etapa (evento) pode ocorrer de m modos,
→ para cada um desses modos, a 2ª etapa (evento) pode ocorrer de n modos,
então o número de possibilidades de ocorrência do acontecimento é m.n.
Este princípio também é denominado Princípio Multiplicativo e pode ser generalizado para mais de duas etapas (eventos).
Exemplos:
a) Gabi vai viajar de Santa Maria a Florianópolis, passando em Porto Alegre. De Santa Maria a Porto Alegre ela pode ir de carro, de avião ou de ônibus; de Porto Alegre a Florianópolis ela pode ir de avião ou de ônibus. De quantas maneiras diferentes ela pode fazer a viagem?
Para ir da Santa Maria a Porto Alegre Gabi tem 3 possibilidades: carro (C), avião (A) e ônibus (O).
Para ir de Porto Alegre a Florianópolis, ela tem 2 possibilidades: avião (A) e ônibus (O).
Total de possibilidades: 3 . 2. = 6.
São elas: C - A, C - O, A - A, A - O, O - A, O - O.
Portanto, conforme apresentado no problema, Gabi tem 6 maneiras de viajar de Santa Maria a Florianópolis, passando por Porto Alegre.
b)
Pedro vai jantar num restaurante que oferece 2 tipos de saladas, 3 tipos de pratos quentes e 3 tipos de sobremesas. Pedro pretende escolher uma salada, um prato quente e uma sobremesa. Quantas opções ele tem?
Vamos considerar S1 e S2 os dois tipos de salada; por P1, P2 e P3 os três tipos de pratos quentes; e por M1, M2 e M3 os 3 tipos de sobremesas. Assim:
Portanto, a quantidade de possibilidades é 2 . 3. 3. = 18.
www.matematica.com.br
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Ariel, Bruno, Ciro e Léo vão apostar corrida de bicicleta. Se não houver empates, é correto afirmar que eles poderão se classificar de (A) 76 maneiras distintas.(B) 64 maneiras distintas.(C) 56 maneiras distintas.(D) 24 maneiras distintas.(E) 18...
- Principio Fundamental De Contagem
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Princípio Fundamental Da Contagem
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.comExtraído...
- Análise Combinatória
O estudo da análise combinatória nos permite descobrir quais são as diferentes possibilidades de uma combinação de variáveis. Por exemplo, quantas placas de carro são possíveis de existir no sistema atual de placas brasileiro. É uma matéria...
- Princípio Fundamental Da Contagem
Os problemas relacionados à contagem possuem inúmeras aplicações cotidianas, por isso, é grande a probabilidade de ocorrerem questões envolvendo este conteúdo em provas de concursos. Os problemas de contagem estão ligados ao cálculo do número...
Matemática
Principio fundamental de contagem
Qual é a chance de você ganhar na megassena? De quantos modos podemos preencher um cartão do jogo Lotofácil, onde temos que marcar 15 números entre os 25 possíveis? Essas e outras inúmeras situações são resolvidas pela Análise Combinatória e Probalidade. O Princípio Fundamental da Contagem é o "start" para esses estudos.Princípio Fundamental da Contagem
Definição:Se um acontecimento é composto de duas etapas (eventos) sucessivas, independentes uma da outra, e :
→ a 1ª etapa (evento) pode ocorrer de m modos,
→ para cada um desses modos, a 2ª etapa (evento) pode ocorrer de n modos,
então o número de possibilidades de ocorrência do acontecimento é m.n.
Este princípio também é denominado Princípio Multiplicativo e pode ser generalizado para mais de duas etapas (eventos).
Exemplos:
a) Gabi vai viajar de Santa Maria a Florianópolis, passando em Porto Alegre. De Santa Maria a Porto Alegre ela pode ir de carro, de avião ou de ônibus; de Porto Alegre a Florianópolis ela pode ir de avião ou de ônibus. De quantas maneiras diferentes ela pode fazer a viagem?Para ir da Santa Maria a Porto Alegre Gabi tem 3 possibilidades: carro (C), avião (A) e ônibus (O).
Para ir de Porto Alegre a Florianópolis, ela tem 2 possibilidades: avião (A) e ônibus (O).
São elas: C - A, C - O, A - A, A - O, O - A, O - O.
Portanto, conforme apresentado no problema, Gabi tem 6 maneiras de viajar de Santa Maria a Florianópolis, passando por Porto Alegre.
b)
Pedro vai jantar num restaurante que oferece 2 tipos de saladas, 3 tipos de pratos quentes e 3 tipos de sobremesas. Pedro pretende escolher uma salada, um prato quente e uma sobremesa. Quantas opções ele tem?Vamos considerar S1 e S2 os dois tipos de salada; por P1, P2 e P3 os três tipos de pratos quentes; e por M1, M2 e M3 os 3 tipos de sobremesas. Assim:
Portanto, a quantidade de possibilidades é 2 . 3. 3. = 18.
- Questão 56 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Ariel, Bruno, Ciro e Léo vão apostar corrida de bicicleta. Se não houver empates, é correto afirmar que eles poderão se classificar de (A) 76 maneiras distintas.(B) 64 maneiras distintas.(C) 56 maneiras distintas.(D) 24 maneiras distintas.(E) 18...
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
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O estudo da análise combinatória nos permite descobrir quais são as diferentes possibilidades de uma combinação de variáveis. Por exemplo, quantas placas de carro são possíveis de existir no sistema atual de placas brasileiro. É uma matéria...
- Princípio Fundamental Da Contagem
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