Matemática

Questão 23 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II

Uma livraria tinha um estoque de 240 livros de um determinado título. Foram vendidos inicialmente apenas 3/8 desse estoque. Para vender os demais livros, o gerente anunciou um desconto de R$ 5,00 no valor de cada livro restante. Desse modo, todos os livros restantes foram vendidos. Se o total arrecadado com a venda de todo o referido estoque foi de R$ 10.050,00, pode-se concluir que o preço sem desconto, cobrado inicialmente por cada livro, era de

(A) R$ 42,75.

(B) R$ 45,00.

(D) R$ 50,00.

(E) R$ 52,25.

Solução: (B)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° ? Compreensão do Problema

A questão apresenta como incógnita o preço (P) sem o desconto dos livros, sendo apresentando o valor total arrecadado pela venda dos livros (ou seja, a soma do valor arrecadado com e sem o desconto); a quantidade de livros vendidos sem o desconto; o valor de venda com desconto (P ? R$ 5,00), e; a quantidade de livros no estoque.

2° ? Estabelecimento de um Plano

Inicialmente determinamos a quantidade de livros vendida com e sem o desconto. Com este dado multiplicamos cada quantidade com seu respectivo preço: P para os livros vendidos e (P ? R$ 5,00) para os livros com desconto e igualamos com o valor total obtido pela venda.

3° ? Execução do Plano

Calculando a quantidade de livros vendida sem o desconto:

3/8 de 240 = (3 / 8) ? 240 = 3 ? 30 = 90 livros

Obtemos portanto que 90 livros foram vendidos com o preço P e 150 livros (240 ? 90) foram vendidos com o preço (P ? R$ 5,00). Desta forma temos:

90 ? P + 150 ? (P ? R$ 5,00) = R$ 10.050,00 ?

? 90 ? P + 150 ? P ? R$ 750,00 = R$ 10.050,00 ? 240 ? P = R$ 10.800,00 ?

? P = R$ 45,00

4° ? Avaliação

O valor do livro é de R$ 45,00 sem o desconto e de R$ 40,00 com o desconto, então podemos verificar o resultado:

90 ? R$ 45,00 + 150 ? R$ 40,00 = R$ 10.050,00

R$ 4.050,00 + R$ 6.000,00 = R$ 10.050,00

R$ 10.050,00 = R$ 10.050,00 (verdadeiro)

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