Matemática
Exemplo 1
Somando as idades de Ana e de Beatriz obtemos 15 anos. Calcule as duas idades sabendo que o dobro da idade de Ana é igual ao quádruplo da idade de Beatriz.
Resolução
Ana: x
Beatriz: 15 – x
Equação Beatriz: 15 – 10 = 5
2x = 4(15 – x)
2x = 60 – 4x
2x + 4x = 60
6x = 60
x = 60/6
x = 10
Ana tem 10 anos
Beatriz tem 5 anos
Exemplo 2
Dois pacotes juntos pesam 30 kg . Quanto pesa cada um deles, se o maior tem 8 kg a mais que o menor?
Pacote menor: x
Pacote maior: x + 8
Equação
x + (x + 8) = 30 Pacote maior: 11 + 8 = 19 kg
2x + 8 = 30 Pacote menor: 11 kg
2x = 30 – 8
2x = 22
x= 22/2
x = 11
Exemplo 3
Sabendo que o triplo de um número somado com 8 é igual ao número somado com 10, descubra qual é o número?
Um número: x
Triplo do número: 3x
Equação
3x + 8 = x + 10
3x – x = 10 – 8
2x = 2
x = 2/2
x = 1
O número é igual a 1.
Exemplo 4
Uma estante custa quatro vezes o preço de uma cadeira. Qual o preço da estante, se as duas mercadorias juntas custam R$ 120,00?
Preço da cadeira: x
Preço da estante: 4x
Equação
x + 4x = 120
5x = 120
x = 120/5
x = 24
O preço da estante é R$ 24,00.
Exemplo 5
Um relógio que custa R$ 250,00 está sendo vendido com o seguinte plano de pagamento: R$ 30,00 de entrada e o restante em 4 prestações iguais, sem juros.
Qual é o valor de cada prestação?
R$ 250 – R$ 30 = R$ 220
Equação
30 + 4x = 250
4x = 250 – 30
4x = 220
x = 220/4
x = 55
O valor de cada prestação é R$ 55,00.
Exemplo 6
Um número adicionado ao seu dobro e ao seu quádruplo resulta em 84. Qual é o número?
Um número: x
Dobro: 2x
Quádruplo: 4x
Equação
x + 2x + 4x = 84
7x = 84
x = 84/7
x = 12
O número é igual a 12.
- Equação Completa Do Segundo Grau
Equação Completa do segundo grau Uma equação do segundo grau é completa, se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero. Exemplos: 1) 2 x² + 7x + 5 = 0 2) 3 x² + x + 2 = 0 o coeficiente a é diferente de zero. Exemplos: 1) 4 x² + 6x...
- Equação De 2º Grau
Equação Completa do segundo grau Uma equação do segundo grau é completa, se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero. Exemplos: 1) 2 x² + 7x + 5 = 0 2) 3 x² + x + 2 = 0 o coeficiente a é diferente de zero. Exemplos: 1) 4 x² + 6x...
- Problemas Em N
RESOLULÇÃO DE PROBLEMAS A todo instante, em nossa vida , temos oportunidade de calcular com números naturais : a adição , a subtração , a multiplicação e a divisão são utilizados constantemente. Saber realizar corretamente essas operações...
- Equação De 2º Grau
1. Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:a) x² + 9 x + 8 = 0 (R:-1 e -8) b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 (R:4/3) c) x² - 2 x...
- Equação Do Segundo Grau
Equação Completa do segundo grau Uma equação do segundo grau é completa, se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero. Exemplos: 1) 2 x² + 7x + 5 = 0 2) 3 x² + x + 2 = 0 o coeficiente a é diferente de zero. Exemplos: 1) 4 x² + 6x...
Matemática
Problemas Envolvendo Equações
Problemas Envolvendo Equações
Marcos Noé Problemas matemáticos
Somando as idades de Ana e de Beatriz obtemos 15 anos. Calcule as duas idades sabendo que o dobro da idade de Ana é igual ao quádruplo da idade de Beatriz.
Resolução
Ana: x
Beatriz: 15 – x
Equação Beatriz: 15 – 10 = 5
2x = 4(15 – x)
2x = 60 – 4x
2x + 4x = 60
6x = 60
x = 60/6
x = 10
Ana tem 10 anos
Beatriz tem 5 anos
Exemplo 2
Dois pacotes juntos pesam 30 kg . Quanto pesa cada um deles, se o maior tem 8 kg a mais que o menor?
Pacote menor: x
Pacote maior: x + 8
Equação
x + (x + 8) = 30 Pacote maior: 11 + 8 = 19 kg
2x + 8 = 30 Pacote menor: 11 kg
2x = 30 – 8
2x = 22
x= 22/2
x = 11
Exemplo 3
Sabendo que o triplo de um número somado com 8 é igual ao número somado com 10, descubra qual é o número?
Um número: x
Triplo do número: 3x
Equação
3x + 8 = x + 10
3x – x = 10 – 8
2x = 2
x = 2/2
x = 1
O número é igual a 1.
Exemplo 4
Uma estante custa quatro vezes o preço de uma cadeira. Qual o preço da estante, se as duas mercadorias juntas custam R$ 120,00?
Preço da cadeira: x
Preço da estante: 4x
Equação
x + 4x = 120
5x = 120
x = 120/5
x = 24
O preço da estante é R$ 24,00.
Exemplo 5
Um relógio que custa R$ 250,00 está sendo vendido com o seguinte plano de pagamento: R$ 30,00 de entrada e o restante em 4 prestações iguais, sem juros.
Qual é o valor de cada prestação?
R$ 250 – R$ 30 = R$ 220
Equação
30 + 4x = 250
4x = 250 – 30
4x = 220
x = 220/4
x = 55
O valor de cada prestação é R$ 55,00.
Exemplo 6
Um número adicionado ao seu dobro e ao seu quádruplo resulta em 84. Qual é o número?
Um número: x
Dobro: 2x
Quádruplo: 4x
Equação
x + 2x + 4x = 84
7x = 84
x = 84/7
x = 12
O número é igual a 12.
- Equação Completa Do Segundo Grau
Equação Completa do segundo grau Uma equação do segundo grau é completa, se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero. Exemplos: 1) 2 x² + 7x + 5 = 0 2) 3 x² + x + 2 = 0 o coeficiente a é diferente de zero. Exemplos: 1) 4 x² + 6x...
- Equação De 2º Grau
Equação Completa do segundo grau Uma equação do segundo grau é completa, se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero. Exemplos: 1) 2 x² + 7x + 5 = 0 2) 3 x² + x + 2 = 0 o coeficiente a é diferente de zero. Exemplos: 1) 4 x² + 6x...
- Problemas Em N
RESOLULÇÃO DE PROBLEMAS A todo instante, em nossa vida , temos oportunidade de calcular com números naturais : a adição , a subtração , a multiplicação e a divisão são utilizados constantemente. Saber realizar corretamente essas operações...
- Equação De 2º Grau
1. Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:a) x² + 9 x + 8 = 0 (R:-1 e -8) b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 (R:4/3) c) x² - 2 x...
- Equação Do Segundo Grau
Equação Completa do segundo grau Uma equação do segundo grau é completa, se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero. Exemplos: 1) 2 x² + 7x + 5 = 0 2) 3 x² + x + 2 = 0 o coeficiente a é diferente de zero. Exemplos: 1) 4 x² + 6x...