Matemática

Questão 16 ? Vestibulinho Etec ? Centro Paula Souza ? 2° Semestre de 2.012

Um fluxo bem organizado de veículos e a diminuição de congestionamentos têm sido um objetivo de várias cidades.

Por esse motivo, a companhia de trânsito de uma determinada cidade está planejando a implantação de rotatórias, no cruzamento de algumas ruas, com o intuito de aumentar a segurança. Para isso estudou, durante um certo período de tempo, o fluxo de veículos na região em torno do cruzamento das ruas Cravo e Rosa, que são de mão única.

Na figura, os trechos designados por X, Y, Z e T representam a região de estudo em torno desse cruzamento, sendo que as setas indicam o sentido de tráfego.

(Imagem: carrinhos Clip-art Word)

Considere que, no período de tempo do estudo,

pelo trecho X da rua Rosa transitaram 250 veículos;
pelo trecho Y da rua Rosa transitaram 220 veículos;
pelo trecho Z da rua Cravo transitaram N veículos, sendo N um número natural, e
pelo trecho T da rua Cravo transitaram 210 veículos.

No período de tempo do estudo na região descrita, os técnicos observaram que os únicos veículos que transitaram são os citados no texto e que destes, só 15 ficaram estacionados no local. Assim sendo, no período de tempo do estudo, o número de veículos que transitou pelo trecho Z da rua Cravo foi

(A) 175.

(B) 180.

(D) 190.

(E) 195.

Solução: (B)

Segundo a figura do enunciado os carros chegam ao cruzamento pelos trechos X e Z , saindo do cruzamento pelos trechos Y e T.

Observe que o número de carros que entra no cruzamento é o mesmo que sai do cruzamento, considerando por X, Y, Ze T os números de carros uqe passam por cada trecho, matematicamente, temos:

X + Z = Y + T

Então:

250 + N = 220 + 210

N = 220 + 210 ? 250 = 180 veículos

Muitos devem pensar que a resposta certa é a alternativa (E), pois o enunciado cita que 15 veículos ficaram estacionados no local. Então 180 + 15 = 195 veículos. Podemos discutir muito sobre isso, mas considero que a questão apresenta um enunciado muito ruim.

Segundo o enunciado devemos desconsiderar os veículos parados, visto que o não é citado de qual trecho estes veículos transitaram. Então temos três possibilidades:

os 15 veículos transitaram pelo trecho Z, logo N= 180 + 15 = 195 veículos;
os 15 carros transitaram pelo trecho X, logo N= 180 veículos, e;
parte dos 15 veículos transitaram pelo trecho X, parte transitaram pelo trecho Z (do qual não saberíamos informar a quantidade de veículos transita em cada trecho).

A resposta correta seria que N pertence ao intervalo: 180 ? N ? 195.

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